4919MATHEMATICA. LIB. I. CAP. V.
SCHOLIUM
De efſectu attractionis vitri in aquam.
Singulæ particulæ aqueæ ad exiguam a vitro diſtantiam ab hoc attrahuntur,
1173. id eſt, per lineas rectas tendunt ad ſingulas vitri particulas, quarum diſtantia
non ſuperat illam ad quam vitrum & aqua in ſe mutuo agere poſſunt. Sit
22TAB. I.
fig. 5. vitri ſuperficies AB; particula C; hæc ad vitrum tendit per lineam CD, ad
ſuperficiem perpendicularem; tendit etiam ad punctum e, ſed eodem tem-
pore æquali vi tendit ad omnia puncta in ſuperficie æqualiter cum e à D di-
ſtantia, id eſt in cir cumferentia circuli poſita, cujus diameter eſt e f: propter
harum omnium virium æqualitatem non poterit punctum magis ad punctum u-
num ferri, quam ad aliud; ideo, omnibus viribus ſimul agentibus, par-
ticula etiam trahitur per CD. Similem demonſtrationem aliis particulis vitri
in aquæ particulam agentibus applicando conſtabit, hanc ad vitrum tendere per
3374. lineam ad ſuperficiem bujus perpendicularem.
1173. id eſt, per lineas rectas tendunt ad ſingulas vitri particulas, quarum diſtantia
non ſuperat illam ad quam vitrum & aqua in ſe mutuo agere poſſunt. Sit
22TAB. I.
fig. 5. vitri ſuperficies AB; particula C; hæc ad vitrum tendit per lineam CD, ad
ſuperficiem perpendicularem; tendit etiam ad punctum e, ſed eodem tem-
pore æquali vi tendit ad omnia puncta in ſuperficie æqualiter cum e à D di-
ſtantia, id eſt in cir cumferentia circuli poſita, cujus diameter eſt e f: propter
harum omnium virium æqualitatem non poterit punctum magis ad punctum u-
num ferri, quam ad aliud; ideo, omnibus viribus ſimul agentibus, par-
ticula etiam trahitur per CD. Similem demonſtrationem aliis particulis vitri
in aquæ particulam agentibus applicando conſtabit, hanc ad vitrum tendere per
3374. lineam ad ſuperficiem bujus perpendicularem.
Detur ſuper plano vitreo AB gutta G.
Particulæ ſingulæ parum a vitro
44TAB. I.
fig. 6. diſtantes ad hoc directe tendunt, particulaſque cum quibus cohærent ſecum
trahunt, unde in gutta oritur motus ſimilis illi, qui in gutta daretur, ſi plano
CD ad AB parallelo hoc verſus premeretur; qua preſſione gutta ſeſe expan-
deret quaqua verſum, & expanſio hæc eſt effectus attractionis.
5575.
44TAB. I.
fig. 6. diſtantes ad hoc directe tendunt, particulaſque cum quibus cohærent ſecum
trahunt, unde in gutta oritur motus ſimilis illi, qui in gutta daretur, ſi plano
CD ad AB parallelo hoc verſus premeretur; qua preſſione gutta ſeſe expan-
deret quaqua verſum, & expanſio hæc eſt effectus attractionis.
5575.
Sit AB aquæ ſuperficies;
huic pro parte immergatur perpendiculariter
6676. vitreum planum FD, cujus craſſitiem hic repræſentamus. Aqua a plano at
77TAB. I.
fig. 7. trahitur, quo premitur juxta directionem BD , & conatur quaqua 8874. ſuper plano ſeſe expandere ; quo motu non poſſunt agitari niſi particulæ 9975. D, motibus contrariis infra ſuperficiem ſeſe mutuo deſtruentibus; elevabitur
ideo aqua, & aſcendentem ſequetur illa, quæ cum ipſa cohæret, ſuſtinebi-
turque ita aqua a vitro, ut pondus aquæ elevatæ valeat vim qua elevatur.
