1125xixDES MATIERES.
# égaux chacun à chacun. # ibid.
Prop. XIII. Theor. Si de l’angle droit d’un triangle rectangle on abaiſſe une
# perpendiculaire ſur l’hypoténuſe, elle diviſera ce triangle en deux autres
# ſemblables entr’eux & au propoſé. # 202
Prop. XIV. Theor. Le quarré de l’hypoténuſe eſt égal au quarré des deux
# autres côtés. # ibid.
Prop. XV. Theor. Dans tout triangle obtuſangle, le quarré du côté oppoſé à
# l’angle obtus eſt égal au quarré des deux autres côtés, plus à deux rectangles
# compris ſous un des côtés, & la partie de ce même côté, compriſe entre ſon
# prolongement, & la rencontre d’une perpendiculaire abaiſſée de l’angle oppoſé
# à ce côté ſur ce même côté. # 205
Prop. XVI. Theor. Dans tout triangle, le quarré d’un côté oppoſé à un angle
# aigu, eſt égal à la ſomme des quarrés des deux autres côtés, moins deux
# rectangles compris ſous le plus grand côté, & la partie de ce grand côté,
# compriſe entre l’angle, auquel le premier eſt oppoſé, & la rencontre de ce
# grand côté par la perpendiculaire abaiſſée du plus grand angle ſur ce côté. # 207
Prop. XIII. Theor. Si de l’angle droit d’un triangle rectangle on abaiſſe une
# perpendiculaire ſur l’hypoténuſe, elle diviſera ce triangle en deux autres
# ſemblables entr’eux & au propoſé. # 202
Prop. XIV. Theor. Le quarré de l’hypoténuſe eſt égal au quarré des deux
# autres côtés. # ibid.
Prop. XV. Theor. Dans tout triangle obtuſangle, le quarré du côté oppoſé à
# l’angle obtus eſt égal au quarré des deux autres côtés, plus à deux rectangles
# compris ſous un des côtés, & la partie de ce même côté, compriſe entre ſon
# prolongement, & la rencontre d’une perpendiculaire abaiſſée de l’angle oppoſé
# à ce côté ſur ce même côté. # 205
Prop. XVI. Theor. Dans tout triangle, le quarré d’un côté oppoſé à un angle
# aigu, eſt égal à la ſomme des quarrés des deux autres côtés, moins deux
# rectangles compris ſous le plus grand côté, & la partie de ce grand côté,
# compriſe entre l’angle, auquel le premier eſt oppoſé, & la rencontre de ce
# grand côté par la perpendiculaire abaiſſée du plus grand angle ſur ce côté. # 207
LIVRE V,
Où l’on traite des propriétés du cercle.
22 Prop. I. Theor. Une perpendiculaire abaiſſée du centre d’un cercle ſur une
# corde, diviſe cette corde & ſon arc en deux parties egales. # 210
Prop. II. Theor. Si une droite paſſe par le centre, & diviſe une corde en deux
# parties égales, elle lui ſera perpendiculaire. # 211
Prop. III. Theor. Si une droite eſt perpendiculaire ſur le milieu d’une corde,
# elle paſſe néceſſairement par le centre. # ibid.
Prop. IV. Theor. Une droite menée du centre au point de contingence eſt per-
# pendiculaire à la tangente. # 212
Prop. V. Theor. Un angle à la circonférence a pour meſure la moitié de l’arc
# compris entre ſes côtés. # 213
Prop. VI. Theor. Un angle formé par une tangente & par une corde, a pour
# meſure la moitié de l’arc compris entre ſes côtés. # 214
Prop. VII. Theor. Un angle qui a ſon ſommet au dedans du cercle entre le
# centre & la circonférence, a pour meſure la moitié de l’arc ſur lequel il eſt
# appuyé, plus la moitié de l’arc compris entre ſes côtés prolongés. # ibid.
Prop. VIII. Theor. Un angle, dont le ſommet eſt hors de la circonférence, a
# pour meſure la moitié de l’arc concave, moins la moitié de l’arc convexe,
# compris entre ſes côtés. # 215
Prop. IX. Theor. Si deux droites ſe coupent au dedans d’un cercle, les rec-
# tangles des ſegmens ſont égaux. # 216
Prop. X. Theor. Si d’un point, hors d’un cercle, on mene deux ſécantes
# terminées à la partie concave de la circonférence, le produit des ſécantes
# par leurs parties extérieures ſont égaux. # ibid.
Prop. XI. Theor. Le quarré d’une ordonnée eſt égal au produit de ſes abſ-
# ciſſes. # 217
Prop. XII. Probl. D’un point donnè, mener une tangente à un cercle ſur le
# même plan. # 218