3113
mam illam &
completam, inveſtigabimus, ac exponemus;
cujuſce
quidem circa reflectionem inquiſitionis conſectaria reſultabit hæc pro-
poſitio, paſſim ab Opticis recepta:
quidem circa reflectionem inquiſitionis conſectaria reſultabit hæc pro-
poſitio, paſſim ab Opticis recepta:
II.
5.
_Radius inßidens, &
reflexus ad ſpeculi, velopaci reflectentis_
_ſuperficiem angulos conſtituunt aquales_. Hujus effati declarationem
ſic exequimur. Parallelogramum rectangulum ABCD lucis repræ-
ſentet radium obliquè plano ſpeculo EF incidentem. (Recta ſcilicet
EF ſit communis ſectio plani ad ſpeculum re@ i, in quo dictum Paral-
lelogrammum exiſtit, & in quo, ſecundum præmiſſa, reflectio per-
agitur, cum plano ſpeculi.) Cum itaque Parallelogrammi punctum B
ſpeculo primùm impingens opaco acimpervio, recta progredi nequeat,
conetur oportet (ut præſtruximus) retrò verſus A per ipſam rectam
BA reſilire. Cùm autem intereà rectæ BD ſupra ſpeculum eminen-
tis alter terminus D, nullo præpeditus obſtaculo pari vehementiâ cur-
ſum quoque ſuum adnitatur promovere per rectam CDH; palam
videtur utriuſque conatibus adverſis non aliter faciliùs aut propiùs ſa-
tisfieri poſſe, quàm ſi utrumque circa punctum Z rectæ BD medium
r@tationem concipiat. Sic enim utrumque pariter & quàm minimum
à recto quem affectent curſu deflectent; ſiquidem rectæ BA, DC
circulum B β D δ tangunt, centro Z per B & D deſcriptum. Cùm
autem hujuſmodi motum circularem obeundo punctum B deſcripſerit
arcum B β, & punctum D arcum D δ, hoc eſt quando recta BD ob-
tinuerit ſitum β δ, etiam ipſum punctum D ſpeculo impinget ad δ;
reditúmque proinde per arcum δ D, ſcilicet ipſius quoque jam inter-
ciſo curſu, molietur; Sed & nunc temporis ipſum punctum B ad β po-
ſitum per arcum β D tendit; quorum certè motuum adverſantium al-
ter alterius effectum impediet; itáque proximo ſaltem, quoad fieri
poterit, utrumque progreſſus arripient; proximi vero ſunt qui per
tangentes β α, δ κ; qui & ſibi nihil repugnant, at potiùs omninò ſe-
cum conſpirant; itaque punctum B per rectam β κ, punctúmque D per
rectam β κ procurrent, adeò ut totus radius ABDC jam acquirat
ſitum α β δ κ; & per hanc orbitam recta motum ſuum proſequatur.
Liquet autem angulos ABF, κ δE æquari. Nam æquantur anguli
ZB δ, Z δ B; quapropter adjunctis hinc indè rectis ZBA, β δ κ toti
ABF, κ δ E pares erunt. Unde patet è duobus quoque rectis reſiduos
11Fig. 5. ABE, κ δ F æquari; quod propoſitum fuit oſtendere.
_ſuperficiem angulos conſtituunt aquales_. Hujus effati declarationem
ſic exequimur. Parallelogramum rectangulum ABCD lucis repræ-
ſentet radium obliquè plano ſpeculo EF incidentem. (Recta ſcilicet
EF ſit communis ſectio plani ad ſpeculum re@ i, in quo dictum Paral-
lelogrammum exiſtit, & in quo, ſecundum præmiſſa, reflectio per-
agitur, cum plano ſpeculi.) Cum itaque Parallelogrammi punctum B
ſpeculo primùm impingens opaco acimpervio, recta progredi nequeat,
conetur oportet (ut præſtruximus) retrò verſus A per ipſam rectam
BA reſilire. Cùm autem intereà rectæ BD ſupra ſpeculum eminen-
tis alter terminus D, nullo præpeditus obſtaculo pari vehementiâ cur-
ſum quoque ſuum adnitatur promovere per rectam CDH; palam
videtur utriuſque conatibus adverſis non aliter faciliùs aut propiùs ſa-
tisfieri poſſe, quàm ſi utrumque circa punctum Z rectæ BD medium
r@tationem concipiat. Sic enim utrumque pariter & quàm minimum
à recto quem affectent curſu deflectent; ſiquidem rectæ BA, DC
circulum B β D δ tangunt, centro Z per B & D deſcriptum. Cùm
autem hujuſmodi motum circularem obeundo punctum B deſcripſerit
arcum B β, & punctum D arcum D δ, hoc eſt quando recta BD ob-
tinuerit ſitum β δ, etiam ipſum punctum D ſpeculo impinget ad δ;
reditúmque proinde per arcum δ D, ſcilicet ipſius quoque jam inter-
ciſo curſu, molietur; Sed & nunc temporis ipſum punctum B ad β po-
ſitum per arcum β D tendit; quorum certè motuum adverſantium al-
ter alterius effectum impediet; itáque proximo ſaltem, quoad fieri
poterit, utrumque progreſſus arripient; proximi vero ſunt qui per
tangentes β α, δ κ; qui & ſibi nihil repugnant, at potiùs omninò ſe-
cum conſpirant; itaque punctum B per rectam β κ, punctúmque D per
rectam β κ procurrent, adeò ut totus radius ABDC jam acquirat
ſitum α β δ κ; & per hanc orbitam recta motum ſuum proſequatur.
Liquet autem angulos ABF, κ δE æquari. Nam æquantur anguli
ZB δ, Z δ B; quapropter adjunctis hinc indè rectis ZBA, β δ κ toti
ABF, κ δ E pares erunt. Unde patet è duobus quoque rectis reſiduos
11Fig. 5. ABE, κ δ F æquari; quod propoſitum fuit oſtendere.
III.
Ità de præmiſſis ſuppoſitionibus noſtris fundamentalem hanc
Caεθptricæ legem ſeu regulani elicimus, quàm veriſimiliter aut
Caεθptricæ legem ſeu regulani elicimus, quàm veriſimiliter aut
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib