4321I. Buch, I. Capitel.
Man trägt aufeine gerade Linie den Durchmeſſer des Zirkels dreymal,
ſetzet noch den ſiebenden Theil eben deſſelben Diameters dazu, ſo wird die Li-
nie G H bey nahe der beſagten Peripherie gleich ſeyn, wir ſagen aber beynahe,
dann hierinnen beſtehet die Quadratura circuli, welche bishero noch nicht geo-
metriſch iſt ausgefunden worden,
ſetzet noch den ſiebenden Theil eben deſſelben Diameters dazu, ſo wird die Li-
nie G H bey nahe der beſagten Peripherie gleich ſeyn, wir ſagen aber beynahe,
dann hierinnen beſtehet die Quadratura circuli, welche bishero noch nicht geo-
metriſch iſt ausgefunden worden,
Wenn aber die Linie G H wäre gegeben worden, um ſelbige in eine Peri-
pherie zu verwandeln, müſte man ſelbige in zwey und zwanzig gleiche Theile
theilen, und davon ſieben vor den Durchmeſſer des Zirkels, oder drey und ei-
nen halben vor ſeinen Radium nehmen.
pherie zu verwandeln, müſte man ſelbige in zwey und zwanzig gleiche Theile
theilen, und davon ſieben vor den Durchmeſſer des Zirkels, oder drey und ei-
nen halben vor ſeinen Radium nehmen.
Ein und zwanzigſter Nutz.
Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu
beſchreiben.
beſchreiben.
Es ſeye A B die gegebene gerade Linie, auf welcher ein Oval zu reiſſen
11Fig. 5.wäre.
11Fig. 5.wäre.
Man theile die Linie A B bey den Puncten C und D in drey gleiche Theile,
ſtelle auf den Theil C D gleich ſeitige Triangel, deren Seiten zugleich verlängert
werden müſſen, und ziehe mit der Weite D A, B D aus den Puncten C und D
als den Mittelpuncten, biß an die gegen die Puncte E F und G H, verlängerte
Seiten der Triangel, Zirkelbögen, wie auch aus den Puncten I und K, als
den Mittelpuncten, mit dem Radio von der Gröſſe wie I E oder I G iſt, auf einer
Seite den Bogen E G, und den Bogen F H auf der andern, ſo wird die ab-
lange Rundung vorhanden ſeyn.
ſtelle auf den Theil C D gleich ſeitige Triangel, deren Seiten zugleich verlängert
werden müſſen, und ziehe mit der Weite D A, B D aus den Puncten C und D
als den Mittelpuncten, biß an die gegen die Puncte E F und G H, verlängerte
Seiten der Triangel, Zirkelbögen, wie auch aus den Puncten I und K, als
den Mittelpuncten, mit dem Radio von der Gröſſe wie I E oder I G iſt, auf einer
Seite den Bogen E G, und den Bogen F H auf der andern, ſo wird die ab-
lange Rundung vorhanden ſeyn.
Man kan nach eben dieſer Manier noch andere, entweder gröſſer oder
kleiner ziehen, gleichwie aus derjenigen, die in eben der Figur mit Puncten an-
gedeutet, ſolches zu erſehen iſt.
kleiner ziehen, gleichwie aus derjenigen, die in eben der Figur mit Puncten an-
gedeutet, ſolches zu erſehen iſt.
Zwey und zwanzigſter Nutz.
Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-
ſer gegeben, zu beſchreiben.
ſer gegeben, zu beſchreiben.
Es ſeye die groſſe Axe A B, und die kleine C D, welche einander durch
die Mitten in geraden Winkeln im Puncte G durchſchneiden.
die Mitten in geraden Winkeln im Puncte G durchſchneiden.
Man nehme mit einem Zirkel, oder einer Schnur, die Gröſſe von der
22Fig. 6. Helfte der groſſen Axe, das iſt A G oder G B, trage dieſe Weite in C, und
mache aus dieſem Punct, als dem Mittelpuncte, einen Zirkelbogen, welcher die
groſſe Axe auf einer Seite in E, und aufder andern in F durch ſchneide, dieſe
Puncte E und F werden die Brennpuncte ſeyn, wohin man kleine Zeichen, als da
ſind die Knöpfe von Stecknadein, oder Stäbe, wann die Fläche groß genug iſt,
gleichwie ein Garten wäre, ſtecken muß, ferner beveſtige man in den Puncten E
und F elne Schnur, die ſo lang, als die groſſe Axe, iſt, deren Mittel durch den
Punct C gehet, endlich ſtecke man in dem Bug, welchen dieſe Schnur
22Fig. 6. Helfte der groſſen Axe, das iſt A G oder G B, trage dieſe Weite in C, und
mache aus dieſem Punct, als dem Mittelpuncte, einen Zirkelbogen, welcher die
groſſe Axe auf einer Seite in E, und aufder andern in F durch ſchneide, dieſe
Puncte E und F werden die Brennpuncte ſeyn, wohin man kleine Zeichen, als da
ſind die Knöpfe von Stecknadein, oder Stäbe, wann die Fläche groß genug iſt,
gleichwie ein Garten wäre, ſtecken muß, ferner beveſtige man in den Puncten E
und F elne Schnur, die ſo lang, als die groſſe Axe, iſt, deren Mittel durch den
Punct C gehet, endlich ſtecke man in dem Bug, welchen dieſe Schnur