6931DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.
pliant 43 par 12.
Pour
avoir enſuite le prix de
43 aunes, à 10 ſols, on
remarquera que le prix
de 43 aunes, à une livre,
ſeroit 43 liv. ; donc puiſ-
que 10 ſols ſont la moitié
d’une livre, le prix de
43 aunes, à 10 ſols, ſera
la moitié de 43 liv. On
en prendra donc la moi-
tié, en diſant: la moitié
de 4 eſt 2, que l’on poſera
au deſſous des dixaines
de livres; la moitié de 3 eſt 1, que l’on poſera ſous les unités
des livres, reſte une livre, dont la moitié eſt 10 ſols, que l’on
poſera au rang des ſols. Pour avoir le prix de 43 aunes, à 8 d.
on remarquera que 8 den. ſont le tiers de 2 ſols: on commen-
cera donc par chercher le produit de 43 aunes, à 2 ſols, que
l’on barrera, parce qu’il ne doit point entrer dans la ſomme.
Pour avoir le faux produit, on prendra le cinquieme de celui
que l’on vient de trouver pour 10 ſols, en diſant: le cin-
quieme de 21 liv. eſt 4, que je poſe au rang des livres, reſte
une livre, laquelle jointe avec 10 ſols, donne 30 ſols, dont le
cinquieme eſt 6. Je prends le tiers de ce produit, en diſant:
le tiers de 4 liv. eſt une liv. pour 3, reſte une livre, qui jointe
avec les 6 ſols ſuivans, donne 26 ſols, dont le tiers eſt 8 pour
24, reſte 2 ſols ou 24 deniers, dont le tiers eſt 8, que je poſe
au rang des deniers, & j’ai le prix de 43 aunes, à 8 deniers
l’aune. Enfin pour avoir le prix des deux tiers d’aunes, je
prends deux fois le tiers du prix d’une aune, en diſant: le tiers
de 12 liv. eſt 4 livres, que je poſe au rang des livres. Le tiers
de 10 ſols eſt 3 pour 9, reſte un ſol ou 12 deniers, qui joints
aux 8 ſuivans, font 20, dont le tiers eſt 6 {2/3}; j’écris deux fois
le produit, puis faiſant l’addition des produits particuliers, je
trouve pour le prix total 547 liv. 5 ſols 9 den.
11# 12 liv. # 10 ſols # 8 den. avoir enſuite le prix de
43 aunes, à 10 ſols, on
remarquera que le prix
de 43 aunes, à une livre,
ſeroit 43 liv. ; donc puiſ-
que 10 ſols ſont la moitié
d’une livre, le prix de
43 aunes, à 10 ſols, ſera
la moitié de 43 liv. On
en prendra donc la moi-
tié, en diſant: la moitié
de 4 eſt 2, que l’on poſera
au deſſous des dixaines
de livres; la moitié de 3 eſt 1, que l’on poſera ſous les unités
des livres, reſte une livre, dont la moitié eſt 10 ſols, que l’on
poſera au rang des ſols. Pour avoir le prix de 43 aunes, à 8 d.
on remarquera que 8 den. ſont le tiers de 2 ſols: on commen-
cera donc par chercher le produit de 43 aunes, à 2 ſols, que
l’on barrera, parce qu’il ne doit point entrer dans la ſomme.
Pour avoir le faux produit, on prendra le cinquieme de celui
que l’on vient de trouver pour 10 ſols, en diſant: le cin-
quieme de 21 liv. eſt 4, que je poſe au rang des livres, reſte
une livre, laquelle jointe avec 10 ſols, donne 30 ſols, dont le
cinquieme eſt 6. Je prends le tiers de ce produit, en diſant:
le tiers de 4 liv. eſt une liv. pour 3, reſte une livre, qui jointe
avec les 6 ſols ſuivans, donne 26 ſols, dont le tiers eſt 8 pour
24, reſte 2 ſols ou 24 deniers, dont le tiers eſt 8, que je poſe
au rang des deniers, & j’ai le prix de 43 aunes, à 8 deniers
l’aune. Enfin pour avoir le prix des deux tiers d’aunes, je
prends deux fois le tiers du prix d’une aune, en diſant: le tiers
de 12 liv. eſt 4 livres, que je poſe au rang des livres. Le tiers
de 10 ſols eſt 3 pour 9, reſte un ſol ou 12 deniers, qui joints
aux 8 ſuivans, font 20, dont le tiers eſt 6 {2/3}; j’écris deux fois
le produit, puis faiſant l’addition des produits particuliers, je
trouve pour le prix total 547 liv. 5 ſols 9 den.
# 43 {2/3}
Prix de 43 aunes. # 36
à 12 liv. # 48
à 10 ſols . . # 21 liv. # 10 ſols # 0 den.
Faux prod. de 2 ſ.
à 8 den. . . # liv.
# 1 # 8 # 8
Prix d’un tiers. # 4 # 3 # 6 {2/3}
# 4 # 3 # 6 {2/3}
Total # 547 # 5 # 8 {1/3}
Exemple IV.
On demande le prix de 5 marcs 6 onces 2 gros de cuivre, à
4 liv. 7 ſols 8 den. le marc.
4 liv. 7 ſols 8 den. le marc.