479DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.
fois à propos en Arithmétique de ſe contenter d’indiquer la
multiplication pour reconnoître plus aiſément les facteurs du
produit. On appelle facteurs les nombres ou quantités algébri-
ques, de la multiplication deſquels réſulte le produit dont il
s’agit.
multiplication pour reconnoître plus aiſément les facteurs du
produit. On appelle facteurs les nombres ou quantités algébri-
ques, de la multiplication deſquels réſulte le produit dont il
s’agit.
36.
Quand on veut marquer qu’une grandeur eſt diviſée
par une autre, on met celle que l’on regarde comme divi-
dende au deſſus d’une petite barre horizontale, & celle que
l’on regarde comme diviſeur au deſſous de la même barre.
Par exemple, {ab/c} déſigne que la grandeur a b eſt diviſée par
la quantité c; de même {bcd/gf} marque le quotient de b c d diviſé
par gf.
par une autre, on met celle que l’on regarde comme divi-
dende au deſſus d’une petite barre horizontale, & celle que
l’on regarde comme diviſeur au deſſous de la même barre.
Par exemple, {ab/c} déſigne que la grandeur a b eſt diviſée par
la quantité c; de même {bcd/gf} marque le quotient de b c d diviſé
par gf.
37.
Lorſqu’on verra ce ſigne = précédé d’une quantité,
& ſuivi d’une autre, cela voudra dire que ces quantités ſont
égales; c’eſt pourquoi on le nomme ſigne d’égalité: ainſi a b
= c d, ſignifie que le produit a b eſt égal au produit c d.
& ſuivi d’une autre, cela voudra dire que ces quantités ſont
égales; c’eſt pourquoi on le nomme ſigne d’égalité: ainſi a b
= c d, ſignifie que le produit a b eſt égal au produit c d.
38.
Les deux quantités algébriques différentes, entre leſ-
quelles ſe trouve le ſigne d’égalité, ſont nommées enſemble
Equation; ainſi a = b, ay = bx, cd + xx = bb, y = {ab/c}
ſont des équations.
quelles ſe trouve le ſigne d’égalité, ſont nommées enſemble
Equation; ainſi a = b, ay = bx, cd + xx = bb, y = {ab/c}
ſont des équations.
L’on appelle membres de l’équation, les quantités qui ſe
trouvent de part & d’autre du ſigne d’égalité. Ainſi les quan-
tités a b c, d f x ſont les membres de l’équation a b c = d f x,
dont a b c eſt le premier membre, & d f x le ſecond.
trouvent de part & d’autre du ſigne d’égalité. Ainſi les quan-
tités a b c, d f x ſont les membres de l’équation a b c = d f x,
dont a b c eſt le premier membre, & d f x le ſecond.
39.
Si l’on a un produit qui réſulte de la multiplication
d’une même lettre pluſieurs fois par elle-même, comme a a a,
a a a b b b, on peut abréger cette expreſſion en écrivant cette
lettre une ſeule fois, & mettant un peu au deſſus, vers la
droite, un nombre qui marque combien de fois cette lettre
ſe multiplie par elle-même, ou, ce qui revient au même, com-
bien de fois on auroit dû l’écrire: ainſi au lieu de a a a on écrit
a3; au lieu de a a b b on écrit a2b2; au lieu de {aaabb/ccdd} on écrit
{a3b2/c2d2}. Ce nombre eſt appellé expoſant.
d’une même lettre pluſieurs fois par elle-même, comme a a a,
a a a b b b, on peut abréger cette expreſſion en écrivant cette
lettre une ſeule fois, & mettant un peu au deſſus, vers la
droite, un nombre qui marque combien de fois cette lettre
ſe multiplie par elle-même, ou, ce qui revient au même, com-
bien de fois on auroit dû l’écrire: ainſi au lieu de a a a on écrit
a3; au lieu de a a b b on écrit a2b2; au lieu de {aaabb/ccdd} on écrit
{a3b2/c2d2}. Ce nombre eſt appellé expoſant.
40.
Si un même produit doit être pris un certain nombre
de fois, on écrit au devant le nombre qui déſigne combien de
fois il le faut prendre. Ainſi 3ab marque que l’on prend trois
fois le produit a b, 5a3 b2 déſigne que l’on prend cinq fois
de fois, on écrit au devant le nombre qui déſigne combien de
fois il le faut prendre. Ainſi 3ab marque que l’on prend trois
fois le produit a b, 5a3 b2 déſigne que l’on prend cinq fois