6040GNOMONICES
COROLLARIVM.
EX his ſequitur, polos circulorum horas ab ortu, vel occaſu monſtrantium diuidere parallelum per
11Poli circulorũ
horas ab or uel
otc. indicantiũ
partiuntur pa-
rallelũ per ver-
ticem loci de-
ſeriptum in 24.
partes æquales. verticem loci, ſiue polum Horizontis deſcriptum in partes 24. æquales, initio facto à Meridia no circulo:
quia & puncta, vbi dictus parallelus à circulis horarum à meridie, vel media nocte ſecatur, quæ quidem
poli ſunt circulorum horas ab ortu, vel occaſu monſtrantium, vt oſtendimus, eundem parallelum in par-
tes 24. æquales ſecant, initio facto à Meridiano circulo, vt conſtat ex propos. 10. lib. 2. Theodoſii.
11Poli circulorũ
horas ab or uel
otc. indicantiũ
partiuntur pa-
rallelũ per ver-
ticem loci de-
ſeriptum in 24.
partes æquales. verticem loci, ſiue polum Horizontis deſcriptum in partes 24. æquales, initio facto à Meridia no circulo:
quia & puncta, vbi dictus parallelus à circulis horarum à meridie, vel media nocte ſecatur, quæ quidem
poli ſunt circulorum horas ab ortu, vel occaſu monſtrantium, vt oſtendimus, eundem parallelum in par-
tes 24. æquales ſecant, initio facto à Meridiano circulo, vt conſtat ex propos. 10. lib. 2. Theodoſii.
SCHOLIVM.
2210
VT autem videas, quonam modo partes illæ parallelorum intercipiantur inter duos ſemicirculos
33Quomodo in
circulis horatũ
ab or. uel occ.
ſumantur ſemi
circuli noa con
currentes. proximos non concurrentes; Sint paralleli quotcunque; A B C, ſemper apparentium maximus; D E F,
parallelus ♋; G H I, Aequator; & K L M, parallelus ♑. Sumantur in A B C, ſpatia horarum æqua-
lia C N, N O, & in punctis C, N, O, parallelum A B C, tangant maximi circuli C P H Q, N R S T,
O V X Γ, quorum C P H Q, ſit
43[Figure 43]
Horizon.
Secent aut ſe mutuo
C P H Q, N R S T, in Z, & α;
erunt{q́ue} per propoſ. 11. lib. 1.
Theodoſii, Z Q α, Z T α, ſemi-
circuli, & idcirco P Q α, ſemi-
4420 circulo minor. Sumatur arcus
α β, arcui P Z, & arcus α γ,
arcui Z δ, æqualis; eruntq́, P Q
α β, δ Z T γ, ſemicirculi non
concurrentes, cum mutuo ſe non
interſecent. Eadem ratione, ſi
circuli N R S T, O V X Y, ſe
mutuo ſecent in @, & θ, ſuma-
tur{q́ue} arcus θλ, arcui V ε, æqua-
lis, erunt δ Z T γ, V Y θ λ,
5530 ſemicirculi nõ coeuntes, vt con-
ſtat. Eodemq́, modo in circu-
lis reliquis maximis parallelum
A B C, tangentibus in reliquis
ſpatijs horarijs æqualibus inue-
niemus ſemicirculos non concur-
rentes. Spatia igitur P R, R V,
H S, S X, Q T, T Y, & reli-
qua huiuſmodi diximus ſpatijs
horarijs C N, N O, & alijs eſſe
6640 ſimilia, & c. at que adeo ſpatia
cuiuslibet paralleli æqualia in-
77Circuli dimi-
diatas partes,
quartas, octa-
uas, &c. horarũ
ab or. vel occ.
monſtrantes. ter ſe eſſe, quemadmodum & C N, N O, & reliqua ſpatia paralleli A B C, æqualia ſunt inter ſe.
33Quomodo in
circulis horatũ
ab or. uel occ.
ſumantur ſemi
circuli noa con
currentes. proximos non concurrentes; Sint paralleli quotcunque; A B C, ſemper apparentium maximus; D E F,
parallelus ♋; G H I, Aequator; & K L M, parallelus ♑. Sumantur in A B C, ſpatia horarum æqua-
lia C N, N O, & in punctis C, N, O, parallelum A B C, tangant maximi circuli C P H Q, N R S T,
O V X Γ, quorum C P H Q, ſit
C P H Q, N R S T, in Z, & α;
erunt{q́ue} per propoſ. 11. lib. 1.
Theodoſii, Z Q α, Z T α, ſemi-
circuli, & idcirco P Q α, ſemi-
4420 circulo minor. Sumatur arcus
α β, arcui P Z, & arcus α γ,
arcui Z δ, æqualis; eruntq́, P Q
α β, δ Z T γ, ſemicirculi non
concurrentes, cum mutuo ſe non
interſecent. Eadem ratione, ſi
circuli N R S T, O V X Y, ſe
mutuo ſecent in @, & θ, ſuma-
tur{q́ue} arcus θλ, arcui V ε, æqua-
lis, erunt δ Z T γ, V Y θ λ,
5530 ſemicirculi nõ coeuntes, vt con-
ſtat. Eodemq́, modo in circu-
lis reliquis maximis parallelum
A B C, tangentibus in reliquis
ſpatijs horarijs æqualibus inue-
niemus ſemicirculos non concur-
rentes. Spatia igitur P R, R V,
H S, S X, Q T, T Y, & reli-
qua huiuſmodi diximus ſpatijs
horarijs C N, N O, & alijs eſſe
6640 ſimilia, & c. at que adeo ſpatia
cuiuslibet paralleli æqualia in-
77Circuli dimi-
diatas partes,
quartas, octa-
uas, &c. horarũ
ab or. vel occ.
monſtrantes. ter ſe eſſe, quemadmodum & C N, N O, & reliqua ſpatia paralleli A B C, æqualia ſunt inter ſe.
QVOD ſi alij circuli maximi tangant eundem parallelum in punctis alijs, quibus diuiditur à circu-
lis horarijs à meridie, vel media nocte dimidias horas, quartas partes horarum, octauas, & c. indicanti-
bus, indicabunt hi horas dimidias, quartas horarum partes, octauas, & c. ab ortu, vel occaſu. Eadem
enim eſt demonſtratio partium, at que horarum integrarum. Hi autem circuli non ineptè Horarij ab ortu,
88Horarii circuli
ab or. uel occ. vel occaſu poſſunt appellari.
lis horarijs à meridie, vel media nocte dimidias horas, quartas partes horarum, octauas, & c. indicanti-
bus, indicabunt hi horas dimidias, quartas horarum partes, octauas, & c. ab ortu, vel occaſu. Eadem
enim eſt demonſtratio partium, at que horarum integrarum. Hi autem circuli non ineptè Horarij ab ortu,
88Horarii circuli
ab or. uel occ. vel occaſu poſſunt appellari.
HORVM porrò circulorum ſemicir culi inter bina puncta contactuum poſiti, quorum vnum ſemper
eſt horæ alicuius à meridie, & alterum horæ eiuſdem à media nocte, vt patet exijs, quæ in ſcholio præce-
99Qui ſemicirculi
ad horas ab or-
tu, & qui ad ho-
ras ab occaſu
pertineant.101050 dentis propoſ. ſcripſimus, procedendo per puncta horaria æquinoctialis circuli infra Horizontem, initio
facto à ſemicirculo Horizontis occidentali, procedendo{q́ue} ab ortu in occaſum, ſeu contra ſucceſſionem
ſignorum, pertinent ad horas ab occaſu inchoatas, ita vt ſemicirculus Horizontis occidentalis indicet
horam 24. ab occaſu, ſemicirculus autem proximus occidentalis infra Horizontem dct horam primam
ab occaſu, & ſequens ad partes occidentales horam ſecundã, & ita deinceps, procedendo ſemper verſus
occidentales partes, ſeu contra ſucceſſionem ſignorum, donec iterum ad ſemicirculum Horizontis occi-
dentalem reuertamur. Reliqui autem ſemicirculi, qui incedunt per puncta horaria æquinoctialis circuli
ſupra Horizontem, initio facto à ſemicirculo Horizontis orient ali, procedendoq́, ab ortu in occaſum, hoc
eſt, contra ſucceſſionem ſignorum, ad horas ab ortu Solis ſpectant, ita vt ſemicirculus Horizontis orier-
talis monſtret horam 24. ab ortu, proximus autem ſemicirculus orient alis ſupra Horizontem exhibeat
@oram primam ab ortu, & ſequens contra ſucceſſionem ſignorum horam ſecundam, & ita deinceps,
eſt horæ alicuius à meridie, & alterum horæ eiuſdem à media nocte, vt patet exijs, quæ in ſcholio præce-
99Qui ſemicirculi
ad horas ab or-
tu, & qui ad ho-
ras ab occaſu
pertineant.101050 dentis propoſ. ſcripſimus, procedendo per puncta horaria æquinoctialis circuli infra Horizontem, initio
facto à ſemicirculo Horizontis occidentali, procedendo{q́ue} ab ortu in occaſum, ſeu contra ſucceſſionem
ſignorum, pertinent ad horas ab occaſu inchoatas, ita vt ſemicirculus Horizontis occidentalis indicet
horam 24. ab occaſu, ſemicirculus autem proximus occidentalis infra Horizontem dct horam primam
ab occaſu, & ſequens ad partes occidentales horam ſecundã, & ita deinceps, procedendo ſemper verſus
occidentales partes, ſeu contra ſucceſſionem ſignorum, donec iterum ad ſemicirculum Horizontis occi-
dentalem reuertamur. Reliqui autem ſemicirculi, qui incedunt per puncta horaria æquinoctialis circuli
ſupra Horizontem, initio facto à ſemicirculo Horizontis orient ali, procedendoq́, ab ortu in occaſum, hoc
eſt, contra ſucceſſionem ſignorum, ad horas ab ortu Solis ſpectant, ita vt ſemicirculus Horizontis orier-
talis monſtret horam 24. ab ortu, proximus autem ſemicirculus orient alis ſupra Horizontem exhibeat
@oram primam ab ortu, & ſequens contra ſucceſſionem ſignorum horam ſecundam, & ita deinceps,