1126xxTABLEProp. XIII. Theor. Le quarré d’une tangente eſt égal au rectangle d’une ſé-
# cante entiere par ſa partie extérieure. # 219
Prop. XIV. Theor. Si l’on a une tangente perpendiculaire à l’extrêmité
# d’un diametre, & que de l’autre extrêmité du même diametre on mene tant
# de lignes que l’on voudra, le quarré du diametre eſt toujours égal au quarre
# de chaque ligne par la partie intérieure. # 220
Prop. XV. Probl. Diviſer une ligne donnée en moyenne & extrême raiſon.
# ibid.
# cante entiere par ſa partie extérieure. # 219
Prop. XIV. Theor. Si l’on a une tangente perpendiculaire à l’extrêmité
# d’un diametre, & que de l’autre extrêmité du même diametre on mene tant
# de lignes que l’on voudra, le quarré du diametre eſt toujours égal au quarre
# de chaque ligne par la partie intérieure. # 220
Prop. XV. Probl. Diviſer une ligne donnée en moyenne & extrême raiſon.
# ibid.
22
Prop. I. Probl. Inſcrire un héxagone dans un cercle. # 223
Prop. II. Probl. Décrire un dodécagone dans un cercle. # 224
Prop. III. Probl. Inſcrire un décagone dans un cercle. # 225
Prop. IV. Theor. Une ligne égale à la ſomme des côtés d’un héxagone & d’un
# décagone inſcrits au même cercle, eſt diviſée en moyenne & extrême raiſon
# au point de jonction. # 226
Prop. V. Theor. Le quarré du côté d’un pentagone régulier inſcrit au cercle,
# eſt égal à la ſomme des quarrés des côtés de l’exagone & du décagone
# inſcrits au même cercle. # ibid.
Prop. VI. Probl. Inſcrire un pentagone dans un cercle. # 227
Prop. VII. Probl. Inſcrire un quarré dans un cercle. # 228
Prop. VIII. Probl. Inſcrire un octogone dans un cercle. # ibid.
Prop. IX. Probl. Diviſer un angle quelconque en trois parties égales par le
# moyen de la quadratrice. # 231
Prop. X. Probl. Décrire un ennéagone régulier dans un cercle. # 232
Prop. XI. Probl. Décrire un eptagone régulier dans un cercle. # ibid.
Prop. XII. Probl. Décrire un décagone dans un cercle. # ibid.
Prop. XIII. Probl. Circonſcrire un polygone quelconque autour d’un cercle. # 233
Prop. I. Probl. Inſcrire un héxagone dans un cercle. # 223
Prop. II. Probl. Décrire un dodécagone dans un cercle. # 224
Prop. III. Probl. Inſcrire un décagone dans un cercle. # 225
Prop. IV. Theor. Une ligne égale à la ſomme des côtés d’un héxagone & d’un
# décagone inſcrits au même cercle, eſt diviſée en moyenne & extrême raiſon
# au point de jonction. # 226
Prop. V. Theor. Le quarré du côté d’un pentagone régulier inſcrit au cercle,
# eſt égal à la ſomme des quarrés des côtés de l’exagone & du décagone
# inſcrits au même cercle. # ibid.
Prop. VI. Probl. Inſcrire un pentagone dans un cercle. # 227
Prop. VII. Probl. Inſcrire un quarré dans un cercle. # 228
Prop. VIII. Probl. Inſcrire un octogone dans un cercle. # ibid.
Prop. IX. Probl. Diviſer un angle quelconque en trois parties égales par le
# moyen de la quadratrice. # 231
Prop. X. Probl. Décrire un ennéagone régulier dans un cercle. # 232
Prop. XI. Probl. Décrire un eptagone régulier dans un cercle. # ibid.
Prop. XII. Probl. Décrire un décagone dans un cercle. # ibid.
Prop. XIII. Probl. Circonſcrire un polygone quelconque autour d’un cercle. # 233
LIVRE VII,
Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des figures ſem-
blables, & les proportions de leurs ſuperficies.
33 Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des figures ſem-
blables, & les proportions de leurs ſuperficies.
Prop. I. Theor. Les circuits des polygones ſemblables ſont comme les rayons
# des cercles auxquels ils ſont inſcrits. # 234
Prop. II. Theor. La ſurface d’un poligone régulier quelconque eſt égale à
# celle d’un triangle qui auroit une baſe égale au contour du poligone, & pour
# hauteur une ligne égale à la perpendiculaire abaiſſée du centre de ce poligone
# ſur un de ſes côtés. # 235
Prop. III. Theor. La ſurface d’un cercle eſt égale à celle d’un triangle qui
# auroit pour baſe la circonférence du cercle, & pour hauteur le rayon du
# même cercle. # 236
Prop. IV. Theor. Les ſurfaces des deux polygones ſemblables ſont entr’elles
# comme les quarré des rayons ou lignes homologues. # 240
Prop. V. Theor. Les ſurfaces des cercles ſont les quarrés de leurs rayons. #