188136THEORIÆ
que naturam eodem ubique modo ſimpliciſſimo agere, compo-
nendo tantummodo vires, & motus plures, ſive edendo ſimul
eum effectum, quem ederent illæ omnes cauſæ; ſi aliæ poſt
alias effectus ederent ſuos æquales, & eandem habentes dire-
ctionem cum iis, quos ſingulæ, ſi ſolæ eſſent, producerent.
Et quidem id generale eſſe Theoriæ meæ, patet vel ex eo,
quod nulli poſſunt eſſe motus ex parte impediti, ubi nullus
eſt immediatus contactus, ſed in libero vacuo ſpatio punctum
quodvis liberrime movetur parendo ſimul velocitati, quam ha-
bet jam acquiſitam, & viribus omnibus, quæ ab aliis omni-
bus pendent materiæ punctis.
nendo tantummodo vires, & motus plures, ſive edendo ſimul
eum effectum, quem ederent illæ omnes cauſæ; ſi aliæ poſt
alias effectus ederent ſuos æquales, & eandem habentes dire-
ctionem cum iis, quos ſingulæ, ſi ſolæ eſſent, producerent.
Et quidem id generale eſſe Theoriæ meæ, patet vel ex eo,
quod nulli poſſunt eſſe motus ex parte impediti, ubi nullus
eſt immediatus contactus, ſed in libero vacuo ſpatio punctum
quodvis liberrime movetur parendo ſimul velocitati, quam ha-
bet jam acquiſitam, & viribus omnibus, quæ ab aliis omni-
bus pendent materiæ punctis.
288.
Quanquam autem habeatur revera ſola compoſitio vi-
11Reſo’utio tan-
tum mente
concepta ſæpe
utilis ad con-
trahendas ſolu-
tiones. rium; licebit adhuc vires imaginatione noſtra reſolvere in plu-
res, quod ſæpe demonſtrationes theorematum, & ſolutionem
problematum contrahet mirum in modum, ac expeditiores
reddet, & elegantiores; nam licebit pro unica vi aſſumere
vires illas, ex quibus ea componeretur. Quoniam enim idem
omnino effectus oriri debet, ſive adſit unica vis componens,
ſive reapſe habeantur ſimul plures illæ vires componentes; ma-
niſeſtum eſt, ſubſtitutione harum pro illa nihil turbari con-
cluſiones, quæ inde deducuntur: & ſi poſt reſolutionem ejuſ-
modi inveniatur vis contraria, & æqualis alicui e viribus, in
quas vis illa data reſolvitur; illa haberi poteſt pro nulla, con-
ſideratis ſolis reliquis, ſi in plures reſoluta fuit, vel ſola al-
tera reliqua, ſi reſoluta fuit in duas. Nam componendo vim,
quæ reſolvitur, cum illa contraria uni ex iis, in quas reſol-
vitur, eadem vis provenire debet omnino, quæ oritur com-
ponendo ſimul reliquas, quæ fuerant in reſolutione ſociæ il-
lius eliſæ, vel retinendo unicam illam alteram reliquam, ſi
reſolutio facta eſt in duas tantummodo; atque id ipſum con-
ſtat pro reſolutione in duas ipſis ſuperioribus exemplis, & pro
quacunque reſolutione in vires quotcunque facile demonſtratur.
11Reſo’utio tan-
tum mente
concepta ſæpe
utilis ad con-
trahendas ſolu-
tiones. rium; licebit adhuc vires imaginatione noſtra reſolvere in plu-
res, quod ſæpe demonſtrationes theorematum, & ſolutionem
problematum contrahet mirum in modum, ac expeditiores
reddet, & elegantiores; nam licebit pro unica vi aſſumere
vires illas, ex quibus ea componeretur. Quoniam enim idem
omnino effectus oriri debet, ſive adſit unica vis componens,
ſive reapſe habeantur ſimul plures illæ vires componentes; ma-
niſeſtum eſt, ſubſtitutione harum pro illa nihil turbari con-
cluſiones, quæ inde deducuntur: & ſi poſt reſolutionem ejuſ-
modi inveniatur vis contraria, & æqualis alicui e viribus, in
quas vis illa data reſolvitur; illa haberi poteſt pro nulla, con-
ſideratis ſolis reliquis, ſi in plures reſoluta fuit, vel ſola al-
tera reliqua, ſi reſoluta fuit in duas. Nam componendo vim,
quæ reſolvitur, cum illa contraria uni ex iis, in quas reſol-
vitur, eadem vis provenire debet omnino, quæ oritur com-
ponendo ſimul reliquas, quæ fuerant in reſolutione ſociæ il-
lius eliſæ, vel retinendo unicam illam alteram reliquam, ſi
reſolutio facta eſt in duas tantummodo; atque id ipſum con-
ſtat pro reſolutione in duas ipſis ſuperioribus exemplis, & pro
quacunque reſolutione in vires quotcunque facile demonſtratur.
289.
Porro quod pertinet ad reſolutionem in plures vires,
22Methodus ge-
neralis reſol-
vendi vim in
alias quotcun-
que. vel motus, facile eſt ex iis, quæ dicta ſunt num. 257. definire
legem, quæ ipſam reſolutionem rite dirigat, ut habeantur vi-
res, quæ datam aliquam componant. Sit in fig. 48. vis quę-
cunque, vel motus AP, & incipiendo ab A ducantur quot-
33Fig. 48. cunque, & cujuſcunque longitudinis rectę AB, BC, CD,
DE, EF, FG, GP, continuo inter ſe connexę ita, ut
incipiant ex A, ac deſinant in P; & ſi ipſis BC, CD & c.
ducantur parallelæ, & æquales Ac, Ad & c; vires omnes AB,
Ac, Ad, Ae, Af, Ag, Ap component vim AP; unde
patet illud: ad componendam vim quamcumqua poſſe aſſumi
vires quotcunque, & quaſcunque, quibus aſſumptis determina-
ri poterit una alia præterea, quæ compoſitionem perficiat; nam
poterunt duci rectæ AB, BC, CD & c. parallelæ, & æqua-
les datis quibuſcunque, & ubi poſtremo deventum fuerit ad
aliquod punctum G, ſatis erit addere vim expreſſam per GP.
22Methodus ge-
neralis reſol-
vendi vim in
alias quotcun-
que. vel motus, facile eſt ex iis, quæ dicta ſunt num. 257. definire
legem, quæ ipſam reſolutionem rite dirigat, ut habeantur vi-
res, quæ datam aliquam componant. Sit in fig. 48. vis quę-
cunque, vel motus AP, & incipiendo ab A ducantur quot-
33Fig. 48. cunque, & cujuſcunque longitudinis rectę AB, BC, CD,
DE, EF, FG, GP, continuo inter ſe connexę ita, ut
incipiant ex A, ac deſinant in P; & ſi ipſis BC, CD & c.
ducantur parallelæ, & æquales Ac, Ad & c; vires omnes AB,
Ac, Ad, Ae, Af, Ag, Ap component vim AP; unde
patet illud: ad componendam vim quamcumqua poſſe aſſumi
vires quotcunque, & quaſcunque, quibus aſſumptis determina-
ri poterit una alia præterea, quæ compoſitionem perficiat; nam
poterunt duci rectæ AB, BC, CD & c. parallelæ, & æqua-
les datis quibuſcunque, & ubi poſtremo deventum fuerit ad
aliquod punctum G, ſatis erit addere vim expreſſam per GP.