7450
adſcribatur per B Hyperbole ABC, quæ ipſi HBI erit ſimilis (cum 115. Co-
roll. prop.
19. huius. latera ſint proportionalia) eritque ei circumſcripta (cum ſit maiorum late- rum) & erit _MINIMA_ quæſita. Nam quælibet alia adſcripta cum recto BE,
223. Co-
roll. prop.
19. huius. ſed cum tranſuerſo, quod ipſo BD ſit minus eſt maior ipfa ABC; quælibet verò adſcripta cum eodem recto BE, ſed cum tranſuerſo BM, quod excedat
33ibidem. BD eſt quidem minor ipſa ABC, ſed omnino ſecat Hyperbolen HBI, cum
iuncta regula ME, & producta omnino ſecet regulam GF infra contingen-
tem BE. Vnde ipſa ABC erit _MINIMA_ circumſcripta cum dato recto BE,
vti quærebatur. Quod vltimò faciendum erat.
roll. prop.
19. huius. latera ſint proportionalia) eritque ei circumſcripta (cum ſit maiorum late- rum) & erit _MINIMA_ quæſita. Nam quælibet alia adſcripta cum recto BE,
223. Co-
roll. prop.
19. huius. ſed cum tranſuerſo, quod ipſo BD ſit minus eſt maior ipfa ABC; quælibet verò adſcripta cum eodem recto BE, ſed cum tranſuerſo BM, quod excedat
33ibidem. BD eſt quidem minor ipſa ABC, ſed omnino ſecat Hyperbolen HBI, cum
iuncta regula ME, & producta omnino ſecet regulam GF infra contingen-
tem BE. Vnde ipſa ABC erit _MINIMA_ circumſcripta cum dato recto BE,
vti quærebatur. Quod vltimò faciendum erat.
PROBL. X. PROP. XXV.
Datæ Ellipſi, cum dato latere, quodminus ſit eius recto, per ip-
ſius verticem MAXIMAM Ellipſim inſcribere: & è contra.
ſius verticem MAXIMAM Ellipſim inſcribere: & è contra.
Datæ Ellipſi, cum dato recto latere, quod maius ſit eius recto,
per ipſius verticem MINIMAM Ellipſim circumſcribere.
per ipſius verticem MINIMAM Ellipſim circumſcribere.
SIt data Ellipſis ABC, cuius tranſuerſum BD, rectum BE, regula DE:
oportet per verticem B, cum dato recto BF _MAXIMAM_ Ellipſim inſcri-
bere, neceſſe eſt autem, quod rectum datum BF
44[Figure 44]
minus ſit recto BE (ſi enim ei æquale eſſet, vel
441. Co-
roll. prop.
19. huius. maius, etiam deſcribenda Ellipſis, vel eſſet ea- dem cum data ABC, vel hanc ipſam ſecaret, vt
ſatis patet, cum vel ipſarum regulæ ſimul con-
gruerent, vel ſe mutuò ſecarent.)
oportet per verticem B, cum dato recto BF _MAXIMAM_ Ellipſim inſcri-
bere, neceſſe eſt autem, quod rectum datum BF
441. Co-
roll. prop.
19. huius. maius, etiam deſcribenda Ellipſis, vel eſſet ea- dem cum data ABC, vel hanc ipſam ſecaret, vt
ſatis patet, cum vel ipſarum regulæ ſimul con-
gruerent, vel ſe mutuò ſecarent.)
Adſcribatur cum eodem trãſuerſo BD, 557. huius.
que dato recto BF, per verticem B, Ellipſis GBL:
& hæc erit _MAXIMA_ quæſita. Nam quælibet alia
eidem ABC adſcripta cum recto BF, ſed cum
tranſuerſo, quod minus ſit BD, eſt minor 664. Co-
roll. prop.
19. huius. GBL, quælibet verò adſcripta cum tranſuerſo
BM, quod excedat BD eſt quidem maior 77ibidem. GBL, ſed omnino ſecat Ellipſim datam ABC cum & iuncta regula 881. Co-
roll. prop.
19. huius. omnino ſecet regulam ED. Quare Ellipſis GBL erit _MAXIMA_ quæſita in-
ſcripta cum recto dato BF. Quod primò, & c.
& hæc erit _MAXIMA_ quæſita. Nam quælibet alia
eidem ABC adſcripta cum recto BF, ſed cum
tranſuerſo, quod minus ſit BD, eſt minor 664. Co-
roll. prop.
19. huius. GBL, quælibet verò adſcripta cum tranſuerſo
BM, quod excedat BD eſt quidem maior 77ibidem. GBL, ſed omnino ſecat Ellipſim datam ABC cum & iuncta regula 881. Co-
roll. prop.
19. huius. omnino ſecet regulam ED. Quare Ellipſis GBL erit _MAXIMA_ quæſita in-
ſcripta cum recto dato BF. Quod primò, & c.
Sit iam data Ellipſis GBL, cuius tranſuerſum BD, rectum BF, regula DF,
& circumſcribenda ſit ci _MINIMA_ Ellipſis cum dato recto BE, quod debet
quidem eſſe maius recto BF (nam ſi æquale, vel minus eſſet, deſcribenda
quoque Ellipſis, vel eadem eſſet cum data GBL, vel huic eſſet 99ibidem. cum vel harum regulæ ſimul congruerent, vel regula deſcribendæ caderet
tota intra regulam deſcriptæ GBL.)
& circumſcribenda ſit ci _MINIMA_ Ellipſis cum dato recto BE, quod debet
quidem eſſe maius recto BF (nam ſi æquale, vel minus eſſet, deſcribenda
quoque Ellipſis, vel eadem eſſet cum data GBL, vel huic eſſet 99ibidem. cum vel harum regulæ ſimul congruerent, vel regula deſcribendæ caderet
tota intra regulam deſcriptæ GBL.)
Adſcribatur cum tranſuerſo BD, datoque recto BE, per verticem B, 10107. huius.
lipſis ABC, quæ erit _MINIMA_ circumſcripta quæſita.
Quoniam quæcun-
que alia adſcripta datæ GBL cum recto BE, ſed cum tranſuerſo, quod maius
11114. Co-
roll. prop.
19. huius. ſit BD, maior eſt ipſa GBL; quælibet verò adſcripta cum tranſuerſo BN, quod minus ſit tranſuerſo BD, eſt quidem minor ipſa ABC, ſed omnino1212ibidem.
que alia adſcripta datæ GBL cum recto BE, ſed cum tranſuerſo, quod maius
11114. Co-
roll. prop.
19. huius. ſit BD, maior eſt ipſa GBL; quælibet verò adſcripta cum tranſuerſo BN, quod minus ſit tranſuerſo BD, eſt quidem minor ipſa ABC, ſed omnino1212ibidem.