Tartaglia, Niccolò, La nova scientia de Nicolo Tartaglia : con una gionta al terzo libro

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            che il detto triãgolo.</s>
            <s xml:id="s2498" xml:space="preserve">l p q.</s>
            <s xml:id="s2499" xml:space="preserve">uerria a eßer eguale a líaltro angolo.</s>
            <s xml:id="s2500" xml:space="preserve">o g p.</s>
            <s xml:id="s2501" xml:space="preserve">del detto
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            triangoletto.</s>
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            <s xml:id="s2503" xml:space="preserve">per ilche il detto triangolo, l p q.</s>
            <s xml:id="s2504" xml:space="preserve"> uerria a eßer equiãgolo e
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            ciſequẽtemẽte ſimile, & de lati proportionali al detto triãgoletto.</s>
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            che il triãgolo.</s>
            <s xml:id="s2506" xml:space="preserve">e f a.</s>
            <s xml:id="s2507" xml:space="preserve">è ſimilmẽte ſimile al detto triangoletto.</s>
            <s xml:id="s2508" xml:space="preserve">o p g.</s>
            <s xml:id="s2509" xml:space="preserve"> Seguita (per
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            la uigeſima del ſeſto di Euclide) che è il detto triãgolo.</s>
            <s xml:id="s2510" xml:space="preserve">l p q.</s>
            <s xml:id="s2511" xml:space="preserve">è ſimile al detto tri
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            angolo.</s>
            <s xml:id="s2512" xml:space="preserve">e a f.</s>
            <s xml:id="s2513" xml:space="preserve">è ciſequentemẽte li lati(citinẽti, ouer riſguardãti eguali angoli)
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            propotionali (per la quarta del ſeſto di Euclide) per ilche tal proportione è dal
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            <s xml:id="s2521" xml:space="preserve"> & perche la proportione del
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            lato.</s>
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            <s xml:id="s2525" xml:space="preserve">e ſi come da 12.</s>
            <s xml:id="s2526" xml:space="preserve">a.</s>
            <s xml:id="s2527" xml:space="preserve">10 (ꝑche il lato.</s>
            <s xml:id="s2528" xml:space="preserve">l q.</s>
            <s xml:id="s2529" xml:space="preserve"> uien a eßer tanto quã
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            to e tutto il lato de cadauna ombra, cioè.</s>
            <s xml:id="s2530" xml:space="preserve"> 12.</s>
            <s xml:id="s2531" xml:space="preserve"> piti, ouer diuiſioni delle quale di-
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            uiſioni, ouer piti il lato.</s>
            <s xml:id="s2532" xml:space="preserve">p q.</s>
            <s xml:id="s2533" xml:space="preserve"> ne e.</s>
            <s xml:id="s2534" xml:space="preserve">10.</s>
            <s xml:id="s2535" xml:space="preserve">) (dal p̃ſuppoſito) onde per trouare la quã.</s>
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              <lb/>
            tita de.</s>
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            <s xml:id="s2538" xml:space="preserve">(incognita) mediãte la notitia de.</s>
            <s xml:id="s2539" xml:space="preserve">e f.</s>
            <s xml:id="s2540" xml:space="preserve">(elquale e ſuppoſto eßer paßa
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            350.</s>
            <s xml:id="s2541" xml:space="preserve">)ci la euidẽtia della uigeſima del ſettimo di Euclide multiplico paßa.</s>
            <s xml:id="s2542" xml:space="preserve">350
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            per 10.</s>
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            <s xml:id="s2545" xml:space="preserve">)fa.</s>
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            <s xml:id="s2548" xml:space="preserve"> 3500.</s>
            <s xml:id="s2549" xml:space="preserve">partiſco per 12.</s>
            <s xml:id="s2550" xml:space="preserve"> (come che
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            ancora in principio fu fatto) (cioè per il lato.</s>
            <s xml:id="s2551" xml:space="preserve">l q.</s>
            <s xml:id="s2552" xml:space="preserve">) mene uien pur.</s>
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            <s xml:id="s2554" xml:space="preserve">{2/3}.</s>
            <s xml:id="s2555" xml:space="preserve"> (co-
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            me prima) & tãto diro, che ſia la partial altezza a f.</s>
            <s xml:id="s2556" xml:space="preserve"> & perche il reſiduo.</s>
            <s xml:id="s2557" xml:space="preserve"> f b.</s>
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            è ſuppoſto eßer paßa.</s>
            <s xml:id="s2559" xml:space="preserve"> 2.</s>
            <s xml:id="s2560" xml:space="preserve">agiongo li detti paßa.</s>
            <s xml:id="s2561" xml:space="preserve">2.</s>
            <s xml:id="s2562" xml:space="preserve">alla quantita.</s>
            <s xml:id="s2563" xml:space="preserve"> a f.</s>
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            {2/3}fa 293 {2/3} & paßa.</s>
            <s xml:id="s2566" xml:space="preserve">293{2/3}cichiudero che ſia la total altezza.</s>
            <s xml:id="s2567" xml:space="preserve">a b.</s>
            <s xml:id="s2568" xml:space="preserve"> ſi come in
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            principio fu fatto che è pur il primo ꝓpoſito.</s>
            <s xml:id="s2569" xml:space="preserve"> 10 poßo ãcora per vníaltro modo
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            trouar la detta altezza.</s>
            <s xml:id="s2570" xml:space="preserve">a b.</s>
            <s xml:id="s2571" xml:space="preserve">fondãdomi ſopra il triãgolo.</s>
            <s xml:id="s2572" xml:space="preserve"> li g.</s>
            <s xml:id="s2573" xml:space="preserve">elqual ſo che e ſi
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            mile al triãgolo.</s>
            <s xml:id="s2574" xml:space="preserve">a e f.</s>
            <s xml:id="s2575" xml:space="preserve"> & tal ꝓportione qual ha il lato.</s>
            <s xml:id="s2576" xml:space="preserve">i lg.</s>
            <s xml:id="s2577" xml:space="preserve">al lato.</s>
            <s xml:id="s2578" xml:space="preserve">l.</s>
            <s xml:id="s2579" xml:space="preserve">tal ha il lat o
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            e f.</s>
            <s xml:id="s2580" xml:space="preserve">al lato.</s>
            <s xml:id="s2581" xml:space="preserve">a f.</s>
            <s xml:id="s2582" xml:space="preserve">ma perche il lato.</s>
            <s xml:id="s2583" xml:space="preserve">i g.</s>
            <s xml:id="s2584" xml:space="preserve">me è incognito(cioè li piti de líibra retta
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            i g.</s>
            <s xml:id="s2585" xml:space="preserve">) cerco prima di ſaper quato ſia il detto lato.</s>
            <s xml:id="s2586" xml:space="preserve">i g.</s>
            <s xml:id="s2587" xml:space="preserve"> & lo ritrouaro in q̃ſto mo-
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            do perche ſo che il triãgolo.</s>
            <s xml:id="s2588" xml:space="preserve"> l p q.</s>
            <s xml:id="s2589" xml:space="preserve"> e ſimile al detto triãgolo.</s>
            <s xml:id="s2590" xml:space="preserve">lig.</s>
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            dal lato.</s>
            <s xml:id="s2592" xml:space="preserve"> li.</s>
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            <s xml:id="s2594" xml:space="preserve">i g.</s>
            <s xml:id="s2595" xml:space="preserve"> qual e dal lato.</s>
            <s xml:id="s2596" xml:space="preserve"> p q.</s>
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            <s xml:id="s2598" xml:space="preserve">l q.</s>
            <s xml:id="s2599" xml:space="preserve"> (cioè come da 10.</s>
            <s xml:id="s2600" xml:space="preserve">a 12.</s>
            <s xml:id="s2601" xml:space="preserve">e pe
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            ro multiplicaro il lato.</s>
            <s xml:id="s2602" xml:space="preserve"> l q.</s>
            <s xml:id="s2603" xml:space="preserve"> (per la euidẽtia della uigeſima del ſettimo di Eucli-
              <lb/>
            de) fia il lato.</s>
            <s xml:id="s2604" xml:space="preserve">l i.</s>
            <s xml:id="s2605" xml:space="preserve"> (cioè.</s>
            <s xml:id="s2606" xml:space="preserve">12.</s>
            <s xml:id="s2607" xml:space="preserve">fia.</s>
            <s xml:id="s2608" xml:space="preserve">12) fara.</s>
            <s xml:id="s2609" xml:space="preserve"> 144.</s>
            <s xml:id="s2610" xml:space="preserve"> & q̃ſto.</s>
            <s xml:id="s2611" xml:space="preserve"> 144.</s>
            <s xml:id="s2612" xml:space="preserve">partiro per il lato.</s>
            <s xml:id="s2613" xml:space="preserve">p q.</s>
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            che è.</s>
            <s xml:id="s2615" xml:space="preserve"> 10.</s>
            <s xml:id="s2616" xml:space="preserve"> mene uenira 14{2/3} e piti.</s>
            <s xml:id="s2617" xml:space="preserve"> 24{2/3} diro che ſia la ombra retta.</s>
            <s xml:id="s2618" xml:space="preserve">i g.</s>
            <s xml:id="s2619" xml:space="preserve">fat-
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            to q̃ſto ꝓcedero come fece in principio multiplicaro il lato.</s>
            <s xml:id="s2620" xml:space="preserve">il.</s>
            <s xml:id="s2621" xml:space="preserve">(che è.</s>
            <s xml:id="s2622" xml:space="preserve">12.</s>
            <s xml:id="s2623" xml:space="preserve">) fia il
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            lato.</s>
            <s xml:id="s2624" xml:space="preserve">e f.</s>
            <s xml:id="s2625" xml:space="preserve">(che.</s>
            <s xml:id="s2626" xml:space="preserve">350.</s>
            <s xml:id="s2627" xml:space="preserve">)fara.</s>
            <s xml:id="s2628" xml:space="preserve">4200.</s>
            <s xml:id="s2629" xml:space="preserve"> & q̃ſto.</s>
            <s xml:id="s2630" xml:space="preserve">4200.</s>
            <s xml:id="s2631" xml:space="preserve"> partiro per li piti della ombra
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            retta cioè per il lato.</s>
            <s xml:id="s2632" xml:space="preserve">i g.</s>
            <s xml:id="s2633" xml:space="preserve">che e.</s>
            <s xml:id="s2634" xml:space="preserve"> 14{2/3}.</s>
            <s xml:id="s2635" xml:space="preserve"> ne uenira.</s>
            <s xml:id="s2636" xml:space="preserve">291.</s>
            <s xml:id="s2637" xml:space="preserve">{2/3}.</s>
            <s xml:id="s2638" xml:space="preserve"> per il lato.</s>
            <s xml:id="s2639" xml:space="preserve"> a f.</s>
            <s xml:id="s2640" xml:space="preserve">(ſi come
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            per líaltro modo) dapoi gli agiongero la quantita.</s>
            <s xml:id="s2641" xml:space="preserve">f b.</s>
            <s xml:id="s2642" xml:space="preserve"> cioè paßa 2.</s>
            <s xml:id="s2643" xml:space="preserve"> fara pur paſ
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            ſa.</s>
            <s xml:id="s2644" xml:space="preserve"> 293{2/3}.</s>
            <s xml:id="s2645" xml:space="preserve"> che è pur il primo ꝓpoſito.</s>
            <s xml:id="s2646" xml:space="preserve"> Et perche ſi come è il lato.</s>
            <s xml:id="s2647" xml:space="preserve">l q.</s>
            <s xml:id="s2648" xml:space="preserve">al lato (o-
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            uerypothumißa.</s>
            <s xml:id="s2649" xml:space="preserve">l p.</s>
            <s xml:id="s2650" xml:space="preserve">c ſi e il lato.</s>
            <s xml:id="s2651" xml:space="preserve"> e f.</s>
            <s xml:id="s2652" xml:space="preserve">al lato(ouer ypothumißa).</s>
            <s xml:id="s2653" xml:space="preserve">e a.</s>
            <s xml:id="s2654" xml:space="preserve"> & perche
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            il lato.</s>
            <s xml:id="s2655" xml:space="preserve">l q.</s>
            <s xml:id="s2656" xml:space="preserve">al lato ouer ypothumißa.</s>
            <s xml:id="s2657" xml:space="preserve">l p.</s>
            <s xml:id="s2658" xml:space="preserve">(per la penultima del 1.</s>
            <s xml:id="s2659" xml:space="preserve"> di Euclide) e co
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            me.</s>
            <s xml:id="s2660" xml:space="preserve"> 12.</s>
            <s xml:id="s2661" xml:space="preserve">alla radice quadrata di.</s>
            <s xml:id="s2662" xml:space="preserve">244.</s>
            <s xml:id="s2663" xml:space="preserve">onde per trouar lo lato, ouer ypothumißa
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            e a.</s>
            <s xml:id="s2664" xml:space="preserve">(occulta) (per la euidẽtia della 20.</s>
            <s xml:id="s2665" xml:space="preserve">del.</s>
            <s xml:id="s2666" xml:space="preserve">7.</s>
            <s xml:id="s2667" xml:space="preserve">di Euclide) multiplico lo lato.</s>
            <s xml:id="s2668" xml:space="preserve">e f
              <lb/>
            (cioè paßa 350) fia la radice quadrata di 244.</s>
            <s xml:id="s2669" xml:space="preserve"> fara radice q̃ drata.</s>
            <s xml:id="s2670" xml:space="preserve"> 29890000
              <lb/>
            loqual partiſco per 12.</s>
            <s xml:id="s2671" xml:space="preserve"> ne uiẽ radice quadrata.</s>
            <s xml:id="s2672" xml:space="preserve"> 207569{4/9}.</s>
            <s xml:id="s2673" xml:space="preserve">. laqual ſara circa
              <lb/>
            455.</s>
            <s xml:id="s2674" xml:space="preserve">{2/3}.</s>
            <s xml:id="s2675" xml:space="preserve">è paßa 455.</s>
            <s xml:id="s2676" xml:space="preserve">{2/3} uel circa diro che ſia la distãtia ypothumißale, ouer
              <lb/>
            diametrale.</s>
            <s xml:id="s2677" xml:space="preserve">a e.</s>
            <s xml:id="s2678" xml:space="preserve">che è il ſecido ꝓpoſito.</s>
            <s xml:id="s2679" xml:space="preserve"> Ancora per la penultima del.</s>
            <s xml:id="s2680" xml:space="preserve"> 1.</s>
            <s xml:id="s2681" xml:space="preserve">di Eu-
              <lb/>
            clide.</s>
            <s xml:id="s2682" xml:space="preserve"> 10 potea trouar la detta ypothumißa.</s>
            <s xml:id="s2683" xml:space="preserve">e a.</s>
            <s xml:id="s2684" xml:space="preserve"> multiplicãdo il lato.</s>
            <s xml:id="s2685" xml:space="preserve">e f.</s>
            <s xml:id="s2686" xml:space="preserve">in ſe,
              <lb/>
            che faria.</s>
            <s xml:id="s2687" xml:space="preserve"> 122500.</s>
            <s xml:id="s2688" xml:space="preserve"> ſimilmẽte il lato.</s>
            <s xml:id="s2689" xml:space="preserve"> f a.</s>
            <s xml:id="s2690" xml:space="preserve">in ſe che faria.</s>
            <s xml:id="s2691" xml:space="preserve"> 75069{4/9}giito ci.</s>
            <s xml:id="s2692" xml:space="preserve">122
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            00 faria 207569{4/9} & la radice de 270569{4/9} (laqual ſaria circa) 455.</s>
            <s xml:id="s2693" xml:space="preserve">{4/9}
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            </s>
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