Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Scan	Original
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70

6444GNOMONICES11Vmbra ſtyli, &
radiu Solari@
extra æꝗnoctia
proiicitur in ſe
ctionem conicã,
quæ commun@s
ſectio eſt plani
horologu, & co-
nicę ſuperficiei,
cuius baſis eſt
parallelus paral
lelo Solis oppo-
ſitus. communis ſectio eſt plani horologij, & conicæ ſuperficiei, cuius baſis
eſt parallelus parallelo Solis oppoſitus.

SOL extra Aequatorem A B, exiſtat in puncto C, quod motu diurno parallelum D C E, &
eius punctum oppoſitum F, parallelũ

47[Figure 47] G F H, radius verò C F, per centrum
mundi I, extenſus conicas ſuperficies
I D E, I G H, deſcribat. Sit quoque
planum horologij K L M N, circulo
maximo O P, æquidiſtans, faciensq́ue
2210 in conica ſuperficie vmbræ I G H, cõ-
munem ſectionem curuam lineam
Q L N, quæ vel circulus erit, vel Para-
bole, vel Hyperbole, vel Ellipſis, vt pa
tet ex propoſ. 4. 5. 6. & 7. huius lib.
Dico radium Solarem C F, atque id-
circo vmbram I F, proiici in curuam
lineam Q L N. Nam radius C F, cum
deſcribat motu diurno vtramque ſu-
perficiem conicam, non recedet ab
3320 vtraque earum, Sole exiſtente in C,
(Negligimus enim etiam hic modi-
cam illam declinationem, quam Sol
motu proprio acquirit.) ſed produ-
ctus ſecabit parallelum oppoſitum in
puncto F, quod puncto C, opponitur,
ita vt, per propoſ. 1. lib. 1. Apoll. iaceat in ſuperficie vtraque conica. Cum ergo & curua linea
Q L N, in ſuperficie conica vmbræ I G H, exiſtat, ſecabit radius C F, curuam lineam Q L N, in
puncto R; ac propterea radius Solis C I F, & vmbra verticis ſtyli I, proijcietur in lineam curuam
Q L N, cõmunem ſectionem conicæ ſuperficiei vmbræ I G H, & plani horologij K L M N. Idemq́
4430 oſtendemus contingere, in quocunque puncto cæli Sol ponatur extra Aequatorem. Sole igitur
in quocunque puncto extra Aequatorem exiſtente, & c. Quod oſtendendum erat.

COROLLARIVM.

EX his conſtat, Sole exiſtente extra æquinoctialem circulum, vt in quocunque puncto Zodiaci, præ-
55Vmbra ſtyli
extra æꝗnoctia
deſcribit coni-
cam ſectionem
in horologio. terquam in principio ♈, & ♎, radium ſolarem, & extremitatem vmbræ ſtyli deſcribere motu diurno
lineam curuam, communem nimirum ſectionem conicæ ſuperficiei, quam vmbra deſcribit, & plani ho-
rologij: quia eo tempore radius Solis per centrum mundi incedens, atque adeò vmbræ extremitas, à ſu-
perficie conica vmbræ non recedit, ſed ſemper proijcitur in communem ſectionem ſuperficiei vmbræ, &
plani horologij, id eſt, in curuam lineam, nempe circulum, vel Parabolen, vel Hyperbolen, vel Ellipſim,
6640 vt demonſtratum eſt. Quare ipſam deſcribet ad motum diurnum.

DENOMINATVR tamen eiuſmodi ſectio conica à parallelo, in quo Sol moratur. Vt Sole exi-
ſtente in principio ♋, appellatur ſectio conica, quam vmbra percurrit, circulus, vel Parabole, vel Hyper-
bole, vel Ellipſis cancri, & ſic de cæteris.

THEOREMA 11. PROPOSITIO 13.

CIRCVLI horarum à meridie, vel media nocte, ſecant ſuperficies
77Circuli horarũ
à mer. vel med.
noc. ſecant ſu-
perficies coni-
cis, quarum ba-
ſes ſunt maxi-
mus parallelo-
rum ſemper ap
parentium, &
maximus ſem-
per occultorũ,
p lineas rectas,
in quibus eaſdẽ
tangunt circuli
horarum ab or.
vel occaſu. duas conicas, quarum vertex eſt centrum mundi, baſes autem duo pa-
8850 ralleli tangentes Hoiizontem, quorum vnus eſt maximus ſemper appa-
rentium, alter verò maximus ſemper deliteſcentium, lineis rectis ſe mu-
tuo ſecantibus in centro mundi: In ijſdem autem lineis circuli horarũ
ab ortu, vel occaſu, eaſdem ſuperficies conicas tangunt.

IN Sphæra ABCD, cuius centrum E, & axis A C, ſint duæ conicæ ſuperficies E F G, E H I,
quarum vertex communis E, centrum mundi, & baſes paraileli F G, H I, maximi eorum, qui ſem
per apparent, & ſub terra occultantur, axis quoque communis recta A C. Sit quoque circulus
horarius à meridie, vel media nocte quicunque A N C k, qui per polos mundi A, C, tranſibit, per
propoſ. 9. huius lib. ſecans parallelos rectis K L, M N; conicas autem ſuperficies lineis k N, L M.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70

Scan	Original
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70

Scan	Original
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70