7858GNOMONICES
PRIM Aindicat, quænam duæ lineę horarię, quarũ altera ſumitur ab ortu, vel occaſu, altera verò à
meridie, vel media nocte, ſecent in eodem puncto lineam horę 24. ab ortu, vel occaſu. Secunda, quænam
duæ lineæ horariæ, quarum altera quoque ab ortu, uel occaſu, altera verò à meridie, vel media nocte
ſumitur, ſecent lineam horæ 12. ab ortu, vel occaſu, in eodem puncto. Tertia, quænam duæ lineæ hora-
riæ ab ortu, vel occaſu, ſecent in vno, eodemq́, puncto lineam horę 6. à meridie, vel media nocte. Quar-
ta denique, quænam duæ lineæ horarię ab ortu, vel occaſu lineam horæ 12. à meridie, vel media nocte, in
vno eodem{q́ue} puncto interſecent. Quæ omnia facile ex hac propoſitione colligi poſſunt. Nam ſi rectè con-
ſiderentur hæ tabulæ, & figur a propoſ. 9. huius lib. comperientur in prioribus duabus tabulis hora ab
ortu, vel occaſu in titulis poſita, & hora quælibet ab ortu, vel occaſu in ipſis tabulis deſcripta, æqualiter
diſtare ab hora collater ali à meridie, vel media nocte. Quare illarum lineæ ſecabunt huius lineam in
1110 codem puncto, vt in hac propoſitione eſt oſtenſum; atque adeò & lineæ quarumuis duarum horarum in
tabulis poſitarum, in vno eodem{q́ue} puncto lineam horæ in titulis poſitæ interſecabunt. In poſterioribus
autem duabus tabulis deprehendentur quælibet duæ horæ ab ortu, vel occaſu in tabulis poſitæ ab hora
à meridie, vel media nocte, in titulis deſcripta distare æqualiter. Quare per hanc eandem propeſitio-
nem lineæ illarum lineam huius in vno puncto interſecabunt. Itaque ſi cognitum fuerit punctum, in quo
lineam horæ 24. vel 12. ab ortu, vel occaſu, vel horæ 6. vel 12. à meridie, vel media nocte ſecet altera
horarum in tabulis poſitarum, ſciemus, per idem illud punctum duci debere reliquam horam in tabulis
deſcriptam, & c. Vt in prima tabula, per quod punctum lineæ 24. ab ortu, vel occaſu tranſierit linea
horæ {1/2} à meridie, vel media nocte, per idem ducenda erit linea horę primæ ab ortu, vel occaſu, & ſic
de cæteris.
2220meridie, vel media nocte, ſecent in eodem puncto lineam horę 24. ab ortu, vel occaſu. Secunda, quænam
duæ lineæ horariæ, quarum altera quoque ab ortu, uel occaſu, altera verò à meridie, vel media nocte
ſumitur, ſecent lineam horæ 12. ab ortu, vel occaſu, in eodem puncto. Tertia, quænam duæ lineæ hora-
riæ ab ortu, vel occaſu, ſecent in vno, eodemq́, puncto lineam horę 6. à meridie, vel media nocte. Quar-
ta denique, quænam duæ lineæ horarię ab ortu, vel occaſu lineam horæ 12. à meridie, vel media nocte, in
vno eodem{q́ue} puncto interſecent. Quæ omnia facile ex hac propoſitione colligi poſſunt. Nam ſi rectè con-
ſiderentur hæ tabulæ, & figur a propoſ. 9. huius lib. comperientur in prioribus duabus tabulis hora ab
ortu, vel occaſu in titulis poſita, & hora quælibet ab ortu, vel occaſu in ipſis tabulis deſcripta, æqualiter
diſtare ab hora collater ali à meridie, vel media nocte. Quare illarum lineæ ſecabunt huius lineam in
1110 codem puncto, vt in hac propoſitione eſt oſtenſum; atque adeò & lineæ quarumuis duarum horarum in
tabulis poſitarum, in vno eodem{q́ue} puncto lineam horæ in titulis poſitæ interſecabunt. In poſterioribus
autem duabus tabulis deprehendentur quælibet duæ horæ ab ortu, vel occaſu in tabulis poſitæ ab hora
à meridie, vel media nocte, in titulis deſcripta distare æqualiter. Quare per hanc eandem propeſitio-
nem lineæ illarum lineam huius in vno puncto interſecabunt. Itaque ſi cognitum fuerit punctum, in quo
lineam horæ 24. vel 12. ab ortu, vel occaſu, vel horæ 6. vel 12. à meridie, vel media nocte ſecet altera
horarum in tabulis poſitarum, ſciemus, per idem illud punctum duci debere reliquam horam in tabulis
deſcriptam, & c. Vt in prima tabula, per quod punctum lineæ 24. ab ortu, vel occaſu tranſierit linea
horæ {1/2} à meridie, vel media nocte, per idem ducenda erit linea horę primæ ab ortu, vel occaſu, & ſic
de cæteris.
EADEM via, ac ratione inueſtigabimus per hanc propoſitionem, quænam lineæ horarię ab ortu,
33Quænam lineæ
horarum ab or.
u@l occ. & à
mer. uel med.
noc. ſe mutuo
in eodem pun-
cto interſecen@. vel occaſu, propoſitam aliam quamcunque lineam horariam à meridie, vel media nocte, in vno eodemq́,
puncto interſecent. Item quamnam lineam horariam ab ortu, vel occaſu, duę quæcunque lineę hora-
rię, altera quidem ab ortu, vel occaſu, altera verò à meridie, vel media nocte, ſecent in vno, & eo-
dem puncto, & c. Nam ſi accipiantur in figura propoſ. 9. huius lib. tres horæ, vna quidem à meridie,
vel media nocte quęcunque, reliquę verò ab ortu, vel occaſu quotæcunque, remotę tamen hinc inde ab
hora à meridie, vel media nocte ęqualiter, ſecabunt lineam cuiuslibet illarum trium lineæ reliquarum
duarum in vno, & eodem puncto: Vt lineam horæ 23. ab ortu, vel occaſu, in vno puncto interſecant
duę lineæ, quarum altera horam 13. ab ortu, vel occaſu, altera vero horam ſextam à meridie, vel me-
dia nocte indicat: quia in figura propoſ. 9. huius lib. hora ſexta à merid. vel med. noc. æqualiter ab
4430 hora 23. & 13. ab or. vel occ. abeſt. Eodem @odo lineam horæ ſextę à meridie, vel media nocte ſe-
cabunt in vno puncto lineæ horarum 23. & 13. ab ortu, vel occaſu. Sic etiam lineam horę tertiæ à
meridie, vel media nocte, ſecabunt lineæ horarum 14. & 16. ab ortu, vel occaſu. Et ſic de reliquis.
33Quænam lineæ
horarum ab or.
u@l occ. & à
mer. uel med.
noc. ſe mutuo
in eodem pun-
cto interſecen@. vel occaſu, propoſitam aliam quamcunque lineam horariam à meridie, vel media nocte, in vno eodemq́,
puncto interſecent. Item quamnam lineam horariam ab ortu, vel occaſu, duę quæcunque lineę hora-
rię, altera quidem ab ortu, vel occaſu, altera verò à meridie, vel media nocte, ſecent in vno, & eo-
dem puncto, & c. Nam ſi accipiantur in figura propoſ. 9. huius lib. tres horæ, vna quidem à meridie,
vel media nocte quęcunque, reliquę verò ab ortu, vel occaſu quotæcunque, remotę tamen hinc inde ab
hora à meridie, vel media nocte ęqualiter, ſecabunt lineam cuiuslibet illarum trium lineæ reliquarum
duarum in vno, & eodem puncto: Vt lineam horæ 23. ab ortu, vel occaſu, in vno puncto interſecant
duę lineæ, quarum altera horam 13. ab ortu, vel occaſu, altera vero horam ſextam à meridie, vel me-
dia nocte indicat: quia in figura propoſ. 9. huius lib. hora ſexta à merid. vel med. noc. æqualiter ab
4430 hora 23. & 13. ab or. vel occ. abeſt. Eodem @odo lineam horæ ſextę à meridie, vel media nocte ſe-
cabunt in vno puncto lineæ horarum 23. & 13. ab ortu, vel occaſu. Sic etiam lineam horę tertiæ à
meridie, vel media nocte, ſecabunt lineæ horarum 14. & 16. ab ortu, vel occaſu. Et ſic de reliquis.
EX his facili negotio alias tabulas præcedentibus ſimiles conficiemus, ſingulas nimirum pro ſingu-
55Compoſitio a-
liarum tabula-
rum præceden-
tibus ſimilium,
pro ſingulis li-
neis horarũ ab
or. vel occ & à
mer. vel med.
noc@ lis lineis horarijs tam ab ortu, vel occaſu, quàm à meridie, vel media nocte; quales ſunt ſequentes tri-
ginta duæ tabulæ. Sed quia ad deſcribendas lineas horarias ab ortu, vel occaſu, in quocunque plano, de-
ſcriptis prius lineis horarijs à meridie, vel media nocte, (In hunc etenim vſum prædictas tabulas con-
ſtruximus) ſufficiunt prædictę quinque tabulæ, vt ſuo loco oſtendemus, propterea eas ab alijs triginta
duabus, quæ paulo infra ponentur, ſeiunximus, vt nimirum ſemper in promptu haberi poſſint, cum earum
vſus neceſſarius erit.
664055Compoſitio a-
liarum tabula-
rum præceden-
tibus ſimilium,
pro ſingulis li-
neis horarũ ab
or. vel occ & à
mer. vel med.
noc@ lis lineis horarijs tam ab ortu, vel occaſu, quàm à meridie, vel media nocte; quales ſunt ſequentes tri-
ginta duæ tabulæ. Sed quia ad deſcribendas lineas horarias ab ortu, vel occaſu, in quocunque plano, de-
ſcriptis prius lineis horarijs à meridie, vel media nocte, (In hunc etenim vſum prædictas tabulas con-
ſtruximus) ſufficiunt prædictę quinque tabulæ, vt ſuo loco oſtendemus, propterea eas ab alijs triginta
duabus, quæ paulo infra ponentur, ſeiunximus, vt nimirum ſemper in promptu haberi poſſint, cum earum
vſus neceſſarius erit.
