Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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              <pb o="39" file="0063" n="64" rhead="LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE."/>
            les produits, les quatre que nous avons trouvé d’abord au ſujet du
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            petit revêtement EC, aprés cela l’on aura l’effet total de toutes
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            les puiſſances qui agiſſent derriere le revêtement EQDB, qui étant
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            diviſé par la hauteur DB, le quotient donnera la pouſſée des Ter-
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            res, ou ſi l’on veut toutes les puiſſances réünies à l’extrêmité D,
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            du bras de lévier BD; </s>
            <s xml:id="echoid-s1041" xml:space="preserve">de ſorte que s’il s’agit d’un revêtement dont
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            la hauteur BD, ſoit de 25 pieds, l’on trouvera que la ſomme de
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            toutes les puiſſances réünies au point D, ſera de 342b{2/3}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1042" xml:space="preserve">ſu-
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            poſant 342 {2/3} = f, on aura donc la valeur de bf, qui eſt la puiſ-
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            ſance avec laquelle il faut que le revêtement ſoit en équilibre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1044" xml:space="preserve">Preſentement voulant trouver l’épaiſſeur DC, ou BZ, nous la
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            nommerons y; </s>
            <s xml:id="echoid-s1045" xml:space="preserve">QC, a; </s>
            <s xml:id="echoid-s1046" xml:space="preserve">FC, g; </s>
            <s xml:id="echoid-s1047" xml:space="preserve">la hauteur CZ, c; </s>
            <s xml:id="echoid-s1048" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1049" xml:space="preserve">la ligne de
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            talud ZH, d; </s>
            <s xml:id="echoid-s1050" xml:space="preserve">cela poſé, il faut réduire la figure QEFC, que nous
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            conſidererons comme un rectangle, à n’avoir qu’une même épaiſ-
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            ſeur BC, avec le rectangle BDCZ; </s>
            <s xml:id="echoid-s1051" xml:space="preserve">pour cela il faut diviſer ſa
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            ſuperficie qui eſt ag, par la ligne DC, (y) & </s>
            <s xml:id="echoid-s1052" xml:space="preserve">on aura {ag/y} pour
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            la hauteur dont le rectangle DZ, doit être augmenté pour que le
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            petit revêtement EC, ſoit uni avec le rectangle DZ; </s>
            <s xml:id="echoid-s1053" xml:space="preserve">ainſi multi-
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            pliant y par {ag/y} + c, l’on aura ag + cy, égal à toute la ſuper-
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            ficie BDQEFZ, que nous ſupoſerons réünie au poids qui eſt ſuſ-
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            pendu dans le milieu de la ligne BZ, auquel joignant comme à
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            l’ordinaire le poids 3 & </s>
            <s xml:id="echoid-s1054" xml:space="preserve">multipliant leur ſomme par le bras de lé-
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            vier H 4, il viendra un produit égal à celui de la puiſſance bf, par
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            ſon bras de lévier BD, ou H 5, d’où l’on tire cette équation
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            {yyc/2} + {agy/2} + cdy + agd + {cdd/3} = bfc, qui eſt un peu compoſé, mais
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            qui n’eſt pourtant pas difficile à réduire, car ſi l’on change {ag/2}
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            + cd, en un rectangle qui ait pour une de ſes dimenſions la gran-
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            deur c, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1055" xml:space="preserve">que l’autre dimenſion ait été trouvée égale à n, l’on
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            aura {ag/2} + cd = cn, par conſequent {agy/2} + cdy = cny, or met-
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            tant dans l’équation précédente cny, à la place de ſa valeur, l’on
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            aura {cyy/2} + cny + agd + {cdd/3} = bfc, de laquelle faiſant évanoüir
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            la fraction du premier terme, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1056" xml:space="preserve">diviſant le tout par c, l’on aura yy
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            + 2ny + {2agd/c} + {2dd/3} = 2bf, ou bien yy + 2ny = 2bf - {2agd/c} </s>
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