6224NOUVEAU COURS
je retranche le produit aa + ab du dividende ;
ce que je 11Art. 55.
en l’écrivant à la ſuite de cette même quantité avec des ſignes
contraires, & j’ai aa + 2ab + bb - aa - ab; ce qui ſe
réduit à ab + bb. Je fais ſur le reſte la même opération, en
diſant ab diviſé par a, donne b au quotient, que je mets à
côté du premier terme que j’ai déja trouvé: je multiplie pa-
reillement le diviſeur entier a + b par b, ce qui me donne
pour produit ab + bb, qu’il faut encore retrancher du reſte
ab + bb, ce que je fais en le mettant à la ſuite de cette quan-
tité avec des ſignes contraires: j’ai donc ab + bb - ab - bb,
ce qui ſe réduit à zero par la regle de la réduction des quan-
tités ſemblables, d’où je conclus que le quotient eſt a + b,
puiſqu’il ne reſte rien.
contraires, & j’ai aa + 2ab + bb - aa - ab; ce qui ſe
réduit à ab + bb. Je fais ſur le reſte la même opération, en
diſant ab diviſé par a, donne b au quotient, que je mets à
côté du premier terme que j’ai déja trouvé: je multiplie pa-
reillement le diviſeur entier a + b par b, ce qui me donne
pour produit ab + bb, qu’il faut encore retrancher du reſte
ab + bb, ce que je fais en le mettant à la ſuite de cette quan-
tité avec des ſignes contraires: j’ai donc ab + bb - ab - bb,
ce qui ſe réduit à zero par la regle de la réduction des quan-
tités ſemblables, d’où je conclus que le quotient eſt a + b,
puiſqu’il ne reſte rien.
72.
Pour diviſer a2 - 2ab + bb par a - b, je dis comme
ci-deſſus, a2 diviſé par a donne a au quotient: je multiplie le
diyiſeur entier a - b par le quotient a, dont le produit eſt
aa - ab, que je retranche du dividende, en le mettant après
avec des ſignes contraires pour avoir le reſte aa - 2ab + bb
- aa + ab, ce qui ſe réduit à - ab + bb. Je fais ſur le reſte
la même opération, & je dis - ab diviſé par a, donne - b,
que j’écris à la ſuite du premier terme du quotient: je mul-
tiplie le diviſeur a - b par - b, & j’ôte le produit - ab + bb
du reſte qui m’a ſervi de dividende pour avoir - ab + bb
+ ab - bb, qui ſe réduit à zero par la réduction des quan-
tités ſemblables, d’où je conclus encore que a - b eſt le quo-
tient.
ci-deſſus, a2 diviſé par a donne a au quotient: je multiplie le
diyiſeur entier a - b par le quotient a, dont le produit eſt
aa - ab, que je retranche du dividende, en le mettant après
avec des ſignes contraires pour avoir le reſte aa - 2ab + bb
- aa + ab, ce qui ſe réduit à - ab + bb. Je fais ſur le reſte
la même opération, & je dis - ab diviſé par a, donne - b,
que j’écris à la ſuite du premier terme du quotient: je mul-
tiplie le diviſeur a - b par - b, & j’ôte le produit - ab + bb
du reſte qui m’a ſervi de dividende pour avoir - ab + bb
+ ab - bb, qui ſe réduit à zero par la réduction des quan-
tités ſemblables, d’où je conclus encore que a - b eſt le quo-
tient.
73.
Pour diviſer aa - bb par a + b, je dis aa diviſé par a
donne a, qui étant multiplié par le diviſeur, donne pour pro-
duit aa + ab; le retranchant du dividende, il reſte aa - bb
- aa - ab; qui étant réduit, donne - bb - ab, ou - ab
- bb, que je diviſe encore par a + b, en diſant - ab diviſé
par + a donne - b. Multipliant le diviſeur par - b, il vient
- ab - bb, qui étant retranché du dividende partiel, donne
- ab - bb + ab + bb ou zero, en effaçant ce qui ſe dé-
truit; d’où il ſuit quele quotient eſt a - b, ce qui eſt évident,
puiſqu’en multipliant ce quotient par le diviſeur, on retrouve
le dividende.
donne a, qui étant multiplié par le diviſeur, donne pour pro-
duit aa + ab; le retranchant du dividende, il reſte aa - bb
- aa - ab; qui étant réduit, donne - bb - ab, ou - ab
- bb, que je diviſe encore par a + b, en diſant - ab diviſé
par + a donne - b. Multipliant le diviſeur par - b, il vient
- ab - bb, qui étant retranché du dividende partiel, donne
- ab - bb + ab + bb ou zero, en effaçant ce qui ſe dé-
truit; d’où il ſuit quele quotient eſt a - b, ce qui eſt évident,
puiſqu’en multipliant ce quotient par le diviſeur, on retrouve
le dividende.