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die ſtetig veränderte Lage eines Punkts oder einer Linie
beſtimmen. Daher die fruchtbare Idee, Linien und Flächen
durch Gleichungen darzuſtellen, in welchen dieſe Beziehungen
ausgedrückt ſind. Schon in der analytiſchen Geometrie
macht man Gebrauch von Gleichungen dieſer Art, um die
daſelbſt vorkommenden Curven und Flächen darzuſtellen und
ihre verſchiedenen Eigenſchaften aufzuſuchen. Wenn aber
auf die gleichzeitigen Veränderungen von Linien oder Win-
keln, wovon ſo eben die Rede war, die Theorie der Func-
tionen angewendet wird, ſo kommt man auf Geſetze, welche
ebenſo allgemein für alle Arten von Curven und von Flächen
gelten, wie die Formeln, durch welche die verſchiedenartigſten
Größen, Linien, Flächen und Körper dargeſtellt werden kön-
nen. Dieſe Anwendung der Theorie der Functionen auf
die Meſſung ausgedehnter Größen, führe ich auf unter dem
Namen Theorie der Linien und Flächen.
beſtimmen. Daher die fruchtbare Idee, Linien und Flächen
durch Gleichungen darzuſtellen, in welchen dieſe Beziehungen
ausgedrückt ſind. Schon in der analytiſchen Geometrie
macht man Gebrauch von Gleichungen dieſer Art, um die
daſelbſt vorkommenden Curven und Flächen darzuſtellen und
ihre verſchiedenen Eigenſchaften aufzuſuchen. Wenn aber
auf die gleichzeitigen Veränderungen von Linien oder Win-
keln, wovon ſo eben die Rede war, die Theorie der Func-
tionen angewendet wird, ſo kommt man auf Geſetze, welche
ebenſo allgemein für alle Arten von Curven und von Flächen
gelten, wie die Formeln, durch welche die verſchiedenartigſten
Größen, Linien, Flächen und Körper dargeſtellt werden kön-
nen. Dieſe Anwendung der Theorie der Functionen auf
die Meſſung ausgedehnter Größen, führe ich auf unter dem
Namen Theorie der Linien und Flächen.
4) Moleculärgeometrie.)
Nun gibt es aber noch eine Wiſſenſchaft dritter Ord-
nung, welche man in der Regel nicht zu den Wiſſenſchaften
rechnet, mit denen wir es hier zu thun haben, und doch
gehört ſie zu denſelben, denn ſie bietet der Beobachtung nur
die Anſchauung von Maasverhältniſſen, und dieß iſt, wie
wir bald ſehen werden, der unterſcheidende Character der
Provinz, in welche alle dieſe Wiſſenſchaften gehören. Der
Inhalt der vorliegenden Wiſſenſchaft beſteht in der Beſtim-
mung der ſogenannten Primitivformen cryſtalliſationsfähiger
Körper, aus den durch die Beobachtung gegebenen Secundär-
formen, oder umgekehrt in der Ableitung der Secundärformen
aus den Primitiven; man nennt gewöhnlich dieſe Wiſſen-
ſchaft Cryſtallographie. Man darf aber nur in das Werk
des berühmten Phyſikers, welcher ſie aufgeſtellt hat, einen
Blick werfen, um ſich zu überzeugen, daß ſie rein mathe-
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nung, welche man in der Regel nicht zu den Wiſſenſchaften
rechnet, mit denen wir es hier zu thun haben, und doch
gehört ſie zu denſelben, denn ſie bietet der Beobachtung nur
die Anſchauung von Maasverhältniſſen, und dieß iſt, wie
wir bald ſehen werden, der unterſcheidende Character der
Provinz, in welche alle dieſe Wiſſenſchaften gehören. Der
Inhalt der vorliegenden Wiſſenſchaft beſteht in der Beſtim-
mung der ſogenannten Primitivformen cryſtalliſationsfähiger
Körper, aus den durch die Beobachtung gegebenen Secundär-
formen, oder umgekehrt in der Ableitung der Secundärformen
aus den Primitiven; man nennt gewöhnlich dieſe Wiſſen-
ſchaft Cryſtallographie. Man darf aber nur in das Werk
des berühmten Phyſikers, welcher ſie aufgeſtellt hat, einen
Blick werfen, um ſich zu überzeugen, daß ſie rein mathe-
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