6527DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.
Si le dividende &
le diviſeur contenoient pluſieurs puiſ-
ſances d’une même lettre, il faudroit diſpoſer les termes du
dividende par rapport aux différentes puiſſances d’une même
lettre, en regardant comme premier terme celui dans lequel
cette puiſſance ſeroit la plus élevée, comme ſecond celui où
elle ſe trouveroit d’un degré moins élevée, & ainſi des autres.
Ayant fait la même opération ſur le diviſeur, il faudroit faire
la Diviſion ſelon les regles précédentes; c’eſt ce que l’on ap-
pelle ordonner une quantité par rapport à une lettre. Par
exemple, ſi l’on propoſe de diviſer 22a4b + 9ab4 + 12a2b3
19a3b2 + 8a5, par 4a3 + 2ab2 + 3b3 + 5a2b, on commencera
par ordonner le dividende par rapport à la lettre a, en regar-
dant le terme 8a5 comme le premier, parce qu’il contient la
plus haute puiſſance de la lettre a; & en ſuivant le même
principe, on aura le dividende ordonné, 8a5 + 22a4b + 19a3b2
+ 12a2b3 + 9ab4, on fera de même pour le diviſeur, & l’on
aura le diviſeur ordonné, 4a3 + 5a2b + 2ab2 + 3b3. Le reſte
de la Diviſion ſe fera préciſément comme les précédentes.
ſances d’une même lettre, il faudroit diſpoſer les termes du
dividende par rapport aux différentes puiſſances d’une même
lettre, en regardant comme premier terme celui dans lequel
cette puiſſance ſeroit la plus élevée, comme ſecond celui où
elle ſe trouveroit d’un degré moins élevée, & ainſi des autres.
Ayant fait la même opération ſur le diviſeur, il faudroit faire
la Diviſion ſelon les regles précédentes; c’eſt ce que l’on ap-
pelle ordonner une quantité par rapport à une lettre. Par
exemple, ſi l’on propoſe de diviſer 22a4b + 9ab4 + 12a2b3
19a3b2 + 8a5, par 4a3 + 2ab2 + 3b3 + 5a2b, on commencera
par ordonner le dividende par rapport à la lettre a, en regar-
dant le terme 8a5 comme le premier, parce qu’il contient la
plus haute puiſſance de la lettre a; & en ſuivant le même
principe, on aura le dividende ordonné, 8a5 + 22a4b + 19a3b2
+ 12a2b3 + 9ab4, on fera de même pour le diviſeur, & l’on
aura le diviſeur ordonné, 4a3 + 5a2b + 2ab2 + 3b3. Le reſte
de la Diviſion ſe fera préciſément comme les précédentes.
{Dividende 8a5 + 22a4b + 19a3b2 + 12a2b3 + 9ab4/Diviſeur 4a3 + 5a2b + 2ab2 + 3b3 (2a2 + 3ab, quot.
total.
}
Produit 8a5 + 10a4b + 4a3b2 + 6a2b3 (1er quotient 2a2.
Souſtraction 8a5 + 22a4b + 19a3b2 + 12ab3 + 9ab4 - 8a5
- 10a4b - 4a3b2 - 6a2b3.
- 10a4b - 4a3b2 - 6a2b3.
{Réduction ou nou- \\ veau dividende { 12a4b + 15a3b2 + 6a2b3 + 9ab4/Diviſeur 4a3 + 5a2b + 2ab2 + 3b3 (2e quotient 3ab.
}
Produit.
12a4 + 15a3b2 + 6a2b3 + 9ab4
Souſtraction 12a4b + 15a3b2 + 6a2b3 + 9ab4 - 12a4b2
- 15a3b2 - 6a2b3 - 9ab4 = o.
- 15a3b2 - 6a2b3 - 9ab4 = o.
Avertissement.
Nous n’avons point parlé des quatre Regles ordinaires d’A-
rithmétique, parce que nous avons ſuppoſé que ceux qui étu-
dieront ce Traité, ſçauront au moins l’Addition, la Souſtrac-
tion, la Multiplication & la Diviſion; mais comme pluſieurs
pourroient n’avoir aucune connoiſſance des parties plus rele-
vées, & même ignorer la maniere dont on doit pratiquer la
Multiplication dans certain cas, lorſque le multiplicateur &
rithmétique, parce que nous avons ſuppoſé que ceux qui étu-
dieront ce Traité, ſçauront au moins l’Addition, la Souſtrac-
tion, la Multiplication & la Diviſion; mais comme pluſieurs
pourroient n’avoir aucune connoiſſance des parties plus rele-
vées, & même ignorer la maniere dont on doit pratiquer la
Multiplication dans certain cas, lorſque le multiplicateur &