Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

156136GNOMONICES tur ſinus arcus cuiuſdam, qui ex quadrante ſublatus dabit arcum, quem vocabimus Inuen-
tum primum.

DEINDE ſi fiat, vt ſinus illius arcus, quem Inuentum primum diximus, ad ſinum altitudinis
poli, ita ſinus totus ad aliud, reperietur ſinus arcus alterius, ex quo, ſi Sol fuerit borealis, habueritq́
diſtantiam à meridie maiorem, quàm hor. 6. ſubtractus arcus complementi declinationis dabit
11Inuen@@ ſe-
cundum. arcum quendam, quem Inuentum ſecundum appellabimus. Quòd ſi diſtantia Solis à meridie
minor fuerit quàm hor. 6. in quocunque parallelo extiterit Sol, detrahendus erit arcus per Inuen-
tum primum compertus ex ſemicirculo, & ex reliquo arcu, ſi Sol eſt borealis, ſubtrahendus rur-
ſus arcus complementi declinationis, vel ſi auſtralis Sol eſt, auferendus arcus compoſitus ex qua-
drante, & arcu declinationis, vt arcus inueniatur, quem Inuentum ſecundum vocemus.

2210

POSTREMO ſi fiat, vt ſinus totus ad ſinumarcus, quem ſecundum Inuentum nominaui-
mus, ita ſinus arcus, quem diximus Inuentum primum, ad aliud, inuentus erit ſinus altitudinis
Solis quæſitæ. Quod vt planius fiat, duobus exemplis rem totam explicabimus.

PONATVR Sol in principio ♋, habere diſtantiam à meridie hor. 7. hoc eſt, grad. 105. ita
33Exemplum pri-
num. vt angulus BNQ, totidem gradus complectatur, atque adeo reliquus ex duobus rectis DNQ,
grad. 75. Fiat ergo, vt 100000. ſinus totus ad 96592. ſinum anguli DNQ, ita 74314. ſinus cõ-
plementi altitudinis poli ad aliud, inueniemusq́; hunc propemodum ſinum 71781. cuius arcus
grad. 45. Min. 52. ex quadrante detractus relinquet arcum grad. 44. Min. 8. pro Inuento primo.

RVRSVS fiat, vt 69633. ſinus arcus Primi Inuenti ad 66913. ſinum altitudinis poli, ita
100000. ſinus totus ad aliud, reperiemus q́; fere hunc ſinum 96093. ex cuius arcu grad. 73. Min.
4420 56. (quoniam Sol borealis ponitur, eiuſq́; diſtantia à meridie maior, quàm hor. 6.) ſi detrahatur
complementum declinationis paralleli ♋, nempe grad. 66. Min. 30. relinquetur arcus grad. 7.
Min. 26. pro Inuento ſecundo.

TANDEM fiat, vt 100000. ſinus totus ad 12937. ſinum arcus Inuenti ſecundi, ita 69633.
ſinus arcus Inuenti primi ad aliud, inuenieturq́; hic ferme ſinus 9008. altitudinis Solis. Quare
altitudo Solis comprehendet grad. 5. Min. 10.

STATVATVR rurſus Sol in principio ♑, & diſtantia eius à meridie hor. 2. hoc eſt, grad.
55Exemplum ſe-
cundum. 30. ita vt angulus BNQ, totidem gradus cõtineat, ac proinde reliquus ex duobus rectis DNQ,
grad. 150. Fiat igitur, vt 100000. ſinus totus ad 50000. ſinum anguli DNQ, (eſt enim idem ſi-
nus arcus grad. 150. & arcus grad. 30. qui cum illo ſemicirculum conficit, vt in tractatu ſinuum
6630 docuimus) ita 74314. ſinus complementi altitudinis poliad aliud, inuenieturq́; ferme ſinus hic,
37157. cuius arcus grad. 21. Min. 49. ex quadrante detractus relinquet pro Inuento primo arcum
grad. 68. Min. 11.

DEINDE fiat, vt 92837. ſinus arcus Primi Inuenti, ad 66913. ſinum altitudinis poli, ita
100000. ad aliud, inuenieturq́; hic quaſi ſinus 72075. cuius arcus grad. 46. Min. 7. ex ſemicirculo
grad. 180. deductus (quoniam diſtantia Solis à meridie ad hor. 6. non peruenit) dabit arcum NQ,
grad. 133. Min. 53. ex quo, quia Sol auſtralis ponitur, ſi detrahatur arcus NL, compoſitus ex ſinu
toto, & ſinu declinationis, nempe grad. 113. Min. 30. relinquetur pro Inuento ſecundo arcus grad.
20. Min. 23.

POSTREMO fiat, vt 100000. ſinus totus ad 34829. ſinum arcus Inuenti ſecundi, ita
7740 92837. ſinus Inuenti primi ad aliud, reperieturq́; hic fere ſinus 32334. altitudinis Solis, atq; adeo
altitudo ipſa Solis complectetur grad. 18. Min. 52.

PORRO quando Sol exiſtit in Verticali circulo, vel abeſt à meridie horis ſex, aut denique in
Aequatore conſtitutus eſt, expediemus rem, vt paulo ante tradidimus.

AD extremum abſoluemus idem hoc proble-
88Altitudo Solis
in ęquinoctiis,
quomodo in
ſphęra recta ex
data hora depre
hendatur.

113[Figure 113] ma per triangula ſphærica in ſphæra recta, hac ra-
tione. Sole Aequatorem percurrente, erit comple
mentum diſtantiæ ipſius à meridie, altitudo Solis
ſupra Horizontem: quia in ſphæra recta Aequator
idem eſt, quod Verticalis circulus per centrum Solis
9950 tranſiens. Vt in ſubiecta figura, ſi poli mundi intelli
gantur B, D, erit Verticalis AEC, & idẽ ipſe Aequa
tor. Poſito ergo Sole in I, erit arcus AI, complemen
ti diſtantiæ Solis à meridie, arcus etiam altitudinis
Solis, vt perſpicuum eſt.

SOLE autem occupante quemcunque paral-
1010Altitudo Solis
in quocunque
parallelo exiſtẽ-
tis, quo pacto
per triangula
ſphęrica in ſphę
ra recta ex data
hora colligatur. lelum FG, ſiue borealem, ſiue auſtralem, ita rem
exequemur. Ponatur Sol in k, ducaturq́ Vertica-
lis EL, ex E, vertice per centrum Solis k: Item
circulus declinationis D K B, per polos mundi, &
per centrum Solis ductus ſit, ſecans

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search