Ampère, André-Marie, Natürliches System aller Naturwissenschaften : eine Begegnung deutscher und französischer Speculation, 1844

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122108 reometrie ſich mehr Formſyſteme möglich denken kann, als
die
Kryſtallwelt aufweiſt.
Es ſind alſo einige ſtereometriſche
Möglichkeiten
durch das Geſetz des Lebens zu Wirklichkeiten
erhoben
, andere ſind dadurch ausgeſchloſſen;
es iſt alſo auch
hier
wieder die Frage nach der Grenze aufgeworfen und
ſomit
die Unterſuchung des Grundbegriffs der quantitativen
Beſtimmung
zur Aufgabe gemacht.
Was hier von der Aus-
ſchließung
mehrerer Möglichkeiten und der Einſchränkung
auf
eine beſtimmte Zahl wirklicher Fälle geſagt iſt, gilt auch
von
den verſchiedenen Größenbeſtimmungen einer und der-
ſelben
Sache.
Iedes lebendige Ding hat ein gewiſſes Maaß,
d
.
h. es kann eine gewiſſe räumliche Ausdehnung erreichen,
und
größere Ausdehnungen ſind ihm durch ſeine Natur ver-
ſagt
.
Was iſt für eine jede Gattung von Dingen der
Grund
, der ihnen ihre Quantität beſtimmt;
man könnte
ſchon
a priori ſagen, der Grund müſſe im eigenthümlichen
Quale des Dinges liegen, wenn man nicht auch a posteriori
darauf
geführt wäre.
Man ſieht nemlich, daß ein Ding ſo
lang
ſeine Quantität ändert, als es nach ſeinem eigenthüm-
lichen
Quale noch nicht vollſtändig ausgebildet iſt.
Iſt aber
dieß
geſchehen, ſo hört auch das Wachsthum auf.
Mit der
Erreichung
der qualitativen Eigenthümlichkeit hat ein Leben-
diges
auch das ihm eigene Quantum erreicht, das es nun
auch
nicht weiter verändert.
Alſo auch hier wird man wieder
an
die Grenzſcheide der Mathematik geführt, und dieſe
muß
dieſelbe aus dem allgemeinen Begriff der Größe be-
ſtimmen
.
Schon Hegel hat eine Wiſſenſchaft der Maaße
poſtulirt
, welche noch nicht eriſtire;
und ſo weit auch bis jetzt
die
Mathematik ihre Arme und Füße in alle Weiten des
Univerſums
ausſtreckt, ſo fehlt ihr noch der Kopf.
Ampère
hat
dieß geahnt bei der Aufſtellung der beiden letzten Wiſſen-
ſchaften
in der Arithmologie und Geometrie.

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