10789
1.
Si fuerit AN &
gt;
CR, refractus N _a_ cum AC retrò tractus
11Fig. 132.conveniet.
11Fig. 132.conveniet.
Nam CK&
lt;
NK.
(utin priore caſu).
2.
Etiam hîc ſi AN = CR, refractus N _a_ fit ipſi AC paralle-
lus.
lus.
Nam erit CK = NK.
quod in hoc caſu niſi K infinitè diſtet con-
tingere nequit.
tingere nequit.
3.
Si AN&
lt;
CR;
refractus N _a_ prorsùm excurrens axi oc-
currit.
currit.
Nam hîc CK&
gt;
NK.
4.
Si AB&
lt;
CR;
omnes refracti directè progredientes ad AC
22Fig. 133. convergunt. Erit enim quivis incidens AN& lt; CR.
22Fig. 133. convergunt. Erit enim quivis incidens AN& lt; CR.
5.
Quum AN = CR, evidens eſt omnes arcui BN incidentes
retrorſum verſus CA refractos convergere; omnes autem ad partes
NT cadentes antrorſum verſus CB refringi.
retrorſum verſus CA refractos convergere; omnes autem ad partes
NT cadentes antrorſum verſus CB refringi.
XII.
Hinc apparet ſub iſtis duobus generalibus caſibus tres à diverſo
33Fig. 134,
135, 136. puncti radiantis intervallo ſubnaſcentes ſpeciales caſus comprehendi;
nempe vel omnes ab axe poſt refractionem progredientes divergunt,
vel omnes ad ipſum convergunt, vel aliqui divergunt, alii convergunt,
his intercedente medio quodam ad illum parallelo. quæ ſubnotâſſe
diſcrimina videbatur operæ pretium ac determinâſſe. Subdimus
etiam quoad reliquos generales caſus ſimpliciùs ſeſe rem habere;
ſcilicet eodem ſemper modo: Omnes enim ad cavum denſius inci-
dentium refracti directè procedentes ab axe divergunt; Ut & omnes
eorum, qui convexo ratiori impungunt; id quod è generaliſſimis re-
fractionum legibus immediatè ſequitur, & è ſimplice ſecundum illas
linearum ductu diluceſcit. His admonitis in orbitam regreſſi pergi-
mus.
33Fig. 134,
135, 136. puncti radiantis intervallo ſubnaſcentes ſpeciales caſus comprehendi;
nempe vel omnes ab axe poſt refractionem progredientes divergunt,
vel omnes ad ipſum convergunt, vel aliqui divergunt, alii convergunt,
his intercedente medio quodam ad illum parallelo. quæ ſubnotâſſe
diſcrimina videbatur operæ pretium ac determinâſſe. Subdimus
etiam quoad reliquos generales caſus ſimpliciùs ſeſe rem habere;
ſcilicet eodem ſemper modo: Omnes enim ad cavum denſius inci-
dentium refracti directè procedentes ab axe divergunt; Ut & omnes
eorum, qui convexo ratiori impungunt; id quod è generaliſſimis re-
fractionum legibus immediatè ſequitur, & è ſimplice ſecundum illas
linearum ductu diluceſcit. His admonitis in orbitam regreſſi pergi-
mus.
XIII.
E præmiſſo Theoremate non dificilè conficitur hoc _Problema:_
Dato in axe puncto K, refractum deſignare, qui per hoc ipſum tran-
ſeat. ‖
Dato in axe puncto K, refractum deſignare, qui per hoc ipſum tran-
ſeat. ‖
Hoc nempe pacto.
Reperiatur punctum G, ut ſit KG.
AG :
:
44Lect. 10.
Num. 25.
Fig. 137. CK. CR. item fiat GF. FA : : CK. CR (: : KG. AG). tum
centro F, intervallo FG deſcribatur circulus refringentem interſecans
ad N; erit connexa NK incidentis AN refractus.
44Lect. 10.
Num. 25.
Fig. 137. CK. CR. item fiat GF. FA : : CK. CR (: : KG. AG). tum
centro F, intervallo FG deſcribatur circulus refringentem interſecans
ad N; erit connexa NK incidentis AN refractus.
Nam ducatur FN;
&
ob KG.
AG :
: GF.
FA.
erit permu-
tatim KG. GF : : AG. FA. dividendóque KF. GF : : GF. FA.
hoc eſt KF. FN : : FN. FA. quare triangula KFN,
tatim KG. GF : : AG. FA. dividendóque KF. GF : : GF. FA.
hoc eſt KF. FN : : FN. FA. quare triangula KFN,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib