Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            <emph style="sc">Remarque</emph>
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            <s xml:id="echoid-s1663" xml:space="preserve">Si dans le premier cas le multiplicateur étoit égal au
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            dénominateur de la fraction propoſée, le produit ſeroit égal
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            au numérateur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1664" xml:space="preserve">alors la multiplication ſe fait, en ôtant le
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            dénominateur, ainſi {2/3} x 3 = 2, {a/b} x b = b.</s>
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            l’entier propoſé, il faudroit faire la diviſion, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1667" xml:space="preserve">du quotient
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            faire le dénominateur d’une nouvelle fraction qui auroit même
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            numérateur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1668" xml:space="preserve">ſeroit le produit demandé. </s>
            <s xml:id="echoid-s1669" xml:space="preserve">Ainſi pour multi-
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            plier {5/12} par 3, on diviſera le dénominateur 12 par 3, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1670" xml:space="preserve">le quo-
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            tient 4 ſera le dénominateur d’une nouvelle fraction {5/4}, qui
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            conſervera le même numérateur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1671" xml:space="preserve">ſera égale au produit cher-
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            ché. </s>
            <s xml:id="echoid-s1672" xml:space="preserve">En opérant de cette maniere, la fraction qui viendra ſera
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            tout d’un coup réduite à ſa plus ſimple expreſſion, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1673" xml:space="preserve">l’on n’a
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            pas deux opérations à faire. </s>
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            tion {5/4} eſt le produit de la fraction {5/12} par 3, puiſque les par-
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            ties dans leſquelles on diviſe l’unité principale ſont devenues
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            trois fois plus grandes qu’elles n’étoient, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1675" xml:space="preserve">que l’on en prend
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            toujours le même nombre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1678" xml:space="preserve">Dans le ſecond cas, c’eſt-à-dire lorſque le multiplica-
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            teur eſt auſſi une fraction, ſi le numérateur de la fraction mul-
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            multiplicateur, & </s>
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            miere diviſible par le numérateur de la ſeconde, on fera les
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            <s xml:id="echoid-s1680" xml:space="preserve">le ſecond le dénominateur de la même fraction, la-
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            quelle ſera le produit que l’on cherche. </s>
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            propoſe de multiplier la fraction {8/9} par la fraction {3/4}, dans leſ-
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            teur 9 de la premiere diviſible par le numérateur 3 de la ſe-
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            <s xml:id="echoid-s1684" xml:space="preserve">9 par 3; </s>
            <s xml:id="echoid-s1685" xml:space="preserve">des quotiens 2 & </s>
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            je fais la fraction {2/3}, qui eſt le produit demandé: </s>
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            de cette maniere, la fraction qui vient au produit eſt tout d’un
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            fallu réduire la fraction {24/36} que l’on eût trouvée, en ſuivant le
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            procédé ordinaire. </s>
            <s xml:id="echoid-s1688" xml:space="preserve">On doit faire attention à cette remarque,
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