6676. vitreum planum FD, cujus craſſitiem hic repræſentamus. Aqua a plano at
77TAB. I.
fig. 7. trahitur, quo premitur juxta directionem BD , & conatur quaqua 8874. ſuper plano ſeſe expandere ; quo motu non poſſunt agitari niſi particulæ 9975. D, motibus contrariis infra ſuperficiem ſeſe mutuo deſtruentibus; elevabitur
ideo aqua, & aſcendentem ſequetur illa, quæ cum ipſa cohæret, ſuſtinebi-
turque ita aqua a vitro, ut pondus aquæ elevatæ valeat vim qua elevatur.
Sit altitudo hæc, quam juſto majorem repræſentamus, DC;
ſuſtinetur autem
aqua in CDG ſolâ vi qua particulæ in C ſurſum pelluntur: nam ubi aqua
quieſcit, vires, quibus aqua inter C & D ſeſe quaqua verſum expandere cona-
tur , ſeſe mutuo deſtruunt: particula ex. gr. in e æqualiter ſurſum & 101075. ſum pellitur. Vis ergo quæ ſuſtinet aquam, proportionem ſequitur latitudinis
111177. ſuperficiei juxta quam aqua adſcendit, menſuratæ, ad altitudinem ad quam aqua
pertingit, in linea ad ſuperficiem ipſius aquæ parallela: quam eandem rationem
ſequitur pondus aquæ elevatæ.
aqua in CDG ſolâ vi qua particulæ in C ſurſum pelluntur: nam ubi aqua
quieſcit, vires, quibus aqua inter C & D ſeſe quaqua verſum expandere cona-
tur , ſeſe mutuo deſtruunt: particula ex. gr. in e æqualiter ſurſum & 101075. ſum pellitur. Vis ergo quæ ſuſtinet aquam, proportionem ſequitur latitudinis
111177. ſuperficiei juxta quam aqua adſcendit, menſuratæ, ad altitudinem ad quam aqua
pertingit, in linea ad ſuperficiem ipſius aquæ parallela: quam eandem rationem
ſequitur pondus aquæ elevatæ.
De Tubis Capillaribus.
Aquam in tubos vitreos minores ſponte adſcendere debere, ex explicatis
facile deducitur. Quantitas autem aquæ, quæ ſuſtinetur, ſequitur rationem o-
121278. ræ aquæ elevatæ ; & orahæc, ſiagatur detubis cylindricis, perpendiculariter 131377. merſis ad inſtar diametri creſcit aut minuitur.
facile deducitur. Quantitas autem aquæ, quæ ſuſtinetur, ſequitur rationem o-
121278. ræ aquæ elevatæ ; & orahæc, ſiagatur detubis cylindricis, perpendiculariter 131377. merſis ad inſtar diametri creſcit aut minuitur.
Sint duo tubi quorum diametri dicantur D, d;
altitudines aquæ A, a;
quantitates aquæ ergo erunt inter ſe ut Dq x A ad dq x a ; ideo Dq x A, dq x 14142. II. 14.
El. XII.: : D, d; dividendo antecedentia per Dq, & conſequentia per dq 151578. A, a : : {1/D}, {1/d}, id eſt altitudines ſunt inverſe ut diametri.
161679.
quantitates aquæ ergo erunt inter ſe ut Dq x A ad dq x a ; ideo Dq x A, dq x 14142. II. 14.
El. XII.: : D, d; dividendo antecedentia per Dq, & conſequentia per dq 151578. A, a : : {1/D}, {1/d}, id eſt altitudines ſunt inverſe ut diametri.
161679.
De aſcènſu aquæ inter plana, de quo in n. 58.
Sint AC, BC, lineæ repræſentantes planorum ſectionem horizontalem a
171780. ſuperficie aquæ; ponamus ſpatium, angulo ACB contentum, dividi lineis
1818TAB. I.
fig. 7.
171780. ſuperficie aquæ; ponamus ſpatium, angulo ACB contentum, dividi lineis
1818TAB. I.
fig. 7.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib