Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

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[Figure 51]
[Figure 52]
[Figure 53]
[Figure 54]
[Figure 55]
[Figure 56]
[Figure 57]
[58] Fin du Quinzieme Livre.
[Figure 59]
[Figure 60]
[Figure 61]
[Figure 62]
[Figure 63]
[Figure 64]
[Figure 65]
[Figure 66]
[Figure 67]
[Figure 68]
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            (xx), l’on pourra former cette équation A D x D B + C D
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            (aa - xx + xx) = A C
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            (aa), puiſqu’en effaçant ce qui
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            ſe détruit dans le premier membre, on auroit aa = aa; </s>
            <s xml:id="echoid-s808" xml:space="preserve">ce
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            qu’il falloit démontrer.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s810" xml:space="preserve">63. </s>
            <s xml:id="echoid-s811" xml:space="preserve">Il ſuit de cette propoſition, que ſi une ligne eſt coupée
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            en deux également en C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s812" xml:space="preserve">en deux inégalement en D, le
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            quarré A C
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            de la moitié de la ligne, moins le quarré C D
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            de la moyenne partie C D, eſt égal au rectangle A D x D B,
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            compris ſous les parties inégales A D, D B; </s>
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            puiſque A C
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            - C D
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            (aa - xx) = A D x D B (aa - xx).</s>
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          <head xml:id="echoid-head75" xml:space="preserve">PROPOSITION IV.
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            <emph style="sc">Théoreme</emph>
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            <s xml:id="echoid-s816" xml:space="preserve">Si l’on a une ligne droite A B diviſée en deux également
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            en C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s817" xml:space="preserve">qu’on lui ajoute une droite B E, je dis que le rectangle
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            de la droite A E, ſomme de ces deux lignes par la droite B E que
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            l’on a ajoutée, avec le quarré de la moyenne C B, ſera égal au quarré
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            de la ligne C E, compoſée de la moitié C B, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s820" xml:space="preserve">Nous nommerons A C ou C B a, C E x, ainſi B E ſera
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            <s xml:id="echoid-s821" xml:space="preserve">A E x + a.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration</emph>
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            <s xml:id="echoid-s823" xml:space="preserve">Il eſt évident que ſi l’on ajoute au rectangle de A E x B E
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            (xx - aa) le quarré de C B (aa), l’on pourra former cette
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            équation A E x B E +
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            (xx - aa + aa) = C E
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            (xx),
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            puiſqu’en effaçant tout ce qui ſe détruit, il vient xx = xx;
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s829" xml:space="preserve">65. </s>
            <s xml:id="echoid-s830" xml:space="preserve">Il ſuit de cette propoſition, que ſi à une ligne diviſée
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            en deux également l’on en ajoute une autre, le quarré de la
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            moins le quarré de la moyenne C B, ſera égal au rectangle
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            <s xml:id="echoid-s832" xml:space="preserve">la partie ajoutée B E; </s>
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