Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
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            je retranche le produit aa + ab du dividende ; </s>
            <s xml:id="echoid-s903" xml:space="preserve">ce que je
              <note symbol="*" position="left" xlink:label="note-0062-01" xlink:href="note-0062-01a" xml:space="preserve">Art. 55.</note>
            en l’écrivant à la ſuite de cette même quantité avec des ſignes
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            contraires, & </s>
            <s xml:id="echoid-s904" xml:space="preserve">j’ai aa + 2ab + bb - aa - ab; </s>
            <s xml:id="echoid-s905" xml:space="preserve">ce qui ſe
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            réduit à ab + bb. </s>
            <s xml:id="echoid-s906" xml:space="preserve">Je fais ſur le reſte la même opération, en
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            diſant ab diviſé par a, donne b au quotient, que je mets à
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            côté du premier terme que j’ai déja trouvé: </s>
            <s xml:id="echoid-s907" xml:space="preserve">je multiplie pa-
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            reillement le diviſeur entier a + b par b, ce qui me donne
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            pour produit ab + bb, qu’il faut encore retrancher du reſte
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            ab + bb, ce que je fais en le mettant à la ſuite de cette quan-
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            tité avec des ſignes contraires: </s>
            <s xml:id="echoid-s908" xml:space="preserve">j’ai donc ab + bb - ab - bb,
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            ce qui ſe réduit à zero par la regle de la réduction des quan-
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            tités ſemblables, d’où je conclus que le quotient eſt a + b,
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            puiſqu’il ne reſte rien.</s>
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            <s xml:id="echoid-s911" xml:space="preserve">Pour diviſer a
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            - 2ab + bb par a - b, je dis comme
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            diviſé par a donne a au quotient: </s>
            <s xml:id="echoid-s912" xml:space="preserve">je multiplie le
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            diyiſeur entier a - b par le quotient a, dont le produit eſt
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            aa - ab, que je retranche du dividende, en le mettant après
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            - aa + ab, ce qui ſe réduit à - ab + bb. </s>
            <s xml:id="echoid-s913" xml:space="preserve">Je fais ſur le reſte
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            la même opération, & </s>
            <s xml:id="echoid-s914" xml:space="preserve">je dis - ab diviſé par a, donne - b,
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            que j’écris à la ſuite du premier terme du quotient: </s>
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            tiplie le diviſeur a - b par - b, & </s>
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            du reſte qui m’a ſervi de dividende pour avoir - ab + bb
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            <s xml:id="echoid-s919" xml:space="preserve">Pour diviſer aa - bb par a + b, je dis aa diviſé par a
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            donne a, qui étant multiplié par le diviſeur, donne pour pro-
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            - ab - bb, qui étant retranché du dividende partiel, donne
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            - ab - bb + ab + bb ou zero, en effaçant ce qui ſe dé-
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