8365
nihilominùs gravatim admittuntur;
iſtâ tantummodò raptim inſinua-
tâ, ſubnectemus alìam ab illorum guſtu non abhorrentem; illam
nempe (quando ſcilicet haud alia melior, ut varias pertentans analyſes,
& hoc in alia complura _Problemata_ transformans exiſtimari poſſum,
facilè poſſit excogitari; quum & operæ meæ ſatìs alioquin exerci-
tatæ nonnunquam videatur parcendum) quam olim _Alhazenus Arabs_
ſcriptis commendavit; ab horribili tamen illâ prolixitate ſimul ac
obſcuritate; neque non ab incondita ſermonis barbarie nonnihil re-
purgatam. quorſum hoc præmittimus _Lemmaticum Problema._
tâ, ſubnectemus alìam ab illorum guſtu non abhorrentem; illam
nempe (quando ſcilicet haud alia melior, ut varias pertentans analyſes,
& hoc in alia complura _Problemata_ transformans exiſtimari poſſum,
facilè poſſit excogitari; quum & operæ meæ ſatìs alioquin exerci-
tatæ nonnunquam videatur parcendum) quam olim _Alhazenus Arabs_
ſcriptis commendavit; ab horribili tamen illâ prolixitate ſimul ac
obſcuritate; neque non ab incondita ſermonis barbarie nonnihil re-
purgatam. quorſum hoc præmittimus _Lemmaticum Problema._
VI.
Trianguli DPNangulus ad P rectus ſit;
&
in hujus uno cru-
11Fig. 91. re PN adſignetur punctum F; per F recta ducenda eſt, quæ reli-
quum latus DP (protractam nempe) ac hypotenuſam DN ità ſecet,
ut ab illis intercepta ad ſegmentum hypotenuſæ lateri primò contermi-
num datam obtineat proportionem R ad S.
11Fig. 91. re PN adſignetur punctum F; per F recta ducenda eſt, quæ reli-
quum latus DP (protractam nempe) ac hypotenuſam DN ità ſecet,
ut ab illis intercepta ad ſegmentum hypotenuſæ lateri primò contermi-
num datam obtineat proportionem R ad S.
Hoc ità peragatur licet.
Ducatur FH ad PD parallela.
&
Dia-
metro HN deſcribatur Circulus HFN(is nempe per F tranſibit, ob
angulum HFNrectum) tum connectatur DF; & fiat angulus
FHI = ang. FD N. ſit etiam R. S: : DF. T & a puncto I duca-
tur recta ILKdiametrum HN interſecans ad L, & circulo occurrens
in K, ità quidem ut ſit intercepta LK = T (hoc autem quomodò
præſtetur in ſuperioribus oſtenſum) denuo per puncta KF trajiciatur
recta CF, ipſam DP ſecans in X. Dico factum, vel ipſe CX.
CN: : R. S. connectatur enim recta NK. & quoniam ang FK I
22_Conſtr. &._ (vel FH I) = FDN, erit triangulum FDCſimile triangulo
LK C; ac indè FD. DC: : KL. CK. item ob ang. FKN = ang.
FHN = ang. XDC; erunt triangula XDC, NKCſibi quoque
ſimilia, proindéque DC. CX: : CK. CN. quapropter erit ex
æquali FD. CX : : KL. CN. vel permutando FDCK: : CX.
C N; hoc eſt FD. T (vel R. S): : CX. CN; quod faciendum
erat.
metro HN deſcribatur Circulus HFN(is nempe per F tranſibit, ob
angulum HFNrectum) tum connectatur DF; & fiat angulus
FHI = ang. FD N. ſit etiam R. S: : DF. T & a puncto I duca-
tur recta ILKdiametrum HN interſecans ad L, & circulo occurrens
in K, ità quidem ut ſit intercepta LK = T (hoc autem quomodò
præſtetur in ſuperioribus oſtenſum) denuo per puncta KF trajiciatur
recta CF, ipſam DP ſecans in X. Dico factum, vel ipſe CX.
CN: : R. S. connectatur enim recta NK. & quoniam ang FK I
22_Conſtr. &._ (vel FH I) = FDN, erit triangulum FDCſimile triangulo
LK C; ac indè FD. DC: : KL. CK. item ob ang. FKN = ang.
FHN = ang. XDC; erunt triangula XDC, NKCſibi quoque
ſimilia, proindéque DC. CX: : CK. CN. quapropter erit ex
æquali FD. CX : : KL. CN. vel permutando FDCK: : CX.
C N; hoc eſt FD. T (vel R. S): : CX. CN; quod faciendum
erat.
Advertendum eſt autem, quod datum punctum F in recta PN
indefinitè protenſa variè ſtatui poteſt; vel nimirum inter puncta P,
N; vel extra illa partes ad alterutras item quòd in iſtorum caſuum
ſingulo quoque recta IK (conditione gaudens præſtitutâ) plurifa-
riàm duci poteſt; ut antehac inculcatum; unde plures emergent ſolu-
tiones. at quoad omnes caſus perſimilis erit conſtructio, nec ferè di-
verſa demonſtratio. quare cur plura?
indefinitè protenſa variè ſtatui poteſt; vel nimirum inter puncta P,
N; vel extra illa partes ad alterutras item quòd in iſtorum caſuum
ſingulo quoque recta IK (conditione gaudens præſtitutâ) plurifa-
riàm duci poteſt; ut antehac inculcatum; unde plures emergent ſolu-
tiones. at quoad omnes caſus perſimilis erit conſtructio, nec ferè di-
verſa demonſtratio. quare cur plura?
VIII.
Proponatur jam circulus reflectens (is qui præ oculis,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib