307305EXPLANATIO CAP. VI. DE QVANT.
locum occupant. Igitur & loci partes, quas quæque pars corporis
occupat, eodem ſanè termino copulantur, quo copulantur & par-
tes corporis. Quare locus etiam continuus erit, quippe cùm partes
11Text. 2. ipſius vno cõmuni termino copulẽtur. Prætereà partim, vti di ximus, ex habentibus poſitionem partibus, partim è non babẽtibus
conſtat. Nam lineæ quidẽ partes poſitionem habent: quæq; enim
ipſarum alicubi ſitum babet: atque qua inparte plani quæque
ſita eſt, quaque cum parte copulatur, ſumere aßignareq; poteſt.
Similiter & plani partes poſitionem quandam nimirum babent:
ſimili nanque modo quæque partium vbi iacet, quaque cũ parte
copulatd eſt, aſsignabitur. Partes etiam ſolidi lociue poſitionem
identidem babent. At in numero nemo demonſtrare partes ipſius
poſitionem quam habeant, aut vbiſint ſitæ, aut quæ quibus cum
copulentur, poteſt. Nec item in tempore: nulla enim pars tempo-
ris permanet: quod autem non permanet, id quonam pacto poſiti
onem babebit? Sed ordinem babere potius dices, proptered quòd
bæc pars ſit prior temporis, bæe poſterior. Et in numero ſimili
modo: ex eo planè, quia prius vnum, quàm duo, & duo quàm tria
& tria quàm quatuor numer antur. Atque boc quidem pacto or-
dinem quendam babent, poſitionem autem ipſarum non vtique
ſumas. Oratio quoque ſimiliter ſeſe babere videtur: nulla enim
ipſius pars permanet: ſed iam quæ dicta eſt, prebendi amplius non
poteſt: quare partiũ ipſius poſitio ſanè non erit, cum nulla pror-
ſus permaneat. Quæ cùm ita ſint partet, partim ex babẽtibus poſi-
habent terminum, quem partes corporis locati, oportet enim locum perfectè reſpondere cor-
22Item locus. pori locato, ergo ſi partes corporis termino potiuntur, eodem potiri debent partes loci. Eodem,
inquam, non numero, vt quidam male interpretantur, cum locus realiter à locato diſsideat, ſed
ſpecie, quoniam dimenſiones corporis continentis, & contenti ſunt eiuſdem rationis ſpecificę.
locum occupant. Igitur & loci partes, quas quæque pars corporis
occupat, eodem ſanè termino copulantur, quo copulantur & par-
tes corporis. Quare locus etiam continuus erit, quippe cùm partes
11Text. 2. ipſius vno cõmuni termino copulẽtur. Prætereà partim, vti di ximus, ex habentibus poſitionem partibus, partim è non babẽtibus
conſtat. Nam lineæ quidẽ partes poſitionem habent: quæq; enim
ipſarum alicubi ſitum babet: atque qua inparte plani quæque
ſita eſt, quaque cum parte copulatur, ſumere aßignareq; poteſt.
Similiter & plani partes poſitionem quandam nimirum babent:
ſimili nanque modo quæque partium vbi iacet, quaque cũ parte
copulatd eſt, aſsignabitur. Partes etiam ſolidi lociue poſitionem
identidem babent. At in numero nemo demonſtrare partes ipſius
poſitionem quam habeant, aut vbiſint ſitæ, aut quæ quibus cum
copulentur, poteſt. Nec item in tempore: nulla enim pars tempo-
ris permanet: quod autem non permanet, id quonam pacto poſiti
onem babebit? Sed ordinem babere potius dices, proptered quòd
bæc pars ſit prior temporis, bæe poſterior. Et in numero ſimili
modo: ex eo planè, quia prius vnum, quàm duo, & duo quàm tria
& tria quàm quatuor numer antur. Atque boc quidem pacto or-
dinem quendam babent, poſitionem autem ipſarum non vtique
ſumas. Oratio quoque ſimiliter ſeſe babere videtur: nulla enim
ipſius pars permanet: ſed iam quæ dicta eſt, prebendi amplius non
poteſt: quare partiũ ipſius poſitio ſanè non erit, cum nulla pror-
ſus permaneat. Quæ cùm ita ſint partet, partim ex babẽtibus poſi-
habent terminum, quem partes corporis locati, oportet enim locum perfectè reſpondere cor-
22Item locus. pori locato, ergo ſi partes corporis termino potiuntur, eodem potiri debent partes loci. Eodem,
inquam, non numero, vt quidam male interpretantur, cum locus realiter à locato diſsideat, ſed
ſpecie, quoniam dimenſiones corporis continentis, & contenti ſunt eiuſdem rationis ſpecificę.
Quando Ariftoteles in hoc capite Mathematicorũ more puncta lineas ſuperficieſq;
in mag-
nitudine, & in tempore inſtantia ſupponit, operæ pretium fuerit, horum rationes, officiaq; ex-
ponere, ſi alicubi exiſtunt. Punctum igitur definitur quippiam omninò indiuiſibile ſitum ha-
33Panct quid
ſit. bens in magnitudine. Prima pars excludit omne id, quod partes habet integrantes, in quas di-
uidi poſsit, vti habent omnes quantitates, & qualitates corporeæ. Vnde pater punctum, etſi in
quantitate exiſtat, quantitatem non eſſe, omnis namque quantitas in pattes integrantes diſſeca
tur, vt ex Metaphy. c. 13.
patet. Secũda diſtinguit
punctum ab vnitate, in-
ſtanti, alijſq; rebus om-
ninò idiuiſibilibus, quæ
certum in magnitudine
ſitum non vendicant.
nitudine, & in tempore inſtantia ſupponit, operæ pretium fuerit, horum rationes, officiaq; ex-
ponere, ſi alicubi exiſtunt. Punctum igitur definitur quippiam omninò indiuiſibile ſitum ha-
33Panct quid
ſit. bens in magnitudine. Prima pars excludit omne id, quod partes habet integrantes, in quas di-
uidi poſsit, vti habent omnes quantitates, & qualitates corporeæ. Vnde pater punctum, etſi in
quantitate exiſtat, quantitatem non eſſe, omnis namque quantitas in pattes integrantes diſſeca
tur, vt ex Metaphy. c. 13.
patet. Secũda diſtinguit
punctum ab vnitate, in-
ſtanti, alijſq; rebus om-
ninò idiuiſibilibus, quæ
certum in magnitudine
ſitum non vendicant.
Linea ex Ariſtotele
quinto Metaph. c. 13. eſt
magnitudo ad vnũ con-
tinuata: ſuperficies eſt
44Linea, ſupera
ficies, & cor-
pus quid ſine magnitudo ad duo conti
nuata, corpus eſt magni
tudo ad tria continuata,
quæ vt intelligãtur, ſup-
ponendũ eſt cũ Mathe-
maticis id, quod Platoni
cis etiä aſcribit Ariſto-
teles primo de anima c.
4. ſcilicet ex fluxu pũcti
fieri lineã, & ex fluxu li
neæ ſuperficiẽ, ex fluxu
denique ſuperficiei cor
pus. Enim vero ſi pũctũ.
A. fluat ad punctum. B.
ſuiq; fluxus, veſtigiũ de-
relinquat, efficiet longi-
tudine quandã infinito-
rũ punctorũ, ſed omnis
latitudinis, & proſundi-
tatis expertẽ, quã longi-
tudinẽ lineam dicimus:
que ſi ad dextrã, vel ſiniſtrã partẽ, fluat, ſuiq; veſtigiũ relinquat, efficiet planitie infinitis lineis
refertã, quæ pro inde iãerit longa, & lata, ſed minimè profunda; deniq; ſi tota ſuperficies deor-
ſum deprimatur, ſuiq; motus veſtigiũ derelinquat, efficiet craſsiciẽ quandã ſuperficiebus, lineis,
punctliſque plenã, atque adeò ſecundum tres partes diuiſibilem, quam vocamus corpus.
quinto Metaph. c. 13. eſt
magnitudo ad vnũ con-
tinuata: ſuperficies eſt
44Linea, ſupera
ficies, & cor-
pus quid ſine magnitudo ad duo conti
nuata, corpus eſt magni
tudo ad tria continuata,
quæ vt intelligãtur, ſup-
ponendũ eſt cũ Mathe-
maticis id, quod Platoni
cis etiä aſcribit Ariſto-
teles primo de anima c.
4. ſcilicet ex fluxu pũcti
fieri lineã, & ex fluxu li
neæ ſuperficiẽ, ex fluxu
denique ſuperficiei cor
pus. Enim vero ſi pũctũ.
A. fluat ad punctum. B.
ſuiq; fluxus, veſtigiũ de-
relinquat, efficiet longi-
tudine quandã infinito-
rũ punctorũ, ſed omnis
latitudinis, & proſundi-
tatis expertẽ, quã longi-
tudinẽ lineam dicimus:
que ſi ad dextrã, vel ſiniſtrã partẽ, fluat, ſuiq; veſtigiũ relinquat, efficiet planitie infinitis lineis
refertã, quæ pro inde iãerit longa, & lata, ſed minimè profunda; deniq; ſi tota ſuperficies deor-
ſum deprimatur, ſuiq; motus veſtigiũ derelinquat, efficiet craſsiciẽ quandã ſuperficiebus, lineis,
punctliſque plenã, atque adeò ſecundum tres partes diuiſibilem, quam vocamus corpus.
Ex quibus.
etſi ſictitia ſint, duo colliguntur munera puncti, lineæ, & ſuperficiei reſpectu mag-
55Panctum, Li-
nea ſuperſi-
ciesquid mag
nitudini pro
ſtent. nitudinis, in qua ſunt: vnũ terminare magnitudinẽ, alterum eius partes copulare. Nã extrema il
la puncta. A. B. terminant duntaxat lineã, nihilq; copulant: media verò & terminant, & copulãt,
Verb. c. punctũ in media linea conſtitutũ, & terminat primã dimidieratẽ, & eam copulat cũ ſecũ
da, quod eodẽ modo diccndũ eſt de linea cõparatione ſuperficiei, & de ſuperficie reſpectu corpo
ris. Vnde patet cur Philoſophus in ſuis deſcriptionibus dixerit, lineã terminari ad vnũ, ideſt ad
punctũ, ſupetficiẽ, ad duo hoc eſt ad lineã, & punctũ, corpus ad tria, ſcilicet ad ſuperficiẽ, lineã,
& punctũ: attendit nimirum ad primũ officium terminandi; ſi enim ad ſecundũ copulandi ad-
uertere voluiſſet, ita magnitudines definiret; linea eſt magnitudo, cuius partes copulantur pun-
ctis, ſuperficies eſt, cuius partes copulantui lineis, corpus vero cuius partes copulantur ſuper-ſi
ciebus. Nec in poſtremis deſcriptionibus vllũ erit vitiũ, licèt ſuperſicies, nõ tãtũ líncis, ſed etiã
punctis coaleſcat, & corpus nõ modo ſuperficiebus, ſed lineis punctiſq; cõpinguatur; quoniã ſu
perficies per ſe, & proximè lineis duntaxat, punctis vero remote, & ratione lineæ cõponitur; &
corpus per ſe, & proximè ſolis ſuperſiciebus copulatur, cæteris autẽ indiuiſibilibus remote, &
ſuperficierum merito.
55Panctum, Li-
nea ſuperſi-
ciesquid mag
nitudini pro
ſtent. nitudinis, in qua ſunt: vnũ terminare magnitudinẽ, alterum eius partes copulare. Nã extrema il
la puncta. A. B. terminant duntaxat lineã, nihilq; copulant: media verò & terminant, & copulãt,
Verb. c. punctũ in media linea conſtitutũ, & terminat primã dimidieratẽ, & eam copulat cũ ſecũ
da, quod eodẽ modo diccndũ eſt de linea cõparatione ſuperficiei, & de ſuperficie reſpectu corpo
ris. Vnde patet cur Philoſophus in ſuis deſcriptionibus dixerit, lineã terminari ad vnũ, ideſt ad
punctũ, ſupetficiẽ, ad duo hoc eſt ad lineã, & punctũ, corpus ad tria, ſcilicet ad ſuperficiẽ, lineã,
& punctũ: attendit nimirum ad primũ officium terminandi; ſi enim ad ſecundũ copulandi ad-
uertere voluiſſet, ita magnitudines definiret; linea eſt magnitudo, cuius partes copulantur pun-
ctis, ſuperficies eſt, cuius partes copulantui lineis, corpus vero cuius partes copulantur ſuper-ſi
ciebus. Nec in poſtremis deſcriptionibus vllũ erit vitiũ, licèt ſuperſicies, nõ tãtũ líncis, ſed etiã
punctis coaleſcat, & corpus nõ modo ſuperficiebus, ſed lineis punctiſq; cõpinguatur; quoniã ſu
perficies per ſe, & proximè lineis duntaxat, punctis vero remote, & ratione lineæ cõponitur; &
corpus per ſe, & proximè ſolis ſuperſiciebus copulatur, cæteris autẽ indiuiſibilibus remote, &
ſuperficierum merito.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib