Tartaglia, Niccolò, La nova scientia de Nicolo Tartaglia : con una gionta al terzo libro

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            tente per aere, Quello che fara il ſuo tranſito eleua-
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            to a.</s>
            <s xml:id="s1340" xml:space="preserve"> 45.</s>
            <s xml:id="s1341" xml:space="preserve"> gradi ſopra a líorizonte fara ancor a il ſuo effet-
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            to piu lontan dal ſuo principio ſopra ilpian de líorizonte
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            che in qualunque altro modo eleuato.</s>
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            <s xml:id="s1343" xml:space="preserve">PEr dimoſtrare queſta propoſitione uſaremo una argumẽtation naturale
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            la qual è questa, quella coſa che tranſiſſe dal minore al maggiore, et per
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            tutti li mezzi, neceſſariamẽte trãſiſſe ancora ꝑlo eguale, ouer q̃ſtíaltra.</s>
            <s xml:id="s1344" xml:space="preserve"> Do-
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            ue accade trouar il maggiore, et ancora il minore di qualunque coſa, acca-
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            de ancora retrouar lo eguale.</s>
            <s xml:id="s1345" xml:space="preserve"> Vero è che queſte tale argumẽtationi ni ua-
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            leno, ne ſono accettate, ne ciceſſe dal geometra, come euidẽtemẽte dimoſtra
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            il comẽtatore ſopra la decimaquinta ꝓpoſitione del 3.</s>
            <s xml:id="s1346" xml:space="preserve"> de Euclide, et ſimel-
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            mẽte ſopra la trigeſima del medemo, nientedimeno tai cicluſioni ſe uerifi-
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            can in le coſe che ſono realmẽte uniuoce, ma in q̃lle che participano de equi
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            uocatione, alle uolte ſono mendace, eßẽpi gratia che diceſſe el ſi troua vna
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            portione di cerchio che ne da líangolo costituido ſopra líarco, menor del an
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            golo retto e, q̃ſta è la portione maggiore dil ſemicerchio (ꝑ la detta trigeſi-
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            ma del terzodi Euclide) ſimilmente el ſene troua uníaltra che ne dail det-
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            to angolo maggior dil retto (et queſta è la portione minore dil ſemicer-
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            chio) per la detta trigeſima del 3.</s>
            <s xml:id="s1347" xml:space="preserve"> di Euclide) Adique el ſaria poßibile per
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            le dette argumẽtationi a trouarne una che ne dara il detto angolo eguale a
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            líangolo retto, hor dico che in q̃ſto caſo la detta ꝓpoſitione, ouer argumẽta
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            tione ni ſara mẽdace, cioè che glie poßibile a trouar vna portione di cer-
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            chio, che ne dara realmẽte líangolo coſtituido ſopra líarco eguale a líangolo
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            retto, et q̃ſto aduien perche nelli detti angoli non è alcuna equiuocatione.</s>
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            Ma che diceſſe el ſi troua una portione di cerchio, che ne da líangolo de det
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            ta portione menore de líangolo retto (& q̃ſta È la portion menore del ſemi-
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            cerchio) per la detta trigeſima del 3.</s>
            <s xml:id="s1349" xml:space="preserve"> di Euclide) Similmente el ſene truoua
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            uníaltra che ne da il detto angolo maggiore dil angolo retto (e queſta è la
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            portione maggiore del ſemicerchio (per la detta trigeſima del terzo) Adi-
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            que (per le dette argumẽtationi el ſaria poßibile a trouarne una che ne deſ
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            ſe il detto angolo eguale a líangolo retto, hor dico che in q̃ſto caſo la detta
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            ꝓpoſitione, ouer argumẽtatione ſaria mẽdace perche líangolo della portio-
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            ne dil cerchio ni è realmẽte uniuoco ci líangolo retto perche líangolo ret-
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            to è citenuto da due linee rette, et líangolo della portion è citenuto da una
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            dico che q̃lla ꝓpoſitione, ouer argumẽtatione che è uera ſe uerifica sẽpre al
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            sẽſo, et a líintelletto in q̃lla qualita media fra q̃lle due diuerſita, ouer quali-
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            ta citrarie, cioe ſra la portion minore, et la portion maggiore, del ſemicer-
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            chio, laqual qualita media è ꝓpriamẽte eſſo ſemicerchio (come ꝑ la detta tri
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            ra lei in quãto al sẽſo pur in lo detto termine, ouer qualita media, cioè nel ſe
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            micerchio, perche tal ſua mẽdacita ni È ſenſibile, ne alcun sẽſo da ſe è atto
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