4626GNOMONICES
EODEM modo communis ſectio cuiuslibet horologii, &
coni, cuius baſis maiorem habet declina-
11Quæ horologia
in ſuperficiebus
conicis, quarum
bales ſunt qui-
cunque paralle-
li Aequatoris,
taciant Ellip@es. tionem auſtralẽ quàm quantum eſt complementum altitudinis poli arctici ſupra circulum maximum, cui
planum horologii æquidiſtat, Ellipſis erit. Talis erit ſectio coni baſim habentis parallelum ♑, & horolo-
gij horizontalis ad latitudinem ſeptentrionalem, quæ excedit grad. 66. min. 30. quia hac ratione declinatio
♑, nempe grad. 23. min. 30. maior erit complemento altitudinis poli. Huiuſmodi quoque erit ſectio
coni baſim habentis parallelum ♐, & ♒, atque horologii horizontalis ad latitudinem Borealem, quę
excedit grad. 69. min. 48. Nam huius paralleli declinatio continens grad. 20. min. 12. maior eſt comple-
mento altitudinis poli. Talis quoque erit ſectio coni baſim habentis parallelum ♏, & ♓, atque horo-
logii horizontalis ad latitudinem ſeptentrionalem maiorem, quàm grad. 78. min. 30. cum paralleli huius
declinatio, nimirum grad. 11. min. 30. excedat hoc modo complementum altitudinis poli. Idem dic de
conis, quorum baſes ſunt paralleli Boreales prædictis oppoſiti, vt parallelus ♋; ♊, & ♌; ♉, & ♍,
2210 vbi polus tamen antarcticus ſupra Horizontem extollitur.
11Quæ horologia
in ſuperficiebus
conicis, quarum
bales ſunt qui-
cunque paralle-
li Aequatoris,
taciant Ellip@es. tionem auſtralẽ quàm quantum eſt complementum altitudinis poli arctici ſupra circulum maximum, cui
planum horologii æquidiſtat, Ellipſis erit. Talis erit ſectio coni baſim habentis parallelum ♑, & horolo-
gij horizontalis ad latitudinem ſeptentrionalem, quæ excedit grad. 66. min. 30. quia hac ratione declinatio
♑, nempe grad. 23. min. 30. maior erit complemento altitudinis poli. Huiuſmodi quoque erit ſectio
coni baſim habentis parallelum ♐, & ♒, atque horologii horizontalis ad latitudinem Borealem, quę
excedit grad. 69. min. 48. Nam huius paralleli declinatio continens grad. 20. min. 12. maior eſt comple-
mento altitudinis poli. Talis quoque erit ſectio coni baſim habentis parallelum ♏, & ♓, atque horo-
logii horizontalis ad latitudinem ſeptentrionalem maiorem, quàm grad. 78. min. 30. cum paralleli huius
declinatio, nimirum grad. 11. min. 30. excedat hoc modo complementum altitudinis poli. Idem dic de
conis, quorum baſes ſunt paralleli Boreales prædictis oppoſiti, vt parallelus ♋; ♊, & ♌; ♉, & ♍,
2210 vbi polus tamen antarcticus ſupra Horizontem extollitur.
HINC facile diſces, quęnam plana horologiorum Ellipſes faciant, Sole exiſtente in quouis paralle-
lo. Etenim ſi Sol exiſtat in parallelo ſeptẽtrionali, cui circulus maximus plano horologii æquidiſtans ne-
que æquidiſtat, neque eum tangit, neque ſecat, erit communis ſectio horologii, & coni vmbrę baſim ha-
bentis parallelum auſtralem oppoſitum, Ellipſis; vbi nimirum polus arcticus ſupra horologii planum ele
uatur. At uerò ſi antarcticus polus ſupra planum horologii extollatur, & Sol ſit in parallelo auſtrali, cui
maximus circulus plano horologii æquidiſtans neque ęquidiſtat, neque eum tangit, neq; ſecat, fiet Ellipſis
in cono vmbræ, cuius baſis parallelus eſt borealis oppoſitus, vt ex dictis perſpicuum eſt. Tunc autem cir-
culus maximus parallelo cuiuis neque ęquidiſtat, neque eum tangit, neque ſecat, quando declinatio pa-
ralleli maior eſt complemento altitudinis poli ſupra circulum maximum: Vel quando cõplementum de-
clinationis paralleli minus eſt altitudine poli ſupra maximum circulum, vt ex figura manifeſtum eſt.
3320lo. Etenim ſi Sol exiſtat in parallelo ſeptẽtrionali, cui circulus maximus plano horologii æquidiſtans ne-
que æquidiſtat, neque eum tangit, neque ſecat, erit communis ſectio horologii, & coni vmbrę baſim ha-
bentis parallelum auſtralem oppoſitum, Ellipſis; vbi nimirum polus arcticus ſupra horologii planum ele
uatur. At uerò ſi antarcticus polus ſupra planum horologii extollatur, & Sol ſit in parallelo auſtrali, cui
maximus circulus plano horologii æquidiſtans neque ęquidiſtat, neque eum tangit, neq; ſecat, fiet Ellipſis
in cono vmbræ, cuius baſis parallelus eſt borealis oppoſitus, vt ex dictis perſpicuum eſt. Tunc autem cir-
culus maximus parallelo cuiuis neque ęquidiſtat, neque eum tangit, neque ſecat, quando declinatio pa-
ralleli maior eſt complemento altitudinis poli ſupra circulum maximum: Vel quando cõplementum de-
clinationis paralleli minus eſt altitudine poli ſupra maximum circulum, vt ex figura manifeſtum eſt.
PROBLEMA 2. PROPOSITIO 8.
DATO cono, &
diametro conicæ ſectionis, ipſam conicam ſe-
ctionem in plano deſcribere.
ctionem in plano deſcribere.
SIT datus conus A B C, qui ſecetur plano per axem faciente, per propoſ.
3.
lib.
1.
Apoll.
trian-
77Qua ratione co
nica ſectio, cu-
ius diameter in
cono data ſit,
deſcribatur in
plano. gulum per axem A B C; ſecetur autem & alio plano faciente vel Parabolen, vel Hyperbolen, vel
Ellipſim, cuius diameter D E, æquidiſtans quidem trianguli lateri A C, in Parabola, ſecans verò
idem latus A C, productum ſupra verticem A, in Hyperbola, vel intra conum, ſiue hoc fiat ſupra
77Qua ratione co
nica ſectio, cu-
ius diameter in
cono data ſit,
deſcribatur in
plano. gulum per axem A B C; ſecetur autem & alio plano faciente vel Parabolen, vel Hyperbolen, vel
Ellipſim, cuius diameter D E, æquidiſtans quidem trianguli lateri A C, in Parabola, ſecans verò
idem latus A C, productum ſupra verticem A, in Hyperbola, vel intra conum, ſiue hoc fiat ſupra