416298VARIA CIRCA
relatione virium facile probabo.
Demonſtravi Articulo 13° Cap.
1.
Theoriæ manuariæ
nauticæ, de quo Articulo Dnus Hugenius mecum conſentit,
vires navem propellentes eſſe inter ſe ut quadrata veloci-
tatum; & propterea vis requiſita, ut navis certo tempo-
re ſecundum determinationem B K conficiat B K, eſt ad
vim, quâ ſecundum determinationem K G conficiat K G,
ut quadratum B K, ad quadratum K G; unde ſequi-
tur, navem, ſi ſecundum duas illas determinationes ſimul
pelleretur, habituram vim duabus illis viribus æqualem;
cum ſcilicet neutra neutri quicquam vel addat vel detra-
hat; per conſequens vis illa exprimetur per quadratum ipſius
B G, quod æquale eſt quadratis B K & K G; & ita na-
vis habebit celeritatem ex illa vi ortam, id eſt, dicto
tempore quantitatem B G peragrabit. Et propterea, ſi na-
vis pelleretur ſecundum B G, vi quæ exprimitur per qua-
dratam B G, perveniret in G eodem tempore, quo perve-
niret in K, ſi pelleretur ſecundum B K, vi quam exprimit
quadratum B K.
nauticæ, de quo Articulo Dnus Hugenius mecum conſentit,
vires navem propellentes eſſe inter ſe ut quadrata veloci-
tatum; & propterea vis requiſita, ut navis certo tempo-
re ſecundum determinationem B K conficiat B K, eſt ad
vim, quâ ſecundum determinationem K G conficiat K G,
ut quadratum B K, ad quadratum K G; unde ſequi-
tur, navem, ſi ſecundum duas illas determinationes ſimul
pelleretur, habituram vim duabus illis viribus æqualem;
cum ſcilicet neutra neutri quicquam vel addat vel detra-
hat; per conſequens vis illa exprimetur per quadratum ipſius
B G, quod æquale eſt quadratis B K & K G; & ita na-
vis habebit celeritatem ex illa vi ortam, id eſt, dicto
tempore quantitatem B G peragrabit. Et propterea, ſi na-
vis pelleretur ſecundum B G, vi quæ exprimitur per qua-
dratam B G, perveniret in G eodem tempore, quo perve-
niret in K, ſi pelleretur ſecundum B K, vi quam exprimit
quadratum B K.
Pergit Dnus Hugenius hoc modo;
Conſtat autem in me-
chanicis, vim, quâ velum D C pellit navem per B K, eſſe
ad vim, quâ idem velum, & in eadem poſitione reſpectu
venti, navem pelleret per B G, ut B K ad B G. Non
ego fateor id ex regulis Mechanices ſequi; è contra certum
eſt, virium illarum relationem inter ſe eſſe ut quadratum
B K ad quadratum B G, non vero ut B K ad B G; & ut
omne hic dubium eximatur, concipiamus aërem ſecundum
lineam A B duplo citius moveri uno tempore quam alte-
ro. Quando duplo citius movebitur quadruplo fortius in
velum impinget, quoniam unaquæque particula duplo for-
tius impingit propter velocitatem duplam, propter quam
etiam duplo plures particulæ eodem tempore impingunt.
Quare ſi velocitas ſit dupla, & maſſa itidem dupla, vis ſeu
potentia eſt quadrupla. Si tripla foret velocitas, unaquæ-
que particula triplo fortius impingeret, quia tripla eſſet ve-
locitas; & ſimul quia tripla eſſet velocitas, triplo
chanicis, vim, quâ velum D C pellit navem per B K, eſſe
ad vim, quâ idem velum, & in eadem poſitione reſpectu
venti, navem pelleret per B G, ut B K ad B G. Non
ego fateor id ex regulis Mechanices ſequi; è contra certum
eſt, virium illarum relationem inter ſe eſſe ut quadratum
B K ad quadratum B G, non vero ut B K ad B G; & ut
omne hic dubium eximatur, concipiamus aërem ſecundum
lineam A B duplo citius moveri uno tempore quam alte-
ro. Quando duplo citius movebitur quadruplo fortius in
velum impinget, quoniam unaquæque particula duplo for-
tius impingit propter velocitatem duplam, propter quam
etiam duplo plures particulæ eodem tempore impingunt.
Quare ſi velocitas ſit dupla, & maſſa itidem dupla, vis ſeu
potentia eſt quadrupla. Si tripla foret velocitas, unaquæ-
que particula triplo fortius impingeret, quia tripla eſſet ve-
locitas; & ſimul quia tripla eſſet velocitas, triplo