143117DE M. BORELLI.
MG &
NH qui rencontrent auxpoints G &
H les
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. cordes des puiſſances qui ſoutiennent ce poids: elles
en détermineront des parties CG, CH, qui ſeront
toujours proportionelles à ces mêmes puiſſances.
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. cordes des puiſſances qui ſoutiennent ce poids: elles
en détermineront des parties CG, CH, qui ſeront
toujours proportionelles à ces mêmes puiſſances.
Si M.
Borelli eut fait rèflèxion que les puiſſances R &
S n’agiſſent pas ſeulement contre le poids T, mais auſſi
l’une contre l’autre ; & que de même qu’elles concourent en-
ſemble pour empêcber que ce poids n’attire à lui (fig. 18.)
le nœud C, de même auſſi cbacune d’elles concourt avec
lui pour empêcber que l’autre ne l’emporte. Si, dî - je, il avoit
fait cette rèfléxion, il auroit vû ſans doute que chacune. de
ces puiſſances fait impreſſion ſur ce nœud, non ſeulement
ſuivant la direction du poids qu’elles ſoutiennent, pour le
tenir toujours à même hauteur; mais auſſi ſuivant l’hori-
zontale MCN, pour empêcher qu’aucune d’elles ne l’attire
n’y à droit, n’y à gaucbe: D'où il auroit infailliblement conclu
que ces impreſſions horizontales, ètant diamétralement
oppoſées, doivent toujours être égales. De-là voyant qu’el-
les augmentent, où diminuent néceſſairement à meſure que
les angles que font les cordes de ces puiſſances avec la ligne
de direction du poids qu’elles ſoutiennent, s’aprochent, où
s’éloignent de l’angle droit, il auroit enfin aperçû l’impoſſibi-
litè de faire, finon aucun, du moins un tel changement à leurs
d. rections ſans en rompre l’équilibre.
S n’agiſſent pas ſeulement contre le poids T, mais auſſi
l’une contre l’autre ; & que de même qu’elles concourent en-
ſemble pour empêcber que ce poids n’attire à lui (fig. 18.)
le nœud C, de même auſſi cbacune d’elles concourt avec
lui pour empêcber que l’autre ne l’emporte. Si, dî - je, il avoit
fait cette rèfléxion, il auroit vû ſans doute que chacune. de
ces puiſſances fait impreſſion ſur ce nœud, non ſeulement
ſuivant la direction du poids qu’elles ſoutiennent, pour le
tenir toujours à même hauteur; mais auſſi ſuivant l’hori-
zontale MCN, pour empêcher qu’aucune d’elles ne l’attire
n’y à droit, n’y à gaucbe: D'où il auroit infailliblement conclu
que ces impreſſions horizontales, ètant diamétralement
oppoſées, doivent toujours être égales. De-là voyant qu’el-
les augmentent, où diminuent néceſſairement à meſure que
les angles que font les cordes de ces puiſſances avec la ligne
de direction du poids qu’elles ſoutiennent, s’aprochent, où
s’éloignent de l’angle droit, il auroit enfin aperçû l’impoſſibi-
litè de faire, finon aucun, du moins un tel changement à leurs
d. rections ſans en rompre l’équilibre.
@e dis ſinon aucun changement, parce qu’il a été
démontré (Cor. 1. Prop. 1.) qu’il n’eſt pas poſſible d’y
en faire aucun ſans rompre l’équilibre qui eſt (hyp.) entre
ces puiſſances, & le poids qu’elles ſoutiennent. Nous
l’avons même conclu (Chap. 1.) de la 68. Prop. d’où cet
Autheur tire un ſcbolie tout contraire par un raiſonnement dont
le défaut eſt préſentement aiſé à découvrir; Voyez-le.
démontré (Cor. 1. Prop. 1.) qu’il n’eſt pas poſſible d’y
en faire aucun ſans rompre l’équilibre qui eſt (hyp.) entre
ces puiſſances, & le poids qu’elles ſoutiennent. Nous
l’avons même conclu (Chap. 1.) de la 68. Prop. d’où cet
Autheur tire un ſcbolie tout contraire par un raiſonnement dont
le défaut eſt préſentement aiſé à découvrir; Voyez-le.