Angeli, Stefano degli, Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

List of thumbnails

< >
41
41 (29) 		42
42 (30)
43
43 (31) 		44
44 (32)
45
45 (33) 		46
46 (34)
47
47 (35) 		48
48 (36)
49
49 (37) 		50
50 (38)
< >
page |< < (37) of 232 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div40" type="section" level="1" n="28">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s698" xml:space="preserve">
              <pb o="37" file="0049" n="49"/>
            vna cum tripla B D, ad duplam G B, cum B D.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s699" xml:space="preserve">Et ſubquadruplando terminos, erit B P, ad P D,
              <lb/>
            vt G B, cumſubſeſquitertia B D, ad dimidiam G B,
              <lb/>
            cum quarta parte B D.</s>
            <s xml:id="echoid-s700" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div42" type="section" level="1" n="29">
          <head xml:id="echoid-head39" xml:space="preserve">PROPOSITIO XIV.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s701" xml:space="preserve">Centrum grauitatis conoidis hyperbolici ſic diuidit quartam
              <lb/>
            partem diametri eiuſdem ordine ſecundam à baſi, vt
              <lb/>
            pars propinquior baſi ſit adreliquam, vt ſexta pars la-
              <lb/>
            teris tranſuerſi, ad tertiam partem compoſitæ ex latere
              <lb/>
            tranſuerſo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s702" xml:space="preserve">ex diametro.</s>
            <s xml:id="echoid-s703" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s704" xml:space="preserve">SEd in ſchem. </s>
            <s xml:id="echoid-s705" xml:space="preserve">anteced. </s>
            <s xml:id="echoid-s706" xml:space="preserve">ſupponat prudens geome-
              <lb/>
            tra diametrum B D, ſecari bifariam in L, & </s>
            <s xml:id="echoid-s707" xml:space="preserve">
              <lb/>
            L D, bifariam in Q; </s>
            <s xml:id="echoid-s708" xml:space="preserve">deinde L Q, ſic ſecari in P,
              <lb/>
            vt Q P, ſit ad P L, vt ſexta pars G B, ad tertiam
              <lb/>
            partem G D. </s>
            <s xml:id="echoid-s709" xml:space="preserve">Dico P, eſſe centrum grauitatis
              <lb/>
            conoidis A B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s710" xml:space="preserve">Cum enim Q, ſit centrum graui-
              <lb/>
            tatis coni A B C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s711" xml:space="preserve">ex ſchol. </s>
            <s xml:id="echoid-s712" xml:space="preserve">propoſit. </s>
            <s xml:id="echoid-s713" xml:space="preserve">6. </s>
            <s xml:id="echoid-s714" xml:space="preserve">L, ſit
              <lb/>
            centrum exceſſus conoidis ſupra conum; </s>
            <s xml:id="echoid-s715" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s716" xml:space="preserve">cum ſit
              <lb/>
            Q P, ad P L, vt ſexta pars G B, ad tertiam par-
              <lb/>
            tem G D, nempe exhypotheſi, vt ſexta pars qua-
              <lb/>
            drati D E, ad tertiam partem quadrati A D; </s>
            <s xml:id="echoid-s717" xml:space="preserve">nem-
              <lb/>
            pe ex ſchol. </s>
            <s xml:id="echoid-s718" xml:space="preserve">cit. </s>
            <s xml:id="echoid-s719" xml:space="preserve">vt exceſſus conoidis ſupra conum ad
              <lb/>
            ipſum conum. </s>
            <s xml:id="echoid-s720" xml:space="preserve">Ergo ex Archimede in æqueponde-
              <lb/>
            rantibus, erit P, centrum grauitatis totius co-
              <lb/>
            noidis.</s>
            <s xml:id="echoid-s721" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum