1123xvijDES MATIERES.
# les produits ſeront encore en proportion. # 118
Prop. X. Theor. Dans une proportion continue, le quarré du premier terme
# eſt à celui du ſecond, comme le premier au troiſieme. # ibid.
Prop. XI. Theor. Lorſque quatre grandeurs ſont en proportion arithméti-
# que, la ſomme des extrêmes eſt égale à celle des moyens. # 119
Prop. XII. Theor. Lorſque quatre grandeurs ſont tellement diſpoſées que
# la ſomme des extrêmes eſt égale à celle des moyens, elles ſont en propor-
# tion arithmétique. # 121
Prop. XIII. Theor. Dans une progreſſion arithmétique, la ſomme de deux
# termes également éloignés des extrêmes eſt égale à celle des mêmes ex-
# trêmes. # 122
Prop. XIV. Theor. Toute progreſſion géométrique croiſſante ou décroiſſante
# peut être repréſentée par la ſuite, a : aq : aq2, &c. ou aq3: aq2: aq: a, &c. # 125
Prop. XV. Theor. Dans une progreſſion géométrique quelconque, la ſomme
# des antécédens eſt à celle des conſéquens, comme un antécédent à ſon con-
# ſéquent. # 127
Prop. XVI. Theor. Dans une progreſſion géométrique, le produit de deux
# termes également éloignés des extrêmes eſt égal à celui des extrêmes. # 128
Probl. Inſérer pluſieurs moyens proportionnels entre deux nombres donnés. # 129
Des logarithmes, de leur nature, & de leurs uſages. # 130
Prop. XVII. Theor. Dans la ſuite des puiſſances d’une quantité quelconque,
# dont les termes forment une progreſſion géométrique, les expoſans ſont en
# progreſſion arithmétique. # 131
Prop. XVIII. Theor. L’expoſant des termes d’une raiſon doublée ou triplée
# eſt égal au quarré ou au cube de celui des raiſons ſimples dont elle eſt dou-
# blée ou triplée. # 140
Regles générales pour la réſolution des problêmes, ou application du calcul
# algébrique à la maniere de dégager les inconnues. # 141
Uſages de l’Addition & de la Souſtraction, Multiplication & Diviſion, &
# extraction des racines pour dégager les inconnues. # 142
Maniere de ſubſtituer dans une équation la valeur des inconnues. # 146
Maniere de réduire toutes les inconnues à une ſeule, lorſqu’on a autant d’é-
# quations que d’inconnues. # 148
Application des Regles précédentes à pluſieurs problêmes curieux & utiles.
# 149 & ſuiv.
De la réſolution des équations du ſecond degré. # 158
Remarque générale & importante ſur la nature des équations du ſecond degré.
# 161
Prop. X. Theor. Dans une proportion continue, le quarré du premier terme
# eſt à celui du ſecond, comme le premier au troiſieme. # ibid.
Prop. XI. Theor. Lorſque quatre grandeurs ſont en proportion arithméti-
# que, la ſomme des extrêmes eſt égale à celle des moyens. # 119
Prop. XII. Theor. Lorſque quatre grandeurs ſont tellement diſpoſées que
# la ſomme des extrêmes eſt égale à celle des moyens, elles ſont en propor-
# tion arithmétique. # 121
Prop. XIII. Theor. Dans une progreſſion arithmétique, la ſomme de deux
# termes également éloignés des extrêmes eſt égale à celle des mêmes ex-
# trêmes. # 122
Prop. XIV. Theor. Toute progreſſion géométrique croiſſante ou décroiſſante
# peut être repréſentée par la ſuite, a : aq : aq2, &c. ou aq3: aq2: aq: a, &c. # 125
Prop. XV. Theor. Dans une progreſſion géométrique quelconque, la ſomme
# des antécédens eſt à celle des conſéquens, comme un antécédent à ſon con-
# ſéquent. # 127
Prop. XVI. Theor. Dans une progreſſion géométrique, le produit de deux
# termes également éloignés des extrêmes eſt égal à celui des extrêmes. # 128
Probl. Inſérer pluſieurs moyens proportionnels entre deux nombres donnés. # 129
Des logarithmes, de leur nature, & de leurs uſages. # 130
Prop. XVII. Theor. Dans la ſuite des puiſſances d’une quantité quelconque,
# dont les termes forment une progreſſion géométrique, les expoſans ſont en
# progreſſion arithmétique. # 131
Prop. XVIII. Theor. L’expoſant des termes d’une raiſon doublée ou triplée
# eſt égal au quarré ou au cube de celui des raiſons ſimples dont elle eſt dou-
# blée ou triplée. # 140
Regles générales pour la réſolution des problêmes, ou application du calcul
# algébrique à la maniere de dégager les inconnues. # 141
Uſages de l’Addition & de la Souſtraction, Multiplication & Diviſion, &
# extraction des racines pour dégager les inconnues. # 142
Maniere de ſubſtituer dans une équation la valeur des inconnues. # 146
Maniere de réduire toutes les inconnues à une ſeule, lorſqu’on a autant d’é-
# quations que d’inconnues. # 148
Application des Regles précédentes à pluſieurs problêmes curieux & utiles.
# 149 & ſuiv.
De la réſolution des équations du ſecond degré. # 158
Remarque générale & importante ſur la nature des équations du ſecond degré.
# 161
LIVRE III,
Où l’on conſidere les différentes poſitions des lignes droites les unes à
l’égard des autres.
22 l’égard des autres.
Prop. I. Probl. D’un point donné hors d’une ligne, mener une perpendicu-
# laire à cette ligne. # 180
Prop. II. Probl. D’un point donné ſur une ligne, élever une perpendiculaire
# à cette ligne. #