6844De Mundi Fabrica
Eandem quantitatem veteres alij ſyderum obſeruatores alia, ſimili tamen via compererunt;
nam ex duo-
bus diuerſis locis Poli altitudines obſeruarent, eo modo quem in meridiano circulo expoſuimus; quæ binæ
altitudines neceſſario tanto meridiani arcu diſcrepabant, quantus quoque erat arcus terreſtris meridiani in-
ter eadem duo loca interiectus; qualis in eadem figura eſlet arcus S D, differentiam altitudinum poli loco-
rum H I, qui tantus eſt, quantus eſt arcus H I, inter eadem loca contentus; quot enim gradus quiſ piam am-
bulans ab H, in I, in terra obiret, totidem gradib. ei polus D, ſupra alium horizontem C F, eleuaretur; quin
etiam eidem horizon ſucceſſiuè permutatur, quouſque ſit in horizonte C F. cognito igitur per quadrantem
arcu S D. cognitus quoque erit arcus H I, in gradibus. dimenſo igitur arcu H I, per ſtadia, vel per millia-
ria, patebat quot vnus gradus milliaria contineret. atque hi duo modi vti faciliores, ita priſcis illis, ac mi-
nus exercitatis prius occurrerunt.
bus diuerſis locis Poli altitudines obſeruarent, eo modo quem in meridiano circulo expoſuimus; quæ binæ
altitudines neceſſario tanto meridiani arcu diſcrepabant, quantus quoque erat arcus terreſtris meridiani in-
ter eadem duo loca interiectus; qualis in eadem figura eſlet arcus S D, differentiam altitudinum poli loco-
rum H I, qui tantus eſt, quantus eſt arcus H I, inter eadem loca contentus; quot enim gradus quiſ piam am-
bulans ab H, in I, in terra obiret, totidem gradib. ei polus D, ſupra alium horizontem C F, eleuaretur; quin
etiam eidem horizon ſucceſſiuè permutatur, quouſque ſit in horizonte C F. cognito igitur per quadrantem
arcu S D. cognitus quoque erit arcus H I, in gradibus. dimenſo igitur arcu H I, per ſtadia, vel per millia-
ria, patebat quot vnus gradus milliaria contineret. atque hi duo modi vti faciliores, ita priſcis illis, ac mi-
nus exercitatis prius occurrerunt.
Verum poſt priſcos hoſce indagatores ſubtiliori ad modum via terreſtrem ambitum Eratoſthenes inda-
gauit: is autem Alexandriæ in Ægypto ante Chriſti natalem annis circiter 250. Syderali ſcientiæ nauabat
operam. huius igitur rei cauſa, duas elegit vrbes, quæ ſub eodem eſſent meridiano, Alexandriam, & Syenem;
quarum Syene quæ auſtralior eſt, ſita eſt præcisè ſub Cancri tropico. Alexandriæ deinde in platea quapiam
ſatis magna, haſtam horizonti perpendicularem erexit; poſtea æſtiui ſolſtitij tempore, quo ſcilicet ſol Can-
cri tropicum percurrit, ac proinde in meridie directè ſupra Syenem imminet, ſiue ei fit verticalis, vnde, &
radios ei perpendiculariter demittit, eodem inquam tempore, & quidem exactè meridiano, meridianam
haſtæ illius Alexandriæ erectæ vmbram obſeruauit, & diligenter angulum notauit, quem ſolis radius per
haſtæ verticem tranſiens, cum ipſa haſta conſtituebat; eumq; quot gradib. conſtaret accuratè expendit. quæ
vt probè præcipiantur ſit figura ſequens in qua Sol, E F, terra G A B, ſitque arcus G A B, ſub meridiano Ale-
xandriæ, & Syenes communi. Alexandria ſit vbi A. Syene vbi B, Cancro. Sole igitur Cancri tropicum ob-
37[Figure 37]
eunte, erit ſolis radius in meridie ipſi Syene ad perpendiculum,
qui ſit in figura F B, deſcendatque vſque ad centrum terræ C. Ha-
ſta Alexandriæ erecta ſit A D, quæ ſimiliter ad centrum C, cum
radio F B C. concurrat: eodem tempore ſolis alter radius per ha-
ſtæ apicem D. tranſiens ſit E D G. duos hoſce radios abſque ſenſi-
bili errore, ob nimiam ſolis à terra diſtantiam ſupponebat eſſe pa-
ralellos quibus prænotatis ſic ratiocinabatur; cum linea D A C.
incidat in duas paralellas E D G. F B C. erunt per 29. primi Elem.
duo anguli alterni G D A. A C B. æquales. quod etiam patebit ſi
vterque expendatur per propoſ. 2. Appar. deſcripto videlicet arcu,
A I. ex centro D. eoque in gradus diuiſo; quot enim gradus in eo
erunt, tot neceſſario in arcu terræ A B. eſſe neceſſe eſt, cum angu-
lo D. æqualis eſt; & proinde erunt arcus ſimiles, vt in prima pro-
poſitione Apparatus explicatum eſt. cognito igitur angulo D. ad
haſlæ verticem, cognoſcitur etiam, quod ſanè mirum eſt, angulus
C. quamuis ſit in terræ centro, atque abyſſo detruſus; quare etiam
innoteſcit quantitas arcus A B. meridiani inter Alexandriam, &
Syenem, quot ſcilicet gradus contineat. tradit autem Cleomedes
in ſuis Meteoris, Eratoſthenem reperiſſe hunc arcum gradum 8.
& 4. quintas. idem arcus A B. quæ eſt diſtantia prædictarum vr-
bium, cognitus erat etiam in ſtadij, continebat enim ſtadia 6183.
& 1. tertiam. vnde arithmeticis rationibus vni gradui 700. ſtadia,
ac proinde toti terræ perimetro 252, 000. ſtadia attribuit. quæ ef-
ficiunt milliaria aſtronomica 31, 500.
gauit: is autem Alexandriæ in Ægypto ante Chriſti natalem annis circiter 250. Syderali ſcientiæ nauabat
operam. huius igitur rei cauſa, duas elegit vrbes, quæ ſub eodem eſſent meridiano, Alexandriam, & Syenem;
quarum Syene quæ auſtralior eſt, ſita eſt præcisè ſub Cancri tropico. Alexandriæ deinde in platea quapiam
ſatis magna, haſtam horizonti perpendicularem erexit; poſtea æſtiui ſolſtitij tempore, quo ſcilicet ſol Can-
cri tropicum percurrit, ac proinde in meridie directè ſupra Syenem imminet, ſiue ei fit verticalis, vnde, &
radios ei perpendiculariter demittit, eodem inquam tempore, & quidem exactè meridiano, meridianam
haſtæ illius Alexandriæ erectæ vmbram obſeruauit, & diligenter angulum notauit, quem ſolis radius per
haſtæ verticem tranſiens, cum ipſa haſta conſtituebat; eumq; quot gradib. conſtaret accuratè expendit. quæ
vt probè præcipiantur ſit figura ſequens in qua Sol, E F, terra G A B, ſitque arcus G A B, ſub meridiano Ale-
xandriæ, & Syenes communi. Alexandria ſit vbi A. Syene vbi B, Cancro. Sole igitur Cancri tropicum ob-
qui ſit in figura F B, deſcendatque vſque ad centrum terræ C. Ha-
ſta Alexandriæ erecta ſit A D, quæ ſimiliter ad centrum C, cum
radio F B C. concurrat: eodem tempore ſolis alter radius per ha-
ſtæ apicem D. tranſiens ſit E D G. duos hoſce radios abſque ſenſi-
bili errore, ob nimiam ſolis à terra diſtantiam ſupponebat eſſe pa-
ralellos quibus prænotatis ſic ratiocinabatur; cum linea D A C.
incidat in duas paralellas E D G. F B C. erunt per 29. primi Elem.
duo anguli alterni G D A. A C B. æquales. quod etiam patebit ſi
vterque expendatur per propoſ. 2. Appar. deſcripto videlicet arcu,
A I. ex centro D. eoque in gradus diuiſo; quot enim gradus in eo
erunt, tot neceſſario in arcu terræ A B. eſſe neceſſe eſt, cum angu-
lo D. æqualis eſt; & proinde erunt arcus ſimiles, vt in prima pro-
poſitione Apparatus explicatum eſt. cognito igitur angulo D. ad
haſlæ verticem, cognoſcitur etiam, quod ſanè mirum eſt, angulus
C. quamuis ſit in terræ centro, atque abyſſo detruſus; quare etiam
innoteſcit quantitas arcus A B. meridiani inter Alexandriam, &
Syenem, quot ſcilicet gradus contineat. tradit autem Cleomedes
in ſuis Meteoris, Eratoſthenem reperiſſe hunc arcum gradum 8.
& 4. quintas. idem arcus A B. quæ eſt diſtantia prædictarum vr-
bium, cognitus erat etiam in ſtadij, continebat enim ſtadia 6183.
& 1. tertiam. vnde arithmeticis rationibus vni gradui 700. ſtadia,
ac proinde toti terræ perimetro 252, 000. ſtadia attribuit. quæ ef-
ficiunt milliaria aſtronomica 31, 500.
Poſt Eratoſthenem Poſſidonius ille Philoſophus (cuius lanuæ,
cum ad eum audiendum Pompeius Magnus adiret, Imperij faſces
ſubmiſſit) nouam de eadem re rationem excogitauit; duo enim
loca ſub eodem meridiano ſita aſſumpſit, Rhodum vbi ipſe dege-
bat, & Alexandriam; quorum itinerum interuallum iam explo-
ratum habebat; atque vtrobique inſignis illius ſtellæ, quæ Cano-
pus dicitur, quæque in Argus temone fulget, meridianam alti-
tudinem depræhendit. hæc porrò Rhodi horizontem vix aſcen-
dit, ſed eum leuiter ita perſtringit, vt ex editioribus tantum lo-
cis videri queat: illinc vero Alexandriam procedenti fit ea ſem-
per ſublimior, donec Alexandriæ eleuetur in meridiano circu-
lo partibus 7 {1/2}. rectè igitur concluſit aſlumpta@ vrbes terrenum.
meridiani arcum inter cipere totidem partium; eadem videlicet argumentatione qua vſi fuerant maiores in
poli eleuatione, eadem fini, obſeruanda: atqui Rhodum inter, & Alexandriam compertum illi erat conti-
neri ſtadiorum 5, 000. quare cum partes 7 {1/2}. ſint totius maximi circuli pars 48. fit vt ſi 5, 000. multiplicen-
tur per 48. producatur numerus ſtadiorum totius terreni ambitus, videlicet 240, 000. ideſt, ducenta qua-
draginta millia; quæ efficiunt milliaria aſtronomica 30. 000, ex Cleomede. idem obtineri poteſt ex cuiuluis
alius ſtellæ fixæ obſeruatione. Hipparcus etiam, teſte Plinio Aſtronomiæ conſultiſſimus, quippe qui
cum ad eum audiendum Pompeius Magnus adiret, Imperij faſces
ſubmiſſit) nouam de eadem re rationem excogitauit; duo enim
loca ſub eodem meridiano ſita aſſumpſit, Rhodum vbi ipſe dege-
bat, & Alexandriam; quorum itinerum interuallum iam explo-
ratum habebat; atque vtrobique inſignis illius ſtellæ, quæ Cano-
pus dicitur, quæque in Argus temone fulget, meridianam alti-
tudinem depræhendit. hæc porrò Rhodi horizontem vix aſcen-
dit, ſed eum leuiter ita perſtringit, vt ex editioribus tantum lo-
cis videri queat: illinc vero Alexandriam procedenti fit ea ſem-
per ſublimior, donec Alexandriæ eleuetur in meridiano circu-
lo partibus 7 {1/2}. rectè igitur concluſit aſlumpta@ vrbes terrenum.
meridiani arcum inter cipere totidem partium; eadem videlicet argumentatione qua vſi fuerant maiores in
poli eleuatione, eadem fini, obſeruanda: atqui Rhodum inter, & Alexandriam compertum illi erat conti-
neri ſtadiorum 5, 000. quare cum partes 7 {1/2}. ſint totius maximi circuli pars 48. fit vt ſi 5, 000. multiplicen-
tur per 48. producatur numerus ſtadiorum totius terreni ambitus, videlicet 240, 000. ideſt, ducenta qua-
draginta millia; quæ efficiunt milliaria aſtronomica 30. 000, ex Cleomede. idem obtineri poteſt ex cuiuluis
alius ſtellæ fixæ obſeruatione. Hipparcus etiam, teſte Plinio Aſtronomiæ conſultiſſimus, quippe qui