Harriot, Thomas, Mss. 6785

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          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Datis duabus rectis inæqualibus ad angulos rectos positis:
              <lb/>
            e minore producta et maiore facere rectangulum tale
              <lb/>
            ut datarum maior ad diagonalem sit us minor ad
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            Given two unequal straight lines supposed at right angles, from the lesser one extended and the greater construct a rectangle so that as the greater of the given lnes is to the diagonal so is the lesser line to the extended ]</s>
          </p>
          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Sint dataæ rectæ positæ ad
              <lb/>
            angulos rectos
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                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            et
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
              <lb/>
            sit
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            maior, et minor
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                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . Lineæ
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                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            et a puncto
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              <math>
                <mstyle>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , agatur prallela
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
              <lb/>
            centro
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                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            m et intervallo
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ,
              <lb/>
            agatur periferia
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            quæ
              <lb/>
            secabit lineam
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                <mstyle>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            in puncto
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
              <lb/>
            a puncto
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , et lineæ
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
              <lb/>
            agatur parallela
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                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            quæ
              <lb/>
            secabit
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                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            productam in
              <lb/>
            puncto
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                <mstyle>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . Denique a puncto
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , et lineæ
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , agatur parallela
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>s</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
              <lb/>
            quæ secabit
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            productam in puncto
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , et fit rectangulum
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>s</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
              <lb/>
            Dico quod ut
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            maior datarum ad
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , diagonalem; ita
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
              <lb/>
            minor ad
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . Est enim manifestum ut
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ad
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , ita
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
              <lb/>
            ad
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            : sed linea
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , est æqualis
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . Ergo
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ad
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , est
              <lb/>
            ut
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ad
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . Est igitur factum quo
              <lb/>
            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            Let the supposed given lines at right angles be
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            et
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . Let
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            be the greater one, and the lesser
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . From the point
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , let there be drawn a parallel
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            to the line
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
              <lb/>
            With centre
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            and radius
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , let there be constructed the circumferene
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            which will cut the line
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            in the point
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . From the point
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            let there be constructed the parallel
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            to the line
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            which will cut
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            produced at the point
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . Then from the point
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , let there be constructed the parallel
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>s</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            to the line
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            which will cut
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            produced in the point
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , and makes rectangule
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>s</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
              <lb/>
            I say that as
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , the greater line, to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , the diagonal, so it
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , the lesser line, to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . For it is clear that as
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            is to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , so is
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ; but the line
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            is equal to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . Therfore
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>s</mi>
                </mstyle>
              </math>
            is as
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . It is therefore constructed, as required. </s>
          </p>
          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Eadem esset omnino constructio et demonstratio si problema
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            proponeretur universaliter in hunc
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            It is the same in every construction and demonstration if the porblem us proposed generally in this ]</s>
          </p>
          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Datis duabus rectis inæqualibus
              <emph style="st">et</emph>
            ad quamlibet inclinationem
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            positis: e minore aucta vel minuta vel insta et maiore facere
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            parallelorammum tale, ut datarum maior ad diagonalem sit ut
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            minor ad minorem auctam, vel nimutam, vel
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            Given two unequal lines supposed at any inclination, and from the lesser one extended or decreased or as it stands and the greater one make a parallelogram so that the greater of the given lines to the diagonal is as the lesser to the lesser extended or decreased or as it ]</s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
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