Cardano, Geronimo
,
Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen
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None
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Table of handwritten notes
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1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 113
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1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 113
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(clxix)
of 997
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>|
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1.0RC
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fr
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54
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0055
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DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.
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right
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">Multiplicande # aa + bb - ad - xx
<
lb
/>
Multiplicateur # aa + bc
<
lb
/>
Premier produit # a
<
emph
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="
sub
">4</
emph
>
+ a
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
b
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
- a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
d - a
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
x
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
<
lb
/>
Second produit # + a
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
bc + b
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
c - abcd - bcxx
<
lb
/>
Prod. total # a
<
emph
style
="
sub
">4</
emph
>
+ a
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
b
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
+ a
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
bc - a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
d + b
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
c - a
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
x
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
- abcd - bcx
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
<
lb
/>
Multiplicande # a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
+ a
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
b + ab
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
+ b
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
<
lb
/>
Multiplicateur # a - b
<
lb
/>
Premier produit # a
<
emph
style
="
sub
">4</
emph
>
+ a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
b + a
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
b
<
emph
style
="
sub
">2</
emph
>
+ ab
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
\\ - a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
b - a
<
emph
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="
sub
">2</
emph
>
b
<
emph
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="
sub
">2</
emph
>
- ab
<
emph
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="
sub
">3</
emph
>
- b
<
emph
style
="
sub
">4</
emph
>
<
lb
/>
Produit total # a
<
emph
style
="
sub
">4</
emph
>
- b
<
emph
style
="
sub
">4</
emph
>
.
<
lb
/>
</
note
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s713
"
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="
preserve
">Car il eſt viſible que tous les termes intermédiaires ſe détrui-
<
lb
/>
ſent par la réduction, puiſqu’ils ont des ſignes différens, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s714
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
qu’ils ſont ſemblables avec les mêmes coefficiens.</
s
>
<
s
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="
echoid-s715
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
section
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1
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n
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55
">
<
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echoid-head67
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="
preserve
">
<
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="
sc
">Démonstration des</
emph
>
<
emph
style
="
sc
">Regles</
emph
>
</
head
>
<
head
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="
echoid-head68
"
style
="
it
"
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="
preserve
">De la Multiplication des quantités complexes ou incomplexes
<
lb
/>
données au n°. 57.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s716
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="
preserve
">Il n’eſt pas difficile de concevoir pourquoi + multiplié par
<
lb
/>
+ donne +; </
s
>
<
s
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="
echoid-s717
"
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="
preserve
">mais on n’apperçoit pas avec la même facilité
<
lb
/>
pourquoi + multiplié par -, ou - par + donne -, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s718
"
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="
preserve
">l’on
<
lb
/>
conçoit encore moins comment - multiplié par - donne +;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s719
"
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="
preserve
">c’eſt pourquoi nous nous arrêterons principalement à expli-
<
lb
/>
quer ces derniers cas.</
s
>
<
s
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="
echoid-s720
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s721
"
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="
preserve
">La raiſon du premier cas eſt, que multipliant par exemple
<
lb
/>
a - b par d, l’on ne peut multiplier a par d ſans que le pro-
<
lb
/>
duit a d ne ſoit plus grand qu’il n’étoit, parce que a eſt
<
lb
/>
plus grand que a - b, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s722
"
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="
preserve
">par conſéquent pour ôter ce qu’il y
<
lb
/>
a de trop dans le produit a d, il faut multiplier b par d, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s723
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
ôter le produit b d de a d pour avoir a d - b d; </
s
>
<
s
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="
echoid-s724
"
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="
preserve
">ce qui fait
<
lb
/>
voir que + par - doit donner -.</
s
>
<
s
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="
echoid-s725
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s726
"
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="
preserve
">Et pour le faire voir en nombres, multiplions 15 - 5 par
<
lb
/>
6: </
s
>
<
s
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="
echoid-s727
"
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="
preserve
">or comme 15 - 5 eſt égal à 10, c’eſt proprement 10 qu’il
<
lb
/>
faut multiplier par 6, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s728
"
xml:space
="
preserve
">non pas 15 entiers, à moins que ſelon
<
lb
/>
la regle on ne multiplie auſſi 5 par 6 pour en ôter le </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>