Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
41 3
42 4
43 5
44 6
45 7
46 8
47 9
48 10
49 11
50 12
51 13
52 14
53 15
54 16
55 17
56 18
57 19
58 20
59 21
60 22
61 23
62 24
63 25
64 26
65 27
66 28
67 29
68 30
69 31
70 32
< >
page |< < (6) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div52" type="section" level="1" n="48">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s344" xml:space="preserve">
              <pb o="6" file="0044" n="44" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            y a de points dans la ligne C B, il faut donc multiplier le
              <lb/>
            plan A B par la ligne C B pour avoir le contenu de ce ſolide;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s345" xml:space="preserve">ainſi ſuppoſant que le plan A B vaut 48 pieds quarrés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s346" xml:space="preserve">
              <lb/>
            que le nombre des points de la ligne B C ſoit exprimé par
              <lb/>
            4 pieds courans, multipliant 48 par 4, on aura 192 pieds pour
              <lb/>
            la valeur du ſolide A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s347" xml:space="preserve">Il faut encore faire attention que
              <lb/>
            ces pieds ſont différens du pied courant, & </s>
            <s xml:id="echoid-s348" xml:space="preserve">du pied quarré,
              <lb/>
            car ce ſont autant de ſolides qui ont un pied de long, un de
              <lb/>
            large, & </s>
            <s xml:id="echoid-s349" xml:space="preserve">un de haut, qui ſont par conſéquent des cubes,
              <lb/>
            puiſqu’ils ont les trois dimenſions égales: </s>
            <s xml:id="echoid-s350" xml:space="preserve">ainſi il faut remar-
              <lb/>
            quer que les lignes meſurent les lignes, les ſurfaces meſurent
              <lb/>
            les ſurfaces, & </s>
            <s xml:id="echoid-s351" xml:space="preserve">les ſolides meſurent les ſolides; </s>
            <s xml:id="echoid-s352" xml:space="preserve">car la raiſon
              <lb/>
            ſeule nous démontre que la meſure doit être de même na-
              <lb/>
            ture que la choſe, ou la grandeur meſurée.</s>
            <s xml:id="echoid-s353" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s354" xml:space="preserve">27. </s>
            <s xml:id="echoid-s355" xml:space="preserve">Mais comme il s’agit beaucoup moins ici de chercher
              <lb/>
            la valeur abſolue des grandeurs, que le rapport qu’elles ont
              <lb/>
            entr’elles, nous nous ſervirons de lettres de l’alphabet pour
              <lb/>
            exprimer les grandeurs, afin de rendre générales les démonſ-
              <lb/>
            trations des propoſitions que nous établirons. </s>
            <s xml:id="echoid-s356" xml:space="preserve">Pour concevoir
              <lb/>
            la raiſon de cette généralité, on fera attention que la géné-
              <lb/>
            ralité d’un ſigne dépend de ſon indétermination; </s>
            <s xml:id="echoid-s357" xml:space="preserve">car dès-lors
              <lb/>
            qu’une grandeur eſt indéterminée, on peut l’appliquer à telle
              <lb/>
            eſpece de choſes que l’on voudra. </s>
            <s xml:id="echoid-s358" xml:space="preserve">Ainſi, par exemple, le
              <lb/>
            nombre 7 étant indéterminé par rapport à l’eſpece de ſes
              <lb/>
            unités, puiſqu’il ne ſignifie pas plus ſept hommes que ſept
              <lb/>
            chevaux, on peut l’employer pour marquer telle eſpece d’u-
              <lb/>
            nités que l’on voudra, d’hommes ou de chevaux, &</s>
            <s xml:id="echoid-s359" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s360" xml:space="preserve">ainſi
              <lb/>
            ſon indétermination le rend d’autant plus général, & </s>
            <s xml:id="echoid-s361" xml:space="preserve">propre à
              <lb/>
            déſigner telle ſorte d’unité que l’on jugera à propos. </s>
            <s xml:id="echoid-s362" xml:space="preserve">Si donc l’in-
              <lb/>
            détermination d’un ſigne eſt la plus grande poſſible, ſa gé-
              <lb/>
            néralité ſera auſſi la plus grande qu’on puiſſe imaginer. </s>
            <s xml:id="echoid-s363" xml:space="preserve">Pour
              <lb/>
            arriver à ce dernier degré de généralité, on remarquera en-
              <lb/>
            core qu’une grandeur ne peut être indéterminée qu’en deux
              <lb/>
            manieres; </s>
            <s xml:id="echoid-s364" xml:space="preserve">ſçavoir, la premiere par rapport à l’eſpece ſeule-
              <lb/>
            ment, & </s>
            <s xml:id="echoid-s365" xml:space="preserve">non pas à l’égard du nombre des unités, & </s>
            <s xml:id="echoid-s366" xml:space="preserve">la
              <lb/>
            ſeconde par rapport au nombre & </s>
            <s xml:id="echoid-s367" xml:space="preserve">à l’eſpece tout enſemble.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s368" xml:space="preserve">De cette premiere claſſe ſont les ſignes de l’Arithmétique, qui
              <lb/>
            ſont toujours indéterminés par rapport aux différentes ſortes
              <lb/>
            d’unités, & </s>
            <s xml:id="echoid-s369" xml:space="preserve">jamais à l’égard du nombre de ces unités; </s>
            <s xml:id="echoid-s370" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s371" xml:space="preserve">
              <lb/>
            de la ſeconde claſſe ſont les ſignes de l’alphabet ou les </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum