Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

List of thumbnails

< >
11
11 (v) 		12
12 (vj)
13
13 (vij) 		14
14 (viij)
15
15 (ix) 		16
16 (x)
17
17 (xj) 		18
18 (xij)
19
19 (xiij) 		20
20 (xiv)
< >
page |< < (67) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div139" type="section" level="1" n="117">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2269" xml:space="preserve">
              <pb o="67" file="0105" n="105" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. I."/>
            contenue dans le tout, dont la fraction eſt décimale; </s>
            <s xml:id="echoid-s2270" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2271" xml:space="preserve">lorſ-
              <lb/>
            qu’on aura trouvé le produit, le nombre qui ſe trouvera hors
              <lb/>
            du rang des décimales, ſera celui que l’on demande: </s>
            <s xml:id="echoid-s2272" xml:space="preserve">par exem-
              <lb/>
            ple, ſi l’on me propoſe d’évaluer cette fraction de livre 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2273" xml:space="preserve">35
              <lb/>
            en ſols, je multiplie 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2274" xml:space="preserve">35 par 20, le produit eſt 7.</s>
            <s xml:id="echoid-s2275" xml:space="preserve">00; </s>
            <s xml:id="echoid-s2276" xml:space="preserve">d’où je
              <lb/>
            conclus que cette fraction vaut 7 ſols, puiſque le nombre 7 ſe
              <lb/>
            trouve hors du rang des décimales. </s>
            <s xml:id="echoid-s2277" xml:space="preserve">De même ſi l’on me propoſe
              <lb/>
            d’évaluer en pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s2278" xml:space="preserve">pouces cette fraction de toiſe 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2279" xml:space="preserve">9583, je
              <lb/>
            multiplie d’abord ce nombre par 6, qui marque combien de
              <lb/>
            fois la toiſe contient le pied, je trouve au produit 5.</s>
            <s xml:id="echoid-s2280" xml:space="preserve">7498,
              <lb/>
            d’où je conclus d’abord que cette fraction vaut cinq pieds; </s>
            <s xml:id="echoid-s2281" xml:space="preserve">la
              <lb/>
            partie décimale 7498 exprime donc des parties décimales de
              <lb/>
            pieds. </s>
            <s xml:id="echoid-s2282" xml:space="preserve">Pour ſçavoir ce qu’elle vaut de pouces, je multiplie ce
              <lb/>
            nombre par 12, qui marque combien de fois le pouce eſt con-
              <lb/>
            tenu dans le pied, le produit eſt 8.</s>
            <s xml:id="echoid-s2283" xml:space="preserve">9976; </s>
            <s xml:id="echoid-s2284" xml:space="preserve">d’où je conclus en-
              <lb/>
            core que 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2285" xml:space="preserve">7498 de pied valent 8 pouces, puiſque 8 ſe trouve
              <lb/>
            au rang des entiers; </s>
            <s xml:id="echoid-s2286" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2287" xml:space="preserve">de plus je prends 9, à cauſe que la frac-
              <lb/>
            tion reſtante {9976/10000} eſt preſque égale à l’unité: </s>
            <s xml:id="echoid-s2288" xml:space="preserve">donc la fraction
              <lb/>
            décimale de toiſe 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2289" xml:space="preserve">9583 vaut 5 pieds 9 pouces, comme on le
              <lb/>
            ſçait par l’art. </s>
            <s xml:id="echoid-s2290" xml:space="preserve">127.</s>
            <s xml:id="echoid-s2291" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2292" xml:space="preserve">La raiſon de cette pratique eſt aiſé à déduire de la nature
              <lb/>
            des décimales; </s>
            <s xml:id="echoid-s2293" xml:space="preserve">car lorſque je multiplie la fraction 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2294" xml:space="preserve">35 de liv.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s2295" xml:space="preserve">par 20, le produit 7.</s>
            <s xml:id="echoid-s2296" xml:space="preserve">00 eſt bien vingt fois plus grand, mais il
              <lb/>
            n’exprime plus que des parties décimales de ſols, au lieu qu’au-
              <lb/>
            paravant il exprimoit des parties décimales de livres, qui ſont
              <lb/>
            vingt fois plus grandes.</s>
            <s xml:id="echoid-s2297" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2298" xml:space="preserve">En ſuivant ce procédé, on trouvera que la fraction de livre
              <lb/>
            0.</s>
            <s xml:id="echoid-s2299" xml:space="preserve">54961639, vaut 10 ſols 11 den. </s>
            <s xml:id="echoid-s2300" xml:space="preserve">+ {907840/1000000}; </s>
            <s xml:id="echoid-s2301" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2302" xml:space="preserve">ſi l’on eût
              <lb/>
            cherché le même prix, ſuivant les regles des parties aliquotes,
              <lb/>
            on auroit trouvé 122 liv. </s>
            <s xml:id="echoid-s2303" xml:space="preserve">11 ſols o d.</s>
            <s xml:id="echoid-s2304" xml:space="preserve">; ce qui montre la préci-
              <lb/>
            ſion de chacune de ces méthodes. </s>
            <s xml:id="echoid-s2305" xml:space="preserve">Cependant il faut avouer
              <lb/>
            que celle des parties aliquotes a quelque choſe de plus expé-
              <lb/>
            ditif dans la pratique, quoique les principes ſur leſquels cha-
              <lb/>
            que méthode eſt fondée ſoient fort ſimples, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2306" xml:space="preserve">à la portée de
              <lb/>
            tout le monde.</s>
            <s xml:id="echoid-s2307" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div143" type="section" level="1" n="118">
          <head xml:id="echoid-head134" style="it" xml:space="preserve">Remarque générale ſur les Fractions décimales.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2308" xml:space="preserve">132. </s>
            <s xml:id="echoid-s2309" xml:space="preserve">Lorſque les fractions décimales contiennent beaucoup
              <lb/>
            de chiffres, on retranche ordinairement les deux derniers, </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum