Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <pb o="27" file="0065" n="65" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. I."/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s996" xml:space="preserve">Si le dividende & </s>
            <s xml:id="echoid-s997" xml:space="preserve">le diviſeur contenoient pluſieurs puiſ-
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            ſances d’une même lettre, il faudroit diſpoſer les termes du
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            dividende par rapport aux différentes puiſſances d’une même
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            lettre, en regardant comme premier terme celui dans lequel
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            cette puiſſance ſeroit la plus élevée, comme ſecond celui où
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            elle ſe trouveroit d’un degré moins élevée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s998" xml:space="preserve">ainſi des autres.
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            </s>
            <s xml:id="echoid-s999" xml:space="preserve">Ayant fait la même opération ſur le diviſeur, il faudroit faire
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            la Diviſion ſelon les regles précédentes; </s>
            <s xml:id="echoid-s1000" xml:space="preserve">c’eſt ce que l’on ap-
              <lb/>
            pelle ordonner une quantité par rapport à une lettre. </s>
            <s xml:id="echoid-s1001" xml:space="preserve">Par
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            exemple, ſi l’on propoſe de diviſer 22a
              <emph style="sub">4</emph>
            b + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            + 12a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
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            19a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 8a
              <emph style="sub">5</emph>
            , par 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            + 2ab
              <emph style="sub">2</emph>
            + 3b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 5a
              <emph style="sub">2</emph>
            b, on commencera
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            par ordonner le dividende par rapport à la lettre a, en regar-
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            dant le terme 8a
              <emph style="sub">5</emph>
            comme le premier, parce qu’il contient la
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            plus haute puiſſance de la lettre a; </s>
            <s xml:id="echoid-s1002" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1003" xml:space="preserve">en ſuivant le même
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            principe, on aura le dividende ordonné, 8a
              <emph style="sub">5</emph>
            + 22a
              <emph style="sub">4</emph>
            b + 19a
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            b
              <emph style="sub">2</emph>
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            + 12a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            , on fera de même pour le diviſeur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1004" xml:space="preserve">l’on
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            aura le diviſeur ordonné, 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            + 5a
              <emph style="sub">2</emph>
            b + 2ab
              <emph style="sub">2</emph>
            + 3b
              <emph style="sub">3</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s1005" xml:space="preserve">Le reſte
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            de la Diviſion ſe fera préciſément comme les précédentes.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1007" xml:space="preserve">{Dividende 8a
              <emph style="sub">5</emph>
            + 22a
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            b + 19a
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            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 12a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            /Diviſeur 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            + 5a
              <emph style="sub">2</emph>
            b + 2ab
              <emph style="sub">2</emph>
            + 3b
              <emph style="sub">3</emph>
            (2a
              <emph style="sub">2</emph>
            + 3ab, quot. </s>
            <s xml:id="echoid-s1008" xml:space="preserve">total.</s>
            <s xml:id="echoid-s1009" xml:space="preserve">}</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1010" xml:space="preserve">Produit 8a
              <emph style="sub">5</emph>
            + 10a
              <emph style="sub">4</emph>
            b + 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            (1
              <emph style="sub">er</emph>
            quotient 2a
              <emph style="sub">2</emph>
            .</s>
            <s xml:id="echoid-s1011" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1012" xml:space="preserve">Souſtraction 8a
              <emph style="sub">5</emph>
            + 22a
              <emph style="sub">4</emph>
            b + 19a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 12ab
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            - 8a
              <emph style="sub">5</emph>
              <lb/>
            - 10a
              <emph style="sub">4</emph>
            b - 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            - 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            .</s>
            <s xml:id="echoid-s1013" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1014" xml:space="preserve">{Réduction ou nou- \\ veau dividende { 12a
              <emph style="sub">4</emph>
            b + 15a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            /Diviſeur 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            + 5a
              <emph style="sub">2</emph>
            b + 2ab
              <emph style="sub">2</emph>
            + 3b
              <emph style="sub">3</emph>
            (2
              <emph style="sub">e</emph>
            quotient 3ab.</s>
            <s xml:id="echoid-s1015" xml:space="preserve">}</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1016" xml:space="preserve">Produit. </s>
            <s xml:id="echoid-s1017" xml:space="preserve">12a
              <emph style="sub">4</emph>
            + 15a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1018" xml:space="preserve">Souſtraction 12a
              <emph style="sub">4</emph>
            b + 15a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            - 12a
              <emph style="sub">4</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
              <lb/>
            - 15a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            - 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            - 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            = o.</s>
            <s xml:id="echoid-s1019" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div84" type="section" level="1" n="70">
          <head xml:id="echoid-head83" style="it" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Avertissement</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1020" xml:space="preserve">Nous n’avons point parlé des quatre Regles ordinaires d’A-
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            rithmétique, parce que nous avons ſuppoſé que ceux qui étu-
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            dieront ce Traité, ſçauront au moins l’Addition, la Souſtrac-
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            tion, la Multiplication & </s>
            <s xml:id="echoid-s1021" xml:space="preserve">la Diviſion; </s>
            <s xml:id="echoid-s1022" xml:space="preserve">mais comme pluſieurs
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            pourroient n’avoir aucune connoiſſance des parties plus rele-
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            vées, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1023" xml:space="preserve">même ignorer la maniere dont on doit pratiquer la
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            Multiplication dans certain cas, lorſque le multiplicateur &</s>
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        </div>
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