Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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            <s xml:id="echoid-s535" xml:space="preserve">Dimo stratione ſopra la 14. </s>
            <s xml:id="echoid-s536" xml:space="preserve">Figura.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s538" xml:space="preserve">NElla ſudetta ſigura perciò ſia preſo vn
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            punto, come ſi voglia nel diametro,
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            O X, come, I, e per quello ſi tiri, D H,
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            parallela à, B C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s539" xml:space="preserve">N M, ad, R V, che termini
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            nell’Iperbola nei punti, N, M: </s>
            <s xml:id="echoid-s540" xml:space="preserve">Prouaremo a-
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            dunque, che’l quadrato, N I, è vguale al rettã-
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            golo, D I H, & </s>
            <s xml:id="echoid-s541" xml:space="preserve">R X, al rettãgolo, B X C, come
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            ſi fece nel Cap. </s>
            <s xml:id="echoid-s542" xml:space="preserve">12. </s>
            <s xml:id="echoid-s543" xml:space="preserve">moſtrando il quadrato, M
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            S, eſſer’eguale al rettangolo, I S H, & </s>
            <s xml:id="echoid-s544" xml:space="preserve">il qua-
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            drato, R X, al rettangolo, B X C. </s>
            <s xml:id="echoid-s545" xml:space="preserve">Più oltre il
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            rettãgolo, B X C, al rettangolo, D I H, hà per
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            la 13. </s>
            <s xml:id="echoid-s546" xml:space="preserve">del 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s547" xml:space="preserve">la proportione cõpoſta di, B X, à
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            D I, cioè di, O X, ad, O I, (pereſſer’, O D I, O B
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            X, triangoli ſimili) e di quella, che hà, X C,
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            ad, I H, cioè, X K, à, K I, per eſſer, K I H, K
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            X C, triangoli ſimili, le quali due proportioni
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            di, X O, ad, O I, edi, X K, à, K I, compon-
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            gono la proportione del rettangolo, K X O,
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            alrettangolo, K I O, adunque il rettangolo,
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            B X C, al rettangolo, D I H, ſarà come il ret-
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            tangolo, K X O, à K I O, e così ſarà ancora il
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            quadrato, R X, al quadrato, N I, ouero il qua-
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            drato, R V, alquadrato, N M, il che biſogna-
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            ua dimoſtrare.</s>
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