5131Coniche. Cap. IX.
Dimoſtratione.
PEri punti, M, Z, tirando le tangenti la
Parabola nei medeſimi punti, che pro-
dotte incontrino l’aſse, V A, prolonga-
ta, come ne i punti, N, O, ſi tirino dalli me-
deſimi punti, M, Z, le, M C, Z P, ordinata-
mente applicate ad, A V, (che ſono la metà
delle intiere applicate) che ſeghino l’aſse, A
V, nei punti, C, P, pongaſi poi, che la rifleſsa
dal pũto, Z, habbia incontrato l’aſse nel pun-
to, I, dico, che la, I A, è vn quarto di, A T, la-
to retto della preſente Parabola; imperoche
per eſser’, O S, tangente la Parabola nel pũto
Z, dell’incidenza ſarà l’angolo, X Z S, dell’in-
cidẽza eguale all’angolo, O Z I, della rifleſſio-
ne, per la dottrina dichiarata nell’ant. cap. ma
l’angolo, X Z S, è anco vguale all’angolo, S O
V, interiore delle parallele, X Z, V O, adũque
i duoi angoli, Z O I, I Z O, ſarãno vguali, & an-
co i lati, O I, I Z, ſaran pur’vguali, il che ſi cõ-
ſerni, con queſt’altra coſa ancora, cioè, che la
parte, P A, è vguale all’, A O, per la 35. del
1. de’Conici: Per eſser poi, A P, diuiſa nel
punto, I, quattro rettangoli, P A I, (ouero
Parabola nei medeſimi punti, che pro-
dotte incontrino l’aſse, V A, prolonga-
ta, come ne i punti, N, O, ſi tirino dalli me-
deſimi punti, M, Z, le, M C, Z P, ordinata-
mente applicate ad, A V, (che ſono la metà
delle intiere applicate) che ſeghino l’aſse, A
V, nei punti, C, P, pongaſi poi, che la rifleſsa
dal pũto, Z, habbia incontrato l’aſse nel pun-
to, I, dico, che la, I A, è vn quarto di, A T, la-
to retto della preſente Parabola; imperoche
per eſser’, O S, tangente la Parabola nel pũto
Z, dell’incidenza ſarà l’angolo, X Z S, dell’in-
cidẽza eguale all’angolo, O Z I, della rifleſſio-
ne, per la dottrina dichiarata nell’ant. cap. ma
l’angolo, X Z S, è anco vguale all’angolo, S O
V, interiore delle parallele, X Z, V O, adũque
i duoi angoli, Z O I, I Z O, ſarãno vguali, & an-
co i lati, O I, I Z, ſaran pur’vguali, il che ſi cõ-
ſerni, con queſt’altra coſa ancora, cioè, che la
parte, P A, è vguale all’, A O, per la 35. del
1. de’Conici: Per eſser poi, A P, diuiſa nel
punto, I, quattro rettangoli, P A I, (ouero