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Theil der Grundlagen, auf welchen die Geometrie ruht.
Dieſer Unterſchiede ungeachtet haben beide Wiſſenſchaften
dur den gemeinſamen Charakter, ſich auf Größen zu be-
ziehen, ſo große Aehnlichkeiten, daß manche Schriftſteller die
ſynthetiſche Geometrie unmittelbar hinter die Arithmographie
ſtellten, die Theorie der Linien und Flächen mit der Theorie
der Functionen in denſelben Werken vortrugen, und ſelbſt
Newton die ſynthetiſche Geometrie und mathematiſche Ana-
lyſe in der geſammten Arithmetik vereinigte.
Dieſer Unterſchiede ungeachtet haben beide Wiſſenſchaften
dur den gemeinſamen Charakter, ſich auf Größen zu be-
ziehen, ſo große Aehnlichkeiten, daß manche Schriftſteller die
ſynthetiſche Geometrie unmittelbar hinter die Arithmographie
ſtellten, die Theorie der Linien und Flächen mit der Theorie
der Functionen in denſelben Werken vortrugen, und ſelbſt
Newton die ſynthetiſche Geometrie und mathematiſche Ana-
lyſe in der geſammten Arithmetik vereinigte.
Einige Theile der ſynthetiſchen Geometrie hat man
irriger Weiſe davon getrennt, und mittelſt beſonderer Namen
zu eigenen Wiſſenſchaften geſtempelt. Dieß iſt z. B. der
Fall mit der beſchreibenden Geometrie, welche aber
nur daſſelbe iſt für die Stereometrie, was die Löſung der
verſchiedenen Zeichnungsaufgaben für die ebene Geometrie,
und doch iſt es noch Niemand eingefallen, dieſe letzteren
Aufgaben von der ſynthetiſchen Geometrie zu trennen. Aehn-
lich verhält es ſich mit der ebenen und ſphäriſchen Trigono-
metrie; beide gehören in die ſynthetiſche Geometrie, die eine
in die Planimetrie, die andere in die Stereometrie; und
dieſe Behandlungsart iſt nach Ampère’s Meinung auch zu
den Zwecken des Unterrichts weit vorzuziehen, da man ja
demungeachtet beide noch in der analytiſchen Geometrie ab-
handeln kann.
irriger Weiſe davon getrennt, und mittelſt beſonderer Namen
zu eigenen Wiſſenſchaften geſtempelt. Dieß iſt z. B. der
Fall mit der beſchreibenden Geometrie, welche aber
nur daſſelbe iſt für die Stereometrie, was die Löſung der
verſchiedenen Zeichnungsaufgaben für die ebene Geometrie,
und doch iſt es noch Niemand eingefallen, dieſe letzteren
Aufgaben von der ſynthetiſchen Geometrie zu trennen. Aehn-
lich verhält es ſich mit der ebenen und ſphäriſchen Trigono-
metrie; beide gehören in die ſynthetiſche Geometrie, die eine
in die Planimetrie, die andere in die Stereometrie; und
dieſe Behandlungsart iſt nach Ampère’s Meinung auch zu
den Zwecken des Unterrichts weit vorzuziehen, da man ja
demungeachtet beide noch in der analytiſchen Geometrie ab-
handeln kann.
3) Mechanik.
Die Geometrie ſcheint, oberflächlich angeſehen, den glei-
chen Gegenſtand mit der Mechanik zu haben, da erſtere
von der Erzeugung einer Linie durch Bewegung eines Punk-
tes, von der Erzeugung einer Fläche durch die Ortsbewe-
gung einer Linie u. ſ. f. ſpricht. Bei der Mechanik kommt
jedoch der Begriff der Zeit und damit der aus dem Ver-
hältniß des Raums und der Zeit entſpringende Begriff der
Geſchwindigkeit dazu, und dieſe Betrachtung iſt der Geometrie
gänzlich fremd und macht den eigenthümlichen Charakter der
Mechanik aus.
chen Gegenſtand mit der Mechanik zu haben, da erſtere
von der Erzeugung einer Linie durch Bewegung eines Punk-
tes, von der Erzeugung einer Fläche durch die Ortsbewe-
gung einer Linie u. ſ. f. ſpricht. Bei der Mechanik kommt
jedoch der Begriff der Zeit und damit der aus dem Ver-
hältniß des Raums und der Zeit entſpringende Begriff der
Geſchwindigkeit dazu, und dieſe Betrachtung iſt der Geometrie
gänzlich fremd und macht den eigenthümlichen Charakter der
Mechanik aus.