Harriot, Thomas, Mss. 6785

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          <head xml:space="preserve" xml:lang="lat"> Invenire diamterum sphæræ
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          in tetraedro
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          [
            <emph style="bf">Translation: </emph>
          To find the diameter of a spehre inscribed in a ]</head>
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            <s xml:space="preserve"> Sit tetraædrum
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                  <mi>a</mi>
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                  <mi>c</mi>
                  <mi>d</mi>
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                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            vero centrum trianguli
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                  <mi>a</mi>
                  <mi>b</mi>
                  <mi>c</mi>
                </mstyle>
              </math>
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            Sit
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                  <mi>d</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
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            diameter sphæræ
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            circumscribentis. et
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                  <mi>f</mi>
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            centrum.
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                  <mi>a</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ,
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>b</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ,
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>c</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , sunt latera cubi
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            inscripti in eadem sphæra.
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                  <mi>b</mi>
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                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            recta est perpendicularis ad
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>c</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
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            et ad diametrum sphæræ
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                  <mi>d</mi>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
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            Est igitur
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                <mstyle>
                  <mi>b</mi>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
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            triangulum rectangulum
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            si habentur
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                  <mi>g</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , dabitur
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            semidiameter
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            sphæræ
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            Let there be a tetrahedron
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                  <mi>a</mi>
                  <mi>b</mi>
                  <mi>c</mi>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            with
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            the centre of the triangle
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>b</mi>
                  <mi>c</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . Let
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            be the diameter of the circumscribing sphere, and
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>f</mi>
                </mstyle>
              </math>
            the centre.
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ,
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>b</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ,
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>c</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , are the sides of cubes inscribed in the same sphere. The straight line
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>b</mi>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>h</mi>
                </mstyle>
              </math>
            is perpendicular to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>c</mi>
                </mstyle>
              </math>
            and to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , the diameter of the sphere. Therefore
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>b</mi>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            is a right-angled triangle; if we have
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>g</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            then we are given
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>g</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , the semidiameter of the sought sphere. </s>
          </p>
        </div>
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