176156GNOMONICES
autem ſupputationis obſignetur notula F:
&
à centro A, ad datum ſignum F, recta producatur li-
nea A F. Dato inſuper arcu B F, æqualis eidem conſtituatur in quadrante B E, ſitq; B G: & à ſi-
gno F, ad ſignum G, recta ducatur linea F G. Hæc enim à ſemidiametro A B, bifariam diuidetur,
129[Figure 129]1110
in ſigno quidem H:
quapropter &
ad rectos angulos, per 3.
tertij elementorum Euclidis.
Erit itaq;
recta linea F H, perpendicularis ſuper A B: & triangulum A F H, rectangulum. Ergo circulus B C-
D E, Meridianum, & B C, quadrantem eius ſeptentrionalem, A, vero centrum mundi repreſenta-
2220 bit: recta porro B D, Horizontem, & C E, Verticalem circulum cum ipſo Meridiano ad rectos an
gulos incidentem. Deinde paulo poſt ita rem proſequitur. Data recta linea F H, æqualis eidem con
ſtituatur in ſemidiametro A C, ſitq́, illa A I: & à ſigno H, ad ſignum I, recta linea ducatur H I, di-
rimens rectam A F, in ſigno K. Erit igitur triangulum A H I, ęqualeatque ſimile triangulo A F H:
quemadmodum ex 4. primi ipſius Euclidis fit manifeſtum. Hanc igitur deſcriptionem, generalem
protypum Orontius appellat pro horizontalibus, Verticalibus{q́ue}, horologijs conſtruendis: ita vt ipſe trian
gulo AHK, rtatur in horizontalibus horologijs fabricandis ad datam altitudinem poli B F, non ſecus,
atq; nos in hac propoſitione vſi ſumus triangulo D H I, in portione Analemmatis contento pro eiſdẽ ho-
rologijs componendis ad datam poli altitudinem C E. Nam ſtatim in propoſ. 2. aſſumit in linea meridia-
narectam ęqualem lateri A H, pro linea Horizontis, quemadmodum nos accepimus rectam æqualem la
3330 tcri H I, in noſtro triangulo. Deinde pro linea Aequatoris ſumit aliam rectam æqualem lateri A K,
quemadmodum nos ſumpſimus rectam æqualem rectæ D I, in noſtro triangulo. Itaque vult in triangulo
A H K, rectam A H, eſſe lineam Horizontis; H K, axem mundi; & A K, lineam Aequatoris, pro
horizontalibus horologijs componendis. Sic etiam in propoſ. 3. eiuſdem lib. pro V erticalibus horologijs
conſtruendis accipit in triangulo F H K, rectam F H, pro linea V erticalis circuli; H K, pro axe mundi;
& F K, pro Aequatoris linea. Qua in re ipſum eſſe mirum in modum hallucinatum, facile demonſtra-
bimus hoc modo.
nea A F. Dato inſuper arcu B F, æqualis eidem conſtituatur in quadrante B E, ſitq; B G: & à ſi-
gno F, ad ſignum G, recta ducatur linea F G. Hæc enim à ſemidiametro A B, bifariam diuidetur,
recta linea F H, perpendicularis ſuper A B: & triangulum A F H, rectangulum. Ergo circulus B C-
D E, Meridianum, & B C, quadrantem eius ſeptentrionalem, A, vero centrum mundi repreſenta-
2220 bit: recta porro B D, Horizontem, & C E, Verticalem circulum cum ipſo Meridiano ad rectos an
gulos incidentem. Deinde paulo poſt ita rem proſequitur. Data recta linea F H, æqualis eidem con
ſtituatur in ſemidiametro A C, ſitq́, illa A I: & à ſigno H, ad ſignum I, recta linea ducatur H I, di-
rimens rectam A F, in ſigno K. Erit igitur triangulum A H I, ęqualeatque ſimile triangulo A F H:
quemadmodum ex 4. primi ipſius Euclidis fit manifeſtum. Hanc igitur deſcriptionem, generalem
protypum Orontius appellat pro horizontalibus, Verticalibus{q́ue}, horologijs conſtruendis: ita vt ipſe trian
gulo AHK, rtatur in horizontalibus horologijs fabricandis ad datam altitudinem poli B F, non ſecus,
atq; nos in hac propoſitione vſi ſumus triangulo D H I, in portione Analemmatis contento pro eiſdẽ ho-
rologijs componendis ad datam poli altitudinem C E. Nam ſtatim in propoſ. 2. aſſumit in linea meridia-
narectam ęqualem lateri A H, pro linea Horizontis, quemadmodum nos accepimus rectam æqualem la
3330 tcri H I, in noſtro triangulo. Deinde pro linea Aequatoris ſumit aliam rectam æqualem lateri A K,
quemadmodum nos ſumpſimus rectam æqualem rectæ D I, in noſtro triangulo. Itaque vult in triangulo
A H K, rectam A H, eſſe lineam Horizontis; H K, axem mundi; & A K, lineam Aequatoris, pro
horizontalibus horologijs componendis. Sic etiam in propoſ. 3. eiuſdem lib. pro V erticalibus horologijs
conſtruendis accipit in triangulo F H K, rectam F H, pro linea V erticalis circuli; H K, pro axe mundi;
& F K, pro Aequatoris linea. Qua in re ipſum eſſe mirum in modum hallucinatum, facile demonſtra-
bimus hoc modo.
QVONIAM latera I A, A H, trianguli I A H, æqualia ſunt lateribus F H, H A, trianguli
F H A, angulos{q́ue} continent æquales, vtpote rectos, erunt & baſes H I, A F, & anguli A H I, H A F,
444. primi. aquales. Quare quemadmodum A F, axis eſt reſpectu Horizontis A H, ita quoque H I, pro axc ſumi
5540 potest reſpectu ciuſdem Horizontis A H, quandoquidem tam A F, quàm H I, cum A H, angulum alti-
tudinis poli conſtituit. Atque hucuſque inter nos & Orontium nullum diſcrimen eſt: Sed error ipſius cõ-
ſiſtit in linea Aequat oris duntaxat, quam nulla ratione eſſe poſſe rectam A K, vt ipſe putat, in regione,
cuius latitudo maior ſit, quàm grad. 45. ita perſpicuum faciemus. Sit enim primum altitudo poli B F,
maior, quàm grad. 45. vt in eius figura. Erit igitur angulus F A H, dimidio rectimaior; ac proinde cum
ei æqualis ſit oſtenſus angulus A H I, erunt duo anguli K A H, K H A, in triangulo A H K, ſimul re-
cto maiores. Igitur reliquus A K H, recto minor erit. Quare cum linea Aequatoris cum axe in omni
6632. primi. climate rectos faciat angnlos, vt ex portione Analemmatis huius propoſ. vel ex ipſomet Analemmate
in propoſ. 1. ſuperioris lib. conſtat, quis adhuc dubitabit, rectam A K, quæ cum axe H K, angulum acutũ
facit A K H, lineam Aequatoris eſſe non poſſe? Itaque vt in triangulo A H K, linea Aequatoris ha-
7750 beatur, ducenda erit ex A, ad axem H K, perpendicularis A L, quæ neceſſario minor eſt quàm A K.
8819. primi. Deinde ſit altitudo poli B F, minor, quàm grad. 45. vt in ſecunda figura apparet: erit{q́ue} propterea
angulus F A H, recto minor. Quare cum ei ęqualis ſit oſtenſus angulus A H I, erunt anguli H A F,
9932. primi. A H I, ſimul vno recto minores; ac proinde reliquus A K H, in triangulo A K H, rectum ſuperabit.
Non igitur recta A K, eſſe poteſt linea Aequatoris, cum non faciat cum axe H I, angulos rectos: ſed du-
cta A L, ad axem H I, perpendicularis lineam Aequatoris dabit. Solum in regione, vbi altitudo poli cõ-
plectitur grad. 45. recta A K, erit linea Aequatoris, quia ibi ſolum rectos angulos cum axe H I, conſti-
tuit. Contineat enim altitudo poli B F, grad. 45. vt in tertia figura: erit{q́ue} propterea angulus F A H,
ſemirectus. Cum ergo ei æqualis oſtenſus ſit angulus A H I, erunt duo anguli H A K, A H K, ſimul vni
recto ęquales: ac propterea reliquus angulus A K H, in triangulo A K H, rectus erit. Igitur recta
101032. primi. A K, fungetur munere lineę Aequatoris. Manifeſtũ igitur eſt, Orontium pueriliter labi in linea
F H A, angulos{q́ue} continent æquales, vtpote rectos, erunt & baſes H I, A F, & anguli A H I, H A F,
444. primi. aquales. Quare quemadmodum A F, axis eſt reſpectu Horizontis A H, ita quoque H I, pro axc ſumi
5540 potest reſpectu ciuſdem Horizontis A H, quandoquidem tam A F, quàm H I, cum A H, angulum alti-
tudinis poli conſtituit. Atque hucuſque inter nos & Orontium nullum diſcrimen eſt: Sed error ipſius cõ-
ſiſtit in linea Aequat oris duntaxat, quam nulla ratione eſſe poſſe rectam A K, vt ipſe putat, in regione,
cuius latitudo maior ſit, quàm grad. 45. ita perſpicuum faciemus. Sit enim primum altitudo poli B F,
maior, quàm grad. 45. vt in eius figura. Erit igitur angulus F A H, dimidio rectimaior; ac proinde cum
ei æqualis ſit oſtenſus angulus A H I, erunt duo anguli K A H, K H A, in triangulo A H K, ſimul re-
cto maiores. Igitur reliquus A K H, recto minor erit. Quare cum linea Aequatoris cum axe in omni
6632. primi. climate rectos faciat angnlos, vt ex portione Analemmatis huius propoſ. vel ex ipſomet Analemmate
in propoſ. 1. ſuperioris lib. conſtat, quis adhuc dubitabit, rectam A K, quæ cum axe H K, angulum acutũ
facit A K H, lineam Aequatoris eſſe non poſſe? Itaque vt in triangulo A H K, linea Aequatoris ha-
7750 beatur, ducenda erit ex A, ad axem H K, perpendicularis A L, quæ neceſſario minor eſt quàm A K.
8819. primi. Deinde ſit altitudo poli B F, minor, quàm grad. 45. vt in ſecunda figura apparet: erit{q́ue} propterea
angulus F A H, recto minor. Quare cum ei ęqualis ſit oſtenſus angulus A H I, erunt anguli H A F,
9932. primi. A H I, ſimul vno recto minores; ac proinde reliquus A K H, in triangulo A K H, rectum ſuperabit.
Non igitur recta A K, eſſe poteſt linea Aequatoris, cum non faciat cum axe H I, angulos rectos: ſed du-
cta A L, ad axem H I, perpendicularis lineam Aequatoris dabit. Solum in regione, vbi altitudo poli cõ-
plectitur grad. 45. recta A K, erit linea Aequatoris, quia ibi ſolum rectos angulos cum axe H I, conſti-
tuit. Contineat enim altitudo poli B F, grad. 45. vt in tertia figura: erit{q́ue} propterea angulus F A H,
ſemirectus. Cum ergo ei æqualis oſtenſus ſit angulus A H I, erunt duo anguli H A K, A H K, ſimul vni
recto ęquales: ac propterea reliquus angulus A K H, in triangulo A K H, rectus erit. Igitur recta
101032. primi. A K, fungetur munere lineę Aequatoris. Manifeſtũ igitur eſt, Orontium pueriliter labi in linea