Tartaglia, Niccolò, La nova scientia de Nicolo Tartaglia : con una gionta al terzo libro

List of thumbnails

< >
51
51 (22)
52
52
53
53 (23)
54
54
55
55 (24)
56
56
57
57 (25)
58
58
59
59 (26)
60
60
< >
page |< < of 82 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="ita" type="free">
        <div xml:id="echoid-div76" type="section" level="1" n="65">
          <p style="it">
            <s xml:id="s1395" xml:space="preserve">
              <pb file="00018v" n="44" rhead="LIBRO"/>
            elleuato alli 45.</s>
            <s xml:id="s1396" xml:space="preserve"> gradi ſopra a líorizite, la linea.</s>
            <s xml:id="s1397" xml:space="preserve">a h i k.</s>
            <s xml:id="s1398" xml:space="preserve">la ꝑte retta dil qua-
              <lb/>
            le ſia la linea.</s>
            <s xml:id="s1399" xml:space="preserve">a h.</s>
            <s xml:id="s1400" xml:space="preserve">& la curua la linea.</s>
            <s xml:id="s1401" xml:space="preserve">h i.</s>
            <s xml:id="s1402" xml:space="preserve"> trãſito di moto naturale la linea
              <lb/>
            i k & la diſtãtia la linea.</s>
            <s xml:id="s1403" xml:space="preserve">a e i.</s>
            <s xml:id="s1404" xml:space="preserve">laqual diſtãtia uien a eſſer ꝑ il ſemidiametro
              <lb/>
            del orizite.</s>
            <s xml:id="s1405" xml:space="preserve"> Dico che la parte retta.</s>
            <s xml:id="s1406" xml:space="preserve">a h.</s>
            <s xml:id="s1407" xml:space="preserve">è circa a quadrupla della parte ret
              <lb/>
            ta.</s>
            <s xml:id="s1408" xml:space="preserve">a e.</s>
            <s xml:id="s1409" xml:space="preserve">Perche produro il trãſito naturale.</s>
            <s xml:id="s1410" xml:space="preserve">i k.</s>
            <s xml:id="s1411" xml:space="preserve">et la parte retta.</s>
            <s xml:id="s1412" xml:space="preserve">a h.</s>
            <s xml:id="s1413" xml:space="preserve"> tãto che
              <lb/>
            cicorrano inſieme in pito.</s>
            <s xml:id="s1414" xml:space="preserve">l.</s>
            <s xml:id="s1415" xml:space="preserve">& ꝑche il ſemidiametro.</s>
            <s xml:id="s1416" xml:space="preserve">a b.</s>
            <s xml:id="s1417" xml:space="preserve">ſega orthogonalmẽ
              <lb/>
            te il trãſito naturale.</s>
            <s xml:id="s1418" xml:space="preserve">i k.</s>
            <s xml:id="s1419" xml:space="preserve">in pito.</s>
            <s xml:id="s1420" xml:space="preserve">i.</s>
            <s xml:id="s1421" xml:space="preserve"> (per la decimaottaua del 3.</s>
            <s xml:id="s1422" xml:space="preserve">de Euclide)
              <lb/>
            q̃l andaſſe ꝑ il cẽtro dil cerchio donde deriua la parte curua.</s>
            <s xml:id="s1423" xml:space="preserve">h i.</s>
            <s xml:id="s1424" xml:space="preserve"> Cipiro adi
              <lb/>
            que (per la 24.</s>
            <s xml:id="s1425" xml:space="preserve"> del 3.</s>
            <s xml:id="s1426" xml:space="preserve"> di Euclide) il detto cerchio donde deriua la detta par-
              <lb/>
            te curua.</s>
            <s xml:id="s1427" xml:space="preserve">h i.</s>
            <s xml:id="s1428" xml:space="preserve">qual ſia.</s>
            <s xml:id="s1429" xml:space="preserve">h i m n.</s>
            <s xml:id="s1430" xml:space="preserve">& dal pito.</s>
            <s xml:id="s1431" xml:space="preserve">a.</s>
            <s xml:id="s1432" xml:space="preserve"> (per la 16.</s>
            <s xml:id="s1433" xml:space="preserve"> del 3.</s>
            <s xml:id="s1434" xml:space="preserve"> di Euclide) du-
              <lb/>
            cero una linea citingẽte al detto cerchio, quala pongo ſia.</s>
            <s xml:id="s1435" xml:space="preserve">a m.</s>
            <s xml:id="s1436" xml:space="preserve">& q̃lla pro-
              <lb/>
            duro in diretto fin a tanto che la cicorra ci il trãſito natural.</s>
            <s xml:id="s1437" xml:space="preserve">i k.</s>
            <s xml:id="s1438" xml:space="preserve">in pito.</s>
            <s xml:id="s1439" xml:space="preserve">o.</s>
            <s xml:id="s1440" xml:space="preserve">
              <lb/>
            & ſara coſtituido il triangolo.</s>
            <s xml:id="s1441" xml:space="preserve">a l o.</s>
            <s xml:id="s1442" xml:space="preserve">hor dalli dui piti.</s>
            <s xml:id="s1443" xml:space="preserve">h.</s>
            <s xml:id="s1444" xml:space="preserve">&.</s>
            <s xml:id="s1445" xml:space="preserve">m.</s>
            <s xml:id="s1446" xml:space="preserve">al cẽtro del
              <lb/>
            cerchio (qual pigo ſia p.</s>
            <s xml:id="s1447" xml:space="preserve">) duco le due linee.</s>
            <s xml:id="s1448" xml:space="preserve">h p.</s>
            <s xml:id="s1449" xml:space="preserve">et.</s>
            <s xml:id="s1450" xml:space="preserve">m p.</s>
            <s xml:id="s1451" xml:space="preserve">(lequal ſarãno egua
              <lb/>
            le fra loro (ꝑ la diffinitione dil cerchio poſta da Euclide nel 1.</s>
            <s xml:id="s1452" xml:space="preserve">) Similmente
              <lb/>
            la linea.</s>
            <s xml:id="s1453" xml:space="preserve">a h.</s>
            <s xml:id="s1454" xml:space="preserve"> (per la 35.</s>
            <s xml:id="s1455" xml:space="preserve"> del terzo de Euclide) ſara eguale alla linea.</s>
            <s xml:id="s1456" xml:space="preserve">a m.</s>
            <s xml:id="s1457" xml:space="preserve">&
              <lb/>
            líangolo.</s>
            <s xml:id="s1458" xml:space="preserve">p h a.</s>
            <s xml:id="s1459" xml:space="preserve">ſara eguale a líangolo.</s>
            <s xml:id="s1460" xml:space="preserve">p m a.</s>
            <s xml:id="s1461" xml:space="preserve">perche líuno e líaltro e retto (ꝑ
              <lb/>
            la 17.</s>
            <s xml:id="s1462" xml:space="preserve"> del.</s>
            <s xml:id="s1463" xml:space="preserve"> 3 di Euclide) e la baſa.</s>
            <s xml:id="s1464" xml:space="preserve"> a p.</s>
            <s xml:id="s1465" xml:space="preserve">è comuna a líuno e líaltro di dui trian
              <lb/>
            goli.</s>
            <s xml:id="s1466" xml:space="preserve">a h p.</s>
            <s xml:id="s1467" xml:space="preserve">et.</s>
            <s xml:id="s1468" xml:space="preserve"> a m p.</s>
            <s xml:id="s1469" xml:space="preserve">) onde (per la.</s>
            <s xml:id="s1470" xml:space="preserve">8.</s>
            <s xml:id="s1471" xml:space="preserve">del 1.</s>
            <s xml:id="s1472" xml:space="preserve">de Euclide) li detti dui triangoli ſa
              <lb/>
            ranno equiangoli, et perche líangolo.</s>
            <s xml:id="s1473" xml:space="preserve">h a p.</s>
            <s xml:id="s1474" xml:space="preserve">e mezzo angolo retto (per eſſer
              <lb/>
            la mita de líangolo.</s>
            <s xml:id="s1475" xml:space="preserve"> c a p.</s>
            <s xml:id="s1476" xml:space="preserve">dal proſuppoſito) adunque líangolo.</s>
            <s xml:id="s1477" xml:space="preserve">a p h.</s>
            <s xml:id="s1478" xml:space="preserve"> (per la
              <lb/>
            2.</s>
            <s xml:id="s1479" xml:space="preserve"> parte della.</s>
            <s xml:id="s1480" xml:space="preserve"> 32.</s>
            <s xml:id="s1481" xml:space="preserve"> del 1.</s>
            <s xml:id="s1482" xml:space="preserve"> de Euclide) ſara ancora lui mezzo angolo retto.</s>
            <s xml:id="s1483" xml:space="preserve"> Se-
              <lb/>
            guita adonque, che líangolo.</s>
            <s xml:id="s1484" xml:space="preserve">m a p.</s>
            <s xml:id="s1485" xml:space="preserve">de líaltro triangolo ſia ancora lui la mi-
              <lb/>
            ta díun angolo retto, per ilche tutto líangolo.</s>
            <s xml:id="s1486" xml:space="preserve"> h a m.</s>
            <s xml:id="s1487" xml:space="preserve">del triangolo.</s>
            <s xml:id="s1488" xml:space="preserve">a l o.</s>
            <s xml:id="s1489" xml:space="preserve">ſara
              <lb/>
            retto, & perche langolo.</s>
            <s xml:id="s1490" xml:space="preserve"> a l o.</s>
            <s xml:id="s1491" xml:space="preserve">è mezzo angolo retto (per eſſer eguale a lían
              <lb/>
            golo alterno.</s>
            <s xml:id="s1492" xml:space="preserve">l a c.</s>
            <s xml:id="s1493" xml:space="preserve"> (per la.</s>
            <s xml:id="s1494" xml:space="preserve"> 29.</s>
            <s xml:id="s1495" xml:space="preserve"> del.</s>
            <s xml:id="s1496" xml:space="preserve"> 1.</s>
            <s xml:id="s1497" xml:space="preserve"> de Euclide (Seguita (per la.</s>
            <s xml:id="s1498" xml:space="preserve"> 2.</s>
            <s xml:id="s1499" xml:space="preserve"> parte del-
              <lb/>
            la trigeſimaſeconda del 1.</s>
            <s xml:id="s1500" xml:space="preserve"> de Euclide) che líaltro angolo.</s>
            <s xml:id="s1501" xml:space="preserve"> l o a.</s>
            <s xml:id="s1502" xml:space="preserve"> ſia ancora lui
              <lb/>
            mezzo angolo retto, onde (per la 6.</s>
            <s xml:id="s1503" xml:space="preserve"> del 1.</s>
            <s xml:id="s1504" xml:space="preserve"> de Euclide) lo lato.</s>
            <s xml:id="s1505" xml:space="preserve">a l.</s>
            <s xml:id="s1506" xml:space="preserve">ſara eguale
              <lb/>
            al lato.</s>
            <s xml:id="s1507" xml:space="preserve">a o.</s>
            <s xml:id="s1508" xml:space="preserve">per ilche tutto il detto triangolo.</s>
            <s xml:id="s1509" xml:space="preserve">a l o.</s>
            <s xml:id="s1510" xml:space="preserve">uien a eſſer mezzo un qua
              <lb/>
            drato et la distãtia.</s>
            <s xml:id="s1511" xml:space="preserve">a i.</s>
            <s xml:id="s1512" xml:space="preserve">uien a eſſer la perpẽdicolar del detto triangolo.</s>
            <s xml:id="s1513" xml:space="preserve">a l o.</s>
            <s xml:id="s1514" xml:space="preserve">
              <lb/>
            ancora uien a eſſer egual (alla mita della baſa.</s>
            <s xml:id="s1515" xml:space="preserve">l o.</s>
            <s xml:id="s1516" xml:space="preserve">cioe al.</s>
            <s xml:id="s1517" xml:space="preserve">l i.</s>
            <s xml:id="s1518" xml:space="preserve">et perche la det
              <lb/>
            ta distantia.</s>
            <s xml:id="s1519" xml:space="preserve">a i.</s>
            <s xml:id="s1520" xml:space="preserve">è ſuppoſta eſſer decupla alla retta.</s>
            <s xml:id="s1521" xml:space="preserve">a e.</s>
            <s xml:id="s1522" xml:space="preserve">cioe dieſe uolte tanto
              <lb/>
            quanto è la retta.</s>
            <s xml:id="s1523" xml:space="preserve">a e.</s>
            <s xml:id="s1524" xml:space="preserve">onde larea del triangolo.</s>
            <s xml:id="s1525" xml:space="preserve">a l o.</s>
            <s xml:id="s1526" xml:space="preserve"> (per la quadrageſima
              <lb/>
            prima del 1.</s>
            <s xml:id="s1527" xml:space="preserve"> de Euclide) ueneria a eſſer.</s>
            <s xml:id="s1528" xml:space="preserve"> 100.</s>
            <s xml:id="s1529" xml:space="preserve">cioè.</s>
            <s xml:id="s1530" xml:space="preserve">100.</s>
            <s xml:id="s1531" xml:space="preserve"> quadrati della retta
              <lb/>
            a e (laquale ſumemo in q̃ſto loco ꝑ miſura di q̃llo che ſe ha a dire) et lo lato-
              <lb/>
            a l.</s>
            <s xml:id="s1532" xml:space="preserve">ueria a eſſer la radice quadrata de 200.</s>
            <s xml:id="s1533" xml:space="preserve"> (ꝑ la penultima del 1.</s>
            <s xml:id="s1534" xml:space="preserve"> de Eucli-
              <lb/>
            de) & ſimilmente líaltro lato.</s>
            <s xml:id="s1535" xml:space="preserve">a o.</s>
            <s xml:id="s1536" xml:space="preserve">hor uolendo ſaper per numero la quanti-
              <lb/>
            ta della retta.</s>
            <s xml:id="s1537" xml:space="preserve">a h.</s>
            <s xml:id="s1538" xml:space="preserve">primamente del centro.</s>
            <s xml:id="s1539" xml:space="preserve">p.</s>
            <s xml:id="s1540" xml:space="preserve">duceremo le due linee.</s>
            <s xml:id="s1541" xml:space="preserve">p l.</s>
            <s xml:id="s1542" xml:space="preserve">et.</s>
            <s xml:id="s1543" xml:space="preserve">p o.</s>
            <s xml:id="s1544" xml:space="preserve">
              <lb/>
            procederemo per algebra, ponendo che il ſemidiametro del cerchio ſia una
              <lb/>
            coſa, & perche il detto ſemidiametro uien a eſſer la perpendicolar del triã-
              <lb/>
            golo.</s>
            <s xml:id="s1545" xml:space="preserve">p l o.</s>
            <s xml:id="s1546" xml:space="preserve"> (ſopra la baſa.</s>
            <s xml:id="s1547" xml:space="preserve">l o.</s>
            <s xml:id="s1548" xml:space="preserve">) & ſimilmẽte del triãgolo.</s>
            <s xml:id="s1549" xml:space="preserve">a p l.</s>
            <s xml:id="s1550" xml:space="preserve"> (ſopra la baſa
              <lb/>
            a l.</s>
            <s xml:id="s1551" xml:space="preserve">) et ſimilmẽte del triãgolo.</s>
            <s xml:id="s1552" xml:space="preserve">a p o.</s>
            <s xml:id="s1553" xml:space="preserve"> (ſopra la baſa.</s>
            <s xml:id="s1554" xml:space="preserve">a o.</s>
            <s xml:id="s1555" xml:space="preserve">) le quai ꝑpendicolare
              <lb/>
            ſono.</s>
            <s xml:id="s1556" xml:space="preserve">p i.</s>
            <s xml:id="s1557" xml:space="preserve">p h.</s>
            <s xml:id="s1558" xml:space="preserve">et.</s>
            <s xml:id="s1559" xml:space="preserve"> p m.</s>
            <s xml:id="s1560" xml:space="preserve">hor trouaremo líarea de cadauno di detti tre triãgoli (ꝑ
              <lb/>
            la ſua regola) multiplicãdo la ꝑpẽdicolare citra la mita della baſa, ouer la
              <lb/>
            mita della perpẽdicolar citra a tutta la baſa, onde multiplicando.</s>
            <s xml:id="s1561" xml:space="preserve">p i.</s>
            <s xml:id="s1562" xml:space="preserve"> (che
              <lb/>
            è poſto eſſer una coſa) fia la mita di.</s>
            <s xml:id="s1563" xml:space="preserve">l o.</s>
            <s xml:id="s1564" xml:space="preserve">che è.</s>
            <s xml:id="s1565" xml:space="preserve">10.</s>
            <s xml:id="s1566" xml:space="preserve">) ſara.</s>
            <s xml:id="s1567" xml:space="preserve"> 10.</s>
            <s xml:id="s1568" xml:space="preserve"> coſe per líarea.</s>
            <s xml:id="s1569" xml:space="preserve">
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>