PORRO Franciſcus Maurolycus Abbas Meſſanenſis primus est, quod ego ſciam, inuentor harum
interſectionum, quas inter ſe faciunt mutuo lineæ hor ariæ ab ortu, vel occaſu, & à meridie, vel media
nocte. Primum enim eas obſeruaui in ipſius libello de lineis borarijs deſcribendis, quem ipſe Meſſana
propria manu conſcriptum Romam ad me miſit: nondum enim in lucem eum ediderat. Et quoniam
conſideratio hæc interſectionum & iucundiſſima eſt, & ad lineas horarias ab ortu, vel occaſu deſcriben-
das vtiliſſima, faciendum mihi omnino putaui, vt ad communem ftudioſorum vtilitatem demonſtratio-
nibus Geometricis (quod quidem in pręcedentibus propoſitionibus præſtitimus) eam confirmarem. Nam
ſine demonſtrationibus huiuſmodi ſectiones linearum horariarum allatæ mibi fuerunt ex Sicilia, neque
earum demonſtrationem apud vllum potui comperire. Vnde paſſi non ſumus, eam diutius deſiderari.
Solus Ioan. Baptiſta Benedictus cap. 65. ſuæ Gnomonices mutuam hanc interſectionem in linea ſola horæ
7750 12. ab or. vel occ. demonſtrare eſt aggreſſus.
interſectionum, quas inter ſe faciunt mutuo lineæ hor ariæ ab ortu, vel occaſu, & à meridie, vel media
nocte. Primum enim eas obſeruaui in ipſius libello de lineis borarijs deſcribendis, quem ipſe Meſſana
propria manu conſcriptum Romam ad me miſit: nondum enim in lucem eum ediderat. Et quoniam
conſideratio hæc interſectionum & iucundiſſima eſt, & ad lineas horarias ab ortu, vel occaſu deſcriben-
das vtiliſſima, faciendum mihi omnino putaui, vt ad communem ftudioſorum vtilitatem demonſtratio-
nibus Geometricis (quod quidem in pręcedentibus propoſitionibus præſtitimus) eam confirmarem. Nam
ſine demonſtrationibus huiuſmodi ſectiones linearum horariarum allatæ mibi fuerunt ex Sicilia, neque
earum demonſtrationem apud vllum potui comperire. Vnde paſſi non ſumus, eam diutius deſiderari.
Solus Ioan. Baptiſta Benedictus cap. 65. ſuæ Gnomonices mutuam hanc interſectionem in linea ſola horæ
7750 12. ab or. vel occ. demonſtrare eſt aggreſſus.
VT autem clarior adbuc reddatur mutua hæc interſectio horariarum linearum, libet alio modo de-
monſtrare hoc loco, quaratione prædictę tabulæ ſint conſtruendæ. Atque vt à tabula Aequinoctia-
lis lineę incipiamus, quam in ſcholio propoſ. 19. huius libri deſcripſimus; Sit Aequator A B, & paral-
lelus ſemper apparentium maximus C D, polusq́, parallelorum, ſiue mundi, E. Tangant autem paralle-
lum C D, in punctis oppoſitis C, D, duo circuli horarum ab ortu, vel occaſu C F, D F, & eundem ſecet
per polum E, circulus alicuius horæ à meridie, vel media nocte in puncto G, quod ęqualibus ſpatijs, nem-
pe ſex horis, abſit à punctis C, & D, ita vt C G, D G, quadrantes ſint. Dicotres circulos C F, D F, E G,
ſe mutuo ſecare in Aequatore A B, vt in puncto F. Deſcribatur enim per E, polum parallelorum, & per
C, punctum contactus, circulus maximus E C, ſecans Aequatorem in A, & B, qui quoniam per polos
paralleli C D, tranſiens eum ſecat, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii, bifariam, tranſibit quoque per
monſtrare hoc loco, quaratione prædictę tabulæ ſint conſtruendæ. Atque vt à tabula Aequinoctia-
lis lineę incipiamus, quam in ſcholio propoſ. 19. huius libri deſcripſimus; Sit Aequator A B, & paral-
lelus ſemper apparentium maximus C D, polusq́, parallelorum, ſiue mundi, E. Tangant autem paralle-
lum C D, in punctis oppoſitis C, D, duo circuli horarum ab ortu, vel occaſu C F, D F, & eundem ſecet
per polum E, circulus alicuius horæ à meridie, vel media nocte in puncto G, quod ęqualibus ſpatijs, nem-
pe ſex horis, abſit à punctis C, & D, ita vt C G, D G, quadrantes ſint. Dicotres circulos C F, D F, E G,
ſe mutuo ſecare in Aequatore A B, vt in puncto F. Deſcribatur enim per E, polum parallelorum, & per
C, punctum contactus, circulus maximus E C, ſecans Aequatorem in A, & B, qui quoniam per polos
paralleli C D, tranſiens eum ſecat, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii, bifariam, tranſibit quoque per
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib