3715PRIMO.
e h k.
& perche líangolo.
f h e.
è eguale (per la prima parte della uigeſi-
ſima nona del primo de Euclide) a líangolo. e a c. & líangolo. e a c. (per la ul
tima conceptione del primo de Euclide) è menore díun angolo retto, adon-
que líangolo. e h f. (per comuna ſententia) ſar‡ minore díun angolo retto,
onde líangolo e h k. eſteriore (per la 13. del primo de Euclide) ſara maggio-
re díun angolo retto, & (per la ſeconda parte della ottaua del quinto de Eu
clide) quatro angoli retti hauerãno menore proportione che quadrupla al
detto angolo eſteriore, & ſimelmente la circonferentia del cerchio donde
deriua líarco. e f. (per la terza propoſitione di queſto) hauera menor pro-
portion che quadrupla, al detto arco, & (per la ſeconda parte della decima
del. 5. de Euclide) líarco. e f. ſara maggiore della. 4. parte della circonferẽtia
dil cerchio donde deriua che È il primo propoſito. Et perche quanto piu ſe
andara eleuando ſopra a líorizonte la parte retta. a e. tanto piu menor ango
lo andara cauſando la linea a e. con la linea. a c. & conſequentementc la li-
nea. e h. con la linea. f h. et líangolo. e h k. continuamente ſe andara agran-
dando & la proportione de quatro angoli retti a q̃llo ſminuẽdo di quadru
pla & ſimelmente la proportion della circiferentia del cerchio donde deri
ua líarco. e f. al detto arco. e f. ſe andara ſminuendo di quadrupla per ilche il
detto arco. e f. (per la detta ſeconda parte della decima del quinto di Eucli-
de) andara citinuamẽte creſcendo in parte maggiore díun quarto de circi-
ferentia che è il ſecido propoſito. Et perche líangolo. e h k. eſteriore mai ſe
puo egualiare (per la prima parte della trigeſimaſeconda del primo de Eu
clide aiutãdo ci la. 17. del medemo) a dui angoli retti, adonque la ꝓportion
de quatro angoli retti al detto angolo eſteriore mai puo eſſer dupla ſeguita
adonque che la proportion della circonferentia del cerchio díonde derina
qualunq; arco, ouer parte curua díun moto uiolente, mai puo eſſer dupla al
detto arco, ouer parte curua, & conſequentemente il detto arco, ouer par-
te curua mai potra eſſer la mitade della circonferentia del cerchio donde
deriua, che è il terzo propoſito.
ſima nona del primo de Euclide) a líangolo. e a c. & líangolo. e a c. (per la ul
tima conceptione del primo de Euclide) è menore díun angolo retto, adon-
que líangolo. e h f. (per comuna ſententia) ſar‡ minore díun angolo retto,
onde líangolo e h k. eſteriore (per la 13. del primo de Euclide) ſara maggio-
re díun angolo retto, & (per la ſeconda parte della ottaua del quinto de Eu
clide) quatro angoli retti hauerãno menore proportione che quadrupla al
detto angolo eſteriore, & ſimelmente la circonferentia del cerchio donde
deriua líarco. e f. (per la terza propoſitione di queſto) hauera menor pro-
portion che quadrupla, al detto arco, & (per la ſeconda parte della decima
del. 5. de Euclide) líarco. e f. ſara maggiore della. 4. parte della circonferẽtia
dil cerchio donde deriua che È il primo propoſito. Et perche quanto piu ſe
andara eleuando ſopra a líorizonte la parte retta. a e. tanto piu menor ango
lo andara cauſando la linea a e. con la linea. a c. & conſequentementc la li-
nea. e h. con la linea. f h. et líangolo. e h k. continuamente ſe andara agran-
dando & la proportione de quatro angoli retti a q̃llo ſminuẽdo di quadru
pla & ſimelmente la proportion della circiferentia del cerchio donde deri
ua líarco. e f. al detto arco. e f. ſe andara ſminuendo di quadrupla per ilche il
detto arco. e f. (per la detta ſeconda parte della decima del quinto di Eucli-
de) andara citinuamẽte creſcendo in parte maggiore díun quarto de circi-
ferentia che è il ſecido propoſito. Et perche líangolo. e h k. eſteriore mai ſe
puo egualiare (per la prima parte della trigeſimaſeconda del primo de Eu
clide aiutãdo ci la. 17. del medemo) a dui angoli retti, adonque la ꝓportion
de quatro angoli retti al detto angolo eſteriore mai puo eſſer dupla ſeguita
adonque che la proportion della circonferentia del cerchio díonde derina
qualunq; arco, ouer parte curua díun moto uiolente, mai puo eſſer dupla al
detto arco, ouer parte curua, & conſequentemente il detto arco, ouer par-
te curua mai potra eſſer la mitade della circonferentia del cerchio donde
deriua, che è il terzo propoſito.
Propoſitione. VI.
Se il trãſito, ouer moto uiolẽte díun corpo egualmẽte graue
ſara obliquo ſotto a líorizonte la parte curua di q̃llo ſara
menor della quarta ꝑte della circiferẽtia del cerchio díon
de deriua, et tanto piu ſara menore quãto piu ſara obliquo.
ſara obliquo ſotto a líorizonte la parte curua di q̃llo ſara
menor della quarta ꝑte della circiferẽtia del cerchio díon
de deriua, et tanto piu ſara menore quãto piu ſara obliquo.
SIa il ſemidiametro de líorizite la linea.
a b.
et la ꝑpendicolare de líorizi
te la linea. c a d, et il trãſito uiolẽte díun corpo egualmẽte graue la linea
a e f. la parte curua, dil quale ſia líarco. e f. et la parte. f g. ſia il trãſito fat-
to di moto naturale. Dico lo detto arco. e f. eſſer menore della quarta parte
della circiferẽtia dil cerchio donde deriua. Perche ꝓduro il trãſito natura-
te la linea. c a d, et il trãſito uiolẽte díun corpo egualmẽte graue la linea
a e f. la parte curua, dil quale ſia líarco. e f. et la parte. f g. ſia il trãſito fat-
to di moto naturale. Dico lo detto arco. e f. eſſer menore della quarta parte
della circiferẽtia dil cerchio donde deriua. Perche ꝓduro il trãſito natura-
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