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zu thun, ſie mögen ſein, von welcher Art ſie wollen, die
andern aber mit beſonderen Arten von Größen, wie Aus-
dehnung in Raum und Zeit, Bewegungen, Kräfte. Dieſe
letzteren ſetzen die erſteren voraus, deßhalb muß mit dieſen,
den allgemeinen Größen, der Anfang gemacht werden.
andern aber mit beſonderen Arten von Größen, wie Aus-
dehnung in Raum und Zeit, Bewegungen, Kräfte. Dieſe
letzteren ſetzen die erſteren voraus, deßhalb muß mit dieſen,
den allgemeinen Größen, der Anfang gemacht werden.
Man theilt gewöhnlich dieß Gebiet ein in Arithmetik
und Algebra, und begreift unter letzterem Namen zwei we-
ſentlich von einander verſchiedene Arten von Wahrheiten,
die ſogenannte Buchſtabenrechnung und die Rechnungsart,
welche vermittelſt der Gleichungen aus mehreren bekannten
Größen eine vorher unbekannte zu beſtimmen ſucht. Die
Operationen der Buchſtabenrechnung ſind aber durchaus
nicht verſchieden von denen der gewöhnlichen Arithmetik;
der einzige Unterſchied, daß im einen Fall concrete Zahlen,
im andern Fall allgemeine Zahlen unter der Form von Buch-
ſtaben die Elemente der Rechnung ſind, iſt ganz außer-
weſentlich. Ich habe daher die Buchſtabenrechnung und die
gewöhnliche Arithmetik in Eine Wiſſenſchaft dritter Ordnung
zuſammengeſtellt, während der zweite Theil der Algebra, die
Lehre von den Gleichungen, eine ſehr wohl zu unterſcheidende
eigene Wiſſenſchaft dritter Ordnung darſtellt.
und Algebra, und begreift unter letzterem Namen zwei we-
ſentlich von einander verſchiedene Arten von Wahrheiten,
die ſogenannte Buchſtabenrechnung und die Rechnungsart,
welche vermittelſt der Gleichungen aus mehreren bekannten
Größen eine vorher unbekannte zu beſtimmen ſucht. Die
Operationen der Buchſtabenrechnung ſind aber durchaus
nicht verſchieden von denen der gewöhnlichen Arithmetik;
der einzige Unterſchied, daß im einen Fall concrete Zahlen,
im andern Fall allgemeine Zahlen unter der Form von Buch-
ſtaben die Elemente der Rechnung ſind, iſt ganz außer-
weſentlich. Ich habe daher die Buchſtabenrechnung und die
gewöhnliche Arithmetik in Eine Wiſſenſchaft dritter Ordnung
zuſammengeſtellt, während der zweite Theil der Algebra, die
Lehre von den Gleichungen, eine ſehr wohl zu unterſcheidende
eigene Wiſſenſchaft dritter Ordnung darſtellt.
a) Aufzählung und Definitionen.
1) Arithmographie.
Iede Verbindung von Ziffern, Zeichen (die Zeichen der
Rechnungsoperationen, Addition, Subtraction, Multiplica-
tion, Diviſion, Wurzelausziehung) und Buchſtaben, heißt
eine Zahl; Numeriren heißt eine Zahl angeben, welche
blos einer Verbindung von Ziffern entſpricht. Eine und
dieſelbe Zahl kann durch eine Menge verſchiedener Verbin-
dungen ausgedrückt werden, und die Arithmographie
oder die Kunſt Zahlen zu ſchreiben, hat die Aufgabe, ſolche
Ausdrücke in andere gleichbedeutende zu verwandeln, bis
man endlich auf die einfachſte, und für einen gewiſſen Zweck
brauchbarſte Form kommt, ſo z. B. die Verwandlung der
Rechnungsoperationen, Addition, Subtraction, Multiplica-
tion, Diviſion, Wurzelausziehung) und Buchſtaben, heißt
eine Zahl; Numeriren heißt eine Zahl angeben, welche
blos einer Verbindung von Ziffern entſpricht. Eine und
dieſelbe Zahl kann durch eine Menge verſchiedener Verbin-
dungen ausgedrückt werden, und die Arithmographie
oder die Kunſt Zahlen zu ſchreiben, hat die Aufgabe, ſolche
Ausdrücke in andere gleichbedeutende zu verwandeln, bis
man endlich auf die einfachſte, und für einen gewiſſen Zweck
brauchbarſte Form kommt, ſo z. B. die Verwandlung der