7854
ſita cum dato recto CL.
Quod ſecundò, &
c.
Iam ſit data Hyperbolæ portio AMCNE, cuius tranſuerſum CH, rectum
CL, regula HLG, baſis AE, diameter CI, & oporteat, per verticem C, _MI_-
_NIMAM_ Parabolæ portionem circumſcribere.
CL, regula HLG, baſis AE, diameter CI, & oporteat, per verticem C, _MI_-
_NIMAM_ Parabolæ portionem circumſcribere.
Producatur applicata AI, conueniens cum re-
48[Figure 48]
gula HL in G, &
per G ducatur GF parallela ad
IC contingentem ſecans in F, cumque recto CF
adſcribatur per C Parabole ABCDE, quæ 115. huius. cabit Hyperbolen in ijſdem punctis A, & E, ob
rationem ſuperius allatam, & datę Parabolæ AB
CD erit circumſcripta; eritq; _MINIMA_ portio.
221. Co-IC contingentem ſecans in F, cumque recto CF
adſcribatur per C Parabole ABCDE, quæ 115. huius. cabit Hyperbolen in ijſdem punctis A, & E, ob
rationem ſuperius allatam, & datę Parabolæ AB
CD erit circumſcripta; eritq; _MINIMA_ portio.
roll. prop.
19. huius.
Quoniam, quæ cum recto maiore ipſo CF eſt
maior ipſa ABCDE, quæ verò cum recto 332. Co-
roll. prop.
19. huius. re ipſo CF eſt quidem minor ABCDE, ſed 44ibidem. tota cadit intra Hyperbolen AMCN ſi 5521. h. rectum æquale fuerit ipſo CL, & eò magis ſi mi-
nus eſſet BL; vel ſaltẽ ſecat Hyperbolen AMCN
ſupra applicatam AE tum cum rectum ſit medium inter CF, & CL, 661. Co-
roll. prop.
19. huius. eſt CP: nam regula, quæ ex P, ducitur æquidiſtans CI, omninò ſecat regu-
lam LG infra contingentem CF, & ſupra applicatam AG. Quare ipſa Para-
bolæ portio ABCDE, eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita. Quod tandem
faciendum erat.
maior ipſa ABCDE, quæ verò cum recto 332. Co-
roll. prop.
19. huius. re ipſo CF eſt quidem minor ABCDE, ſed 44ibidem. tota cadit intra Hyperbolen AMCN ſi 5521. h. rectum æquale fuerit ipſo CL, & eò magis ſi mi-
nus eſſet BL; vel ſaltẽ ſecat Hyperbolen AMCN
ſupra applicatam AE tum cum rectum ſit medium inter CF, & CL, 661. Co-
roll. prop.
19. huius. eſt CP: nam regula, quæ ex P, ducitur æquidiſtans CI, omninò ſecat regu-
lam LG infra contingentem CF, & ſupra applicatam AG. Quare ipſa Para-
bolæ portio ABCDE, eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita. Quod tandem
faciendum erat.
PROBL. XIII. PROP. XXVIII.
Datæ portioni Hyperbolæ, cum dato tranſuerſo vel recto, quod
minus ſit tranſuerſo, vel recto datæ Hyperbolæ, per eius verticem
MAXIMAM Hyperbolæ portionem inſcribere: & è contra.
minus ſit tranſuerſo, vel recto datæ Hyperbolæ, per eius verticem
MAXIMAM Hyperbolæ portionem inſcribere: & è contra.
Datæ portioni Hyperbolæ, cum dato tranſuerſo vel recto, quod
excedat tranſuerſum, aut rectum datæ Hyperbolæ, per eius verti-
cem MINIMAM Hyperbolæ portionem circumſcribere.
excedat tranſuerſum, aut rectum datæ Hyperbolæ, per eius verti-
cem MINIMAM Hyperbolæ portionem circumſcribere.
SIt data Hyperbolæ portio ABCDE, cuius
49[Figure 49]
tranſuerſum CF, rectum CG, regula FGL,
baſis AE, diameter CH. Oporter primò cum
dato tranſuerſo CI, quod minus ſit ipſo CF
_MAXIMAM_ Hyporbolæ portionem inſcribere.
baſis AE, diameter CH. Oporter primò cum
dato tranſuerſo CI, quod minus ſit ipſo CF
_MAXIMAM_ Hyporbolæ portionem inſcribere.
Producta enim applicata AH, cõueniat cum
regula FG in L, & iuncta IL contingentem CG
ſecant in M, cum regula IM, per verticem C ad-
ſcribatur portioni ABCDE Hyperbole 776. huius. OE, quę datam ABCD ſecabit in A, & E, at 881. Co-
roll prop.
19. huius. ipſi erit inſcripta. Dico portionẽ ANCOE eſſe
_MAXIMAM_ quæſitam.
regula FG in L, & iuncta IL contingentem CG
ſecant in M, cum regula IM, per verticem C ad-
ſcribatur portioni ABCDE Hyperbole 776. huius. OE, quę datam ABCD ſecabit in A, & E, at 881. Co-
roll prop.
19. huius. ipſi erit inſcripta. Dico portionẽ ANCOE eſſe
_MAXIMAM_ quæſitam.
Quoniam, quę adſcribitur cum eodem tranſ-
uerſo CI, ſed cum recto, quod ſit minus CM, eſt minor ipſa ANCO, 992. corol.
prop. 19.
huius.
uerſo CI, ſed cum recto, quod ſit minus CM, eſt minor ipſa ANCO, 992. corol.
prop. 19.
huius.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib