10062NOUVEAU COURS
décimales, peut être énoncée comme ſi elle ne contenoit que
des décimales: ainſi la fraction 24. 32, qui vaut 24 entiers &
32 centiemes, peut être énoncée ainſi, deux mille quatre cens
trente-deux centiemes; car {2400/100} ou deux mille quatre cens cen-
tiemes, valent 24 entiers, puiſque le numérateur eſt 24 fois
plus grand que le dénominateur.
des décimales: ainſi la fraction 24. 32, qui vaut 24 entiers &
32 centiemes, peut être énoncée ainſi, deux mille quatre cens
trente-deux centiemes; car {2400/100} ou deux mille quatre cens cen-
tiemes, valent 24 entiers, puiſque le numérateur eſt 24 fois
plus grand que le dénominateur.
Second principe.
123.
Les unités du quotient doivent toujours être de même
nature que celles du dividende, lorſque le diviſeur eſt un nom-
bre entier qui marque des nombres de fois: ainſi ſi le divi-
dende a pour unités des milliemes, & que le diviſeur ſoit un
nombre entier abſtrait, comme 3 ou 4, le quotient vaudra le
tiers ou le quart des milliemes du dividende, & aura par con-
ſéquent des unités de même nature.
nature que celles du dividende, lorſque le diviſeur eſt un nom-
bre entier qui marque des nombres de fois: ainſi ſi le divi-
dende a pour unités des milliemes, & que le diviſeur ſoit un
nombre entier abſtrait, comme 3 ou 4, le quotient vaudra le
tiers ou le quart des milliemes du dividende, & aura par con-
ſéquent des unités de même nature.
Troisieme principe.
124.
Plus un diviſeur eſt grand, le dividende reſtant le
même, plus le quotient eſt petie; & réciproquement plus le
diviſeur eſt petit, le dividende étant toujours ſuppoſé le mê-
me, plus le quotient eſt grand: car il eſt viſible que plus un
nombre eſt petit, plus il eſt contenu de fois dans un autre.
même, plus le quotient eſt petie; & réciproquement plus le
diviſeur eſt petit, le dividende étant toujours ſuppoſé le mê-
me, plus le quotient eſt grand: car il eſt viſible que plus un
nombre eſt petit, plus il eſt contenu de fois dans un autre.
Démonſtration de la Regle générale.
Pour rendre cette démonſtration plus intelligible, nous al-
lons appliquer les raiſonnemens au premier exemple. Quand
je diviſe ce nombre 88. 392 par celui-ci, 2. 54, comme s’ils
étoient des nombres entiers, le quotient 348 que je trouve, ne
doit avoir que des nombres entiers par le ſecond principe:
mais puiſque le dividende eſt 88. 392, & non pas 88392, c’eſt-
à-dire 88 milles 392 milliemes, les unités du quotient, par le
ſecond principe, doivent être des milliemes: doncle quotient
348 eſt mille fois plus grand qu’il ne doit être, en ſuppoſant
le diviſeur toujours entier, & que les unités du dividende ſont
des milliemes: il faudroit donc en ce cas l’écrire ainſi, 0. 348.
Préſentement ſi l’on ſuppoſe que le diviſeur devienne ce qu’il
eſt réellement, c’eſt-à-dire 2. 54, ou deux cens cinquante-quatre
centiemes, puiſque les centiemes ſont cent fois plus petits que
les unités, le nombre 2. 54 ſera auſſi cent fois plus petit
lons appliquer les raiſonnemens au premier exemple. Quand
je diviſe ce nombre 88. 392 par celui-ci, 2. 54, comme s’ils
étoient des nombres entiers, le quotient 348 que je trouve, ne
doit avoir que des nombres entiers par le ſecond principe:
mais puiſque le dividende eſt 88. 392, & non pas 88392, c’eſt-
à-dire 88 milles 392 milliemes, les unités du quotient, par le
ſecond principe, doivent être des milliemes: doncle quotient
348 eſt mille fois plus grand qu’il ne doit être, en ſuppoſant
le diviſeur toujours entier, & que les unités du dividende ſont
des milliemes: il faudroit donc en ce cas l’écrire ainſi, 0. 348.
Préſentement ſi l’on ſuppoſe que le diviſeur devienne ce qu’il
eſt réellement, c’eſt-à-dire 2. 54, ou deux cens cinquante-quatre
centiemes, puiſque les centiemes ſont cent fois plus petits que
les unités, le nombre 2. 54 ſera auſſi cent fois plus petit