Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

151131LIBER PRIMVS.

SED inter omnes modos fortaſſe commodiſſimus hic erit. Quoniam in prioribus quinque
figuris ad initiũ huius propoſ. poſitis eſt, vt k M, ſinus totus in parallelo Solis ad K R, ita K λ, me-
112. vel 4. ſexti dietas rectę compoſitę ex ſinu altitudinis meridianę, & ſinu depreſſionis meridianæ ad K T: Et
vt k R, ad R S, differentiam inter K S, ſinum verſum arcus ſemidiurni, & K R, ſinum verſum di-
222. ſexti. ſtantię Solis à meridie, ita K T, ad T N, ſinum rectum altitudinis Solis; Erit ex æquo, vt K M, ſinus
totus in parallelo Solis ad R S, differentiam inter ſinum verſum arcus ſemidiurni, & ſinũ verſum
diſtantię Solis à meridie, ita K λ, medietas rectę compoſitę ex ſinu altitudinis meridianæ, & ſinu
depreſſionis meridianę ad T N, ſinum rectum altitudinis Solis. Quapropter ſi fiat, vt ſinus totus
33Altitudo Solis
quo pacto ex ho
ra aliter inue-
nienda. ad differentiam inter ſinum verſum arcus ſemidiurni, & ſinum verſum diſtantiæ Solis à meridie,
ita medietas rectæ compoſitę ex ſinu altitudinis meridianę, & ſinu depreſſionis meridianę, ad
4410 aliud, inuentus erit ſinus rectus altitudinis Solis, qui inquiritur; atque adeo altitudo ipſa no-
ta euadet.

QVOD ſi viciſſim fiat, vt K λ, medietas prędicta ad T N, ſinum altitudinis Solis, ita K M, ſinus
55Quomodo ho-
ra ex altitudine
Solis ſupputan
da ſit aliter ꝗ̃
ſupra traditum
eſt. totus ad aliud, inuenietur R S, differentia inter ſinum verſum arcus ſemidiurni, & ſinum verſum
diſtantię Solis à meridie; qua differentia ſublata à ſinu verſo arcus ſemidiurni, reliquus erit k R,
ſinus verſus diſtantię Solis à meridie, & c.

AVT certe hoc modo (qui mihi magis probatur) idem negotium conficiemus. Quoniam eſt
vt K M, ſinus totus in parallelo Solis, ad K R, ſinum verſum diſtantię Solis à meridie, ita K λ, me-
662. vel 4. ſexti dietas rectę compoſitę ex ſinu altitudinis meridianę, & ſinu depreſſionis meridianę ad K T, diffe-
rentiam inter k N, ſinum altitudinis meridianæ, & T N, ſinum altitudinis Solis tempore obſerua-
7720 tionis: Si fiat vt ſinus totus ad ſinum verſum diſtantię Solis à meridie, ita medietas rectæ compo-
88Altitudo Solis
qua ratione ex
hora aliter inue
nienda. ſitę ex ſinu altitudinis meridianę, & ſinu depreſſionis meridianæ ad aliud, reperietur numerus
rectę k T, qui ex ſinu altitudinis meridianæ detractus relinquet ſinum altitudinis Solis.

ITEM, ſi viciſſim fiat, vt k λ, medietas prædicta ad K T, differentiam inter ſinum altitudinis
99Hora qua ratio
ne aliter ex alti
tudine Solis nu
meranda. meridianę, & ſinum altitudinis Solis, quę nota ponitur, ita k M, ſinus totus ad aliud, cognitus erit
K R, ſinus verſus diſtantiæ Solis à meridie, & c.

HIC modus poſtremus latiſſime patet. Pertinet enim etiam ad illum parallelum Solis, qui
1010Quis modus
inuenieudæ al-
titudinis Solis
ſit præſtantior. vel Horizontem tangit, vel totus ſupra eundem extat, vt ad finem ſcholij huius propoſ. dicemus.
Adde quòd conuenit non ſolum in Horizontem, ſed in alia etiã omnia plana, quæ vel recta ſint ad
Horizontem, vel inclinata, vt ex propoſ. 1. lib. 4. perſpicuum erit. Ibi enim eadem hac rationealti-
111130 iudinem Solis ſupra quodcunque planum ex data hora inueſtigabimus. Quare præ cæter is omni-
bus modus hic memorię commendandus erit.

LIBET iam per triangula ſphęrica idem hoc problema explicare. Sit ergo Horizon ABCD;
1212Altitudo Solis
qua uia ex co-
gn@a hora per
triangula ſphæ-
rica ſit explotã-
da, Sole in quo-
cunque pa@all@
lo exiſtente. Meridianus B E D; Aequator AFC; Verticalis A E C; parallelus Solis ſiue borealis, ſiue auſtralis
G H I, ita vt borealis Verticalem ſecet in K; quod quidem contingit, quando arcus F H, declina-

110[Figure 110]131340 tionis parallelli minor fuerit arcu E F, altitudinis poli, qui inter verticem, & Aequatorem interpo
141450 nitur; ponaturq́; Sol in puncto L, ſui paralleli, ita vt H L, ſit diſtantia Solis à meridie, cui ſimilis
erit arcus Aequatoris F M, per propoſ. 10. lib. 2. Theodoſii, quem aufert circulus declinationis ex
polo N, per centrum Solis L, ductus. Ex vertice E, per Solem L, deſcendat Verticalis E L O, ita vt
arcus altitudinis Solis ſit L O, quem inueſtigare oportet, ſi diſtantia Solis à meridie ex hora data
cognita ſit, vt prior pars problematis pręcipit. Deſcribatur alius circulus maximus per A, polum
Meridiani, & per Solem in L, conſtitutum, ſecans Meridianum in P.

QVONIAM igitur in triangulo ſphęrico A L M, priorum quatuor figurarum, angulus M,
rectus eſt, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii, cum circulus maximus N M, per N, polum Aequatoris
A F C, ductus ſit; erit per propoſ. 19. lib: 4. Ioan. Regiom. de triangulis, uel per propoſ. 15. lib. 1.
Gebri, uel per propoſ. 43. noſtrorum triangulorum ſphęricorum, ut ſinus complementiarcus
A M, hoc eſt, ut ſinus diſtantię Solis à meridie (eſt enim F M, diſtantia Solis à meridie,

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search