Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            dont il faudroit encore prendre la ſeptieme partie. </s>
            <s xml:id="echoid-s2182" xml:space="preserve">Si l’on vou-
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            loit continuer plus loin la Diviſion, on trouveroit une ſuite
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            infinie de périodes égales à 714285; </s>
            <s xml:id="echoid-s2183" xml:space="preserve">car il eſt évident qu’en
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            mettant un zero à la ſuite du 5, on auroit encore 50 à diviſer
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            par 7, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2184" xml:space="preserve">les mêmes quotients reparoîtroient avec les mêmes
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            reſtes, ce qui donneroit en un inſtant une approximation pro-
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            digieuſe, mais cependant toujours telle, qu’il y manqueroit
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            quelque choſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s2185" xml:space="preserve">Dans la pratique la plus rigoureuſe, on ſe con-
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            tente ordinairement de ſix chiffres décimaux, ou tout au plus
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            de huit.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2187" xml:space="preserve">127. </s>
            <s xml:id="echoid-s2188" xml:space="preserve">Il y a des fractions qui peuvent ſe réduire en fractions
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            décimales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2189" xml:space="preserve">d’autres qui ne peuvent jamais s’y réduire, com-
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            me la fraction {5/7} & </s>
            <s xml:id="echoid-s2190" xml:space="preserve">la fraction {6/7}, pour laquelle on trouveroit
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            <s xml:id="echoid-s2191" xml:space="preserve">857142, 857142, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2192" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2193" xml:space="preserve">en ſuivant le même procédé que nous
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            avons ſuivi pour la premiere. </s>
            <s xml:id="echoid-s2194" xml:space="preserve">Il n’en eſt pas de même des frac-
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            tions {4/5}, {5/16}, pour leſquelles on trouve des fractions décimales
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            complettes & </s>
            <s xml:id="echoid-s2195" xml:space="preserve">ſans reſte, 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2196" xml:space="preserve">8, 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2197" xml:space="preserve">3125, en ſuivant toujours le
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            même procédé.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2200" xml:space="preserve">Troiſieme uſage. </s>
            <s xml:id="echoid-s2201" xml:space="preserve">Réduire en fraction décimale les par-
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            ties connues d’une certaine meſure, comme de la toiſe, du
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            pied, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2202" xml:space="preserve">de la livre, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2203" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2204" xml:space="preserve">On fera d’abord une fraction qui
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            aura pour numérateur le nombre des parties que l’on veut ré-
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            duire en décimales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2205" xml:space="preserve">pour dénominateur, le nombre qui
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            marque combien de fois cette partie eſt contenue dans la me-
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            ſure dont il s’agit. </s>
            <s xml:id="echoid-s2206" xml:space="preserve">On réduira cette fraction en décimales par
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            l’article précédent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2207" xml:space="preserve">l’on aura la fraction décimalc deman-
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            dée. </s>
            <s xml:id="echoid-s2208" xml:space="preserve">Par exemple, ſi je veux avoir une fraction décimale de
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            la toiſe, qui vale 5 pieds, ou bien réduire 5 pieds en parties
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            décimales de la toiſe, je prends cette fraction {5/6}, dont le nu-
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            mérateur 5 exprime le nombre de pieds, dont je veux avoir la
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            valeur en décimales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2209" xml:space="preserve">le dénominateur 6 marque combien
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            de fois le pied eſt contenu dans la toiſe: </s>
            <s xml:id="echoid-s2210" xml:space="preserve">jeréduis cette fraction
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            en décimale, ſuivant l’art. </s>
            <s xml:id="echoid-s2211" xml:space="preserve">125, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2212" xml:space="preserve">j’ai pour la valeur de 3 pieds
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            en décimale, 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2213" xml:space="preserve">8333, qui n’en differe pas de la dixmillieme
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            partie de la toiſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s2214" xml:space="preserve">De même ſi je veux réduire 9 pouces en dé-
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            décimale de la toiſe égale à 9 pouces, je prends la fraction {9/72},
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            dont le numérateur ſoit 9, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2215" xml:space="preserve">le dénominateur le nombre 72, qui
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            me marque combien de fois le pouce eſt contenu dans la toiſe,
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            <s xml:id="echoid-s2216" xml:space="preserve">diviſant 9 par 72, ſelon la méthode de l’art. </s>
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