4810NOUVEAU COURS
grandeur a3b2.
Ce nombre eſt appellé coefficient;
il faut bien
ſe garder de le confondre avec celui que nous appellons expo-
ſant. b3 eſt totalement différent de 3b, & ne peut jamais lui
être égal. Un exemple en nombre ſuffit pour en voir la diffé-
rence. Suppoſons que b = 5, on aura 3b = 3 x 5 = 15, &
b3 = 5 x 5 x 5 = 125.
ſe garder de le confondre avec celui que nous appellons expo-
ſant. b3 eſt totalement différent de 3b, & ne peut jamais lui
être égal. Un exemple en nombre ſuffit pour en voir la diffé-
rence. Suppoſons que b = 5, on aura 3b = 3 x 5 = 15, &
b3 = 5 x 5 x 5 = 125.
41.
On ſe ſert quelquefois des expoſans pour marquer le
quarré ou le cube d’une ligne déſignée dans une figure. A B2
marque le quarré de A B, A B3 marque le cube de la même
ligne.
quarré ou le cube d’une ligne déſignée dans une figure. A B2
marque le quarré de A B, A B3 marque le cube de la même
ligne.
42.
Quand une quantité algébrique a été multipliée une
fois, deux fois, trois ou quatre fois par elle-même, & c, le pro-
duit qui en réſulte eſt appellé puiſſance ou degré; ainſi a ou
a1 eſt nommé premiere puiſſance ou premier degré de la gran-
deur a; aa ou a2 ſeconde puiſſance, ou ſecond degré, & ſou-
vent le quarré de a; de même aaa ou a3 eſt le troiſieme degré,
la troiſieme puiſſance, & quelquefois le cube de a; enfin aaaa
ou a4 le quatrieme degré, la quatrieme puiſſance de a, ou bien
le quarré-quarré de la même grandeur, puiſqu’il réſulte de
la multiplication du quarré a2 par lui-même. Il en eſt ainſi des
autres.
fois, deux fois, trois ou quatre fois par elle-même, & c, le pro-
duit qui en réſulte eſt appellé puiſſance ou degré; ainſi a ou
a1 eſt nommé premiere puiſſance ou premier degré de la gran-
deur a; aa ou a2 ſeconde puiſſance, ou ſecond degré, & ſou-
vent le quarré de a; de même aaa ou a3 eſt le troiſieme degré,
la troiſieme puiſſance, & quelquefois le cube de a; enfin aaaa
ou a4 le quatrieme degré, la quatrieme puiſſance de a, ou bien
le quarré-quarré de la même grandeur, puiſqu’il réſulte de
la multiplication du quarré a2 par lui-même. Il en eſt ainſi des
autres.
43.
Une puiſſance peut être regardée comme le produit
d’une certaine puiſſance par une autre puiſſance; ainſi a5 eſt
le produit de a3 par a2, ou de la troiſieme puiſſance de a par
la ſeconde.
d’une certaine puiſſance par une autre puiſſance; ainſi a5 eſt
le produit de a3 par a2, ou de la troiſieme puiſſance de a par
la ſeconde.
44.
Il peut auſſi y avoir des puiſſances faites du produit
de deux ou pluſieurs lettres multipliées l’une par l’autre; car
ſi l’on multiplie a b par lui-même une fois, le produit a a b b
ſera la ſeconde puiſſance de la quantité a b: de même a3b3 eſt
le cube de la même grandeur.
de deux ou pluſieurs lettres multipliées l’une par l’autre; car
ſi l’on multiplie a b par lui-même une fois, le produit a a b b
ſera la ſeconde puiſſance de la quantité a b: de même a3b3 eſt
le cube de la même grandeur.
45.
Le nombre ou la grandeur algébrique de la multipli-
cation, de laquelle réſulte une puiſſance, eſt appellé racine,
& il y a autant de racines que de puiſſances; ainſi a eſt la
racine quarrée de a2, la racine cube de a3, la racine cin-
quieme de a5, & c; de même ab2 eſt la racine cube de a3b6;
abc eſt la racine quatrieme de a4b4c4.
cation, de laquelle réſulte une puiſſance, eſt appellé racine,
& il y a autant de racines que de puiſſances; ainſi a eſt la
racine quarrée de a2, la racine cube de a3, la racine cin-
quieme de a5, & c; de même ab2 eſt la racine cube de a3b6;
abc eſt la racine quatrieme de a4b4c